廣東省江門市第二中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月月考試題.docx

廣東省江門市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月月考試題一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖是根據(jù)變量 的觀測數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，由這些散點(diǎn)圖可以判斷變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（）A B C D2過點(diǎn) 且垂直于直線 的直線方程為（） A B C D 3某入伍新兵在打靶訓(xùn)練中，連續(xù)射擊2次，則事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶4已知為平面，為直線，下列命題正確的是( )A. ，若 ，則 B.， 則 C. ，則D. ，則5如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖(等腰直角三角形)和側(cè)視圖，且該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是() A. B. C. D. 6直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相離 B. 相切 C. 相交且過圓心 D. 相交但不過圓心7根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到回歸直線方程，其中，則時(shí)的估計(jì)值是（ ）423549263954A. 57.5 B. 61.5 C. 64.5 D. 67.58已知圓圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓與直線相切，則圓的方程是（ ）A. B. C. D. 9擲一枚均勻的正六面體骰子,設(shè)A表示事件“出現(xiàn)2點(diǎn)”,B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,則P(AB)等于() A B C D 10圓截直線所得弦長為，則實(shí)數(shù)等于（ ） A B C D 11已知圓上一點(diǎn)到直線的距離為，則的最小值為( )A. B. C. D. 12已知點(diǎn) 在直線 上，若 的最小值為4，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A B C D 二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 某高中共有學(xué)生2800人，其中高一年級960人，高三年級900人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取140人進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢測，則抽取高二年級學(xué)生人數(shù)為_14某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按1、2、3、52隨機(jī)編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號是_15. 在區(qū)間 上隨機(jī)選取一個(gè) ，則 的概率為16點(diǎn)在直線 上運(yùn)動(dòng)，、， 則的最小值是_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求直線的方程；（2）求邊上高所在的直線方程18. （本小題滿分12分）甲、乙兩家藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為 分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）.成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：（1）求；甲乙9 8 8 4 8 92 1 0 9 a 6（2）某醫(yī)院計(jì)劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購哪個(gè)藥廠的產(chǎn)品比較合適？ 19. （本小題滿分12分）某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：（1）求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績的中位數(shù).20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，已知，為線段的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求四棱錐的體積21（本小題滿分12分）2017年11月、12月全國大范圍流感爆發(fā)，為研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，一興趣小組抄錄了某醫(yī)院11月到12月間的連續(xù)6個(gè)星期的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料:日期第一周第二周第三周第四周第五周第六周晝夜溫差x(C)1011131286就診人數(shù)y(個(gè))222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。 (1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)星期的概率； (2)若選取的是第一周與第六周的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第二周到第五周的4組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程； (3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想? (參考公式: )參考數(shù)據(jù)： 1092， 49822. （本小題滿分12分）已知圓的方程:（1）求的取值范圍；（2）若圓與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值（3）若(1)中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且( 為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值.高一年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)三、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）DBCCD BCAAC DA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14 15. 16. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明