高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.3簡單的邏輯聯(lián)詞1.3.3練習(xí)（含解析）新人教A版選修.docx

第一章 1.3 1.3.3A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1如果命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，那么(B)A命題p不一定是假命題B命題q一定是真命題C命題q不一定是真命題D命題p與命題q的真值相同解析“非p”為真命題，則命題p為假，又p或q為真，則q為真，故選B2如果命題“(pq)”為假命題，則(C)Ap、q均為真命題Bp、q均為假命題Cp、q至少有一個(gè)為真命題Dp、q中至多有一個(gè)為假命題解析“(pq)”為假命題，則“pq”為真命題，即p，q中至少有一個(gè)為真命題3(2016遼寧大連高二檢測(cè))已知UR，AU，BU，命題p：AB，則p是(D)AABUBCABD(UA)(UB)解析p：AB，即(UA)(UB)，故選D4已知命題p：若xy，則xy，則x2y2.在命題pq；pq；p(q)；(p)q中，真命題是(C)ABCD解析當(dāng)xy時(shí)，兩邊乘以1可得xy，所以命題p為真命題，當(dāng)x1，y2時(shí)，因?yàn)閤21，q：a1，pq，但qp，故選A二、填空題7已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面命題p：若，m， n，則mn；命題q：若m，n，mn，則；下面的命題中：pq；pq；p(q)；(p)q.真命題的序號(hào)是_(寫出所有真命題的符號(hào)).解析易知p是假命題，q是真命題p為真，q為假，pq為真，pq為假，p(q)為假，(p)q為真8已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”，“q”都是假命題，則x的值組成的集合為_1,0,1,2_.解析因?yàn)椤皃q”為假，“q”為假，所以q為真，p為假故，即，因此x的值可以是1,0,1,2.三、解答題9寫出下列命題的否定和否命題：(1)菱形的對(duì)角線互相垂直；(2)若a2b20，則a0，b0；(3)若一個(gè)三角形是銳角三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角都是銳角.解析(1)原命題的否定：菱形的對(duì)角線不互相垂直原命題的否命題：不是菱形的四邊形的對(duì)角線不互相垂直(2)原命題的否定：若a2b20，則a和b中至少有一個(gè)不為0.原命題的否命題：若a2b20，則a和b中至少有一個(gè)不為0.(3)原命題的否定：若一個(gè)三角形是銳角三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角不都是銳角原命題的否命題：若一個(gè)三角形不是銳角三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角不都是銳角B級(jí)素養(yǎng)提升一、選擇題1(2017湖北武漢高二檢測(cè))在一次跳高比賽前，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各試跳了一次，設(shè)命題p表示“甲的試跳成績超過2米”，命題q表示“乙的試跳成績超過2米”，則命題(p)(q)表示(D)A甲、乙恰有一人的試跳成績沒有超過2米B甲、乙兩人的試跳成績都沒有超過2米C甲、乙至少有一人的試跳成績超過2米D甲、乙至少有一人的試跳成績沒有超過2米解析p表示“甲的試跳成績不超過2米”，q表示“乙的試跳成績不超過2米”，故(p)(q)表示“甲、乙至少有一人的試跳成績沒有超過2米”2(2017山東文，5)已知命題p：xR，x2x10；命題q：若a2b2，則ab.下列命題為真命題的是(B)ApqBpqCpqDpq解析一元二次方程x2x10的判別式(1)24110恒成立，p為真命題，p為假命題當(dāng)a1，b2時(shí)，(1)22，q為假命題，q為真命題當(dāng)a1，b2時(shí)，(1)22，q為假命題，q為真命題根據(jù)真值表可知pq為真命題，pq，pq，pq為假命題故選B3(2017遼寧錦州高二檢測(cè))已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)，在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命題是(C)Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4解析函數(shù)y2x2x是一個(gè)增函數(shù)與一個(gè)減函數(shù)的差，故函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p1是真命題；由于2x2x22，故函數(shù)y2x2x在R上存在最小值，故這個(gè)函數(shù)一定不是R上的單調(diào)函數(shù)，故p2是假命題由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真4已知命題p：對(duì)任意xR，ax22x30，如果命題p是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(C)AaB00，a.當(dāng)a時(shí)，命題p為真命題，命題p是假命題時(shí)，a.5下列各組命題中滿足：“pq”為真命題，“pq”為假命題，“p”為真命題的是(C)Ap：0；q：0Bp：在ABC中，若cos2Acos2B，則AB；q：ysin x在第一象限內(nèi)是增函數(shù)Cp：若ab，則x的解集為(，0)Dp：圓(x1)2(y2)21的面積被直線x1平分；q：若ab0，則a與b的夾角不一定是鈍角解析選項(xiàng)A中，命題p假，q假，所以不滿足題意；選項(xiàng)B中，命題p真，q假，p為假命題，也不滿足題意；選項(xiàng)C中，命題p假，q真，pq為真命題pq為假命題，p為真命題，滿足題意；選項(xiàng)D中，p，q都是真命題，不符合題目要求二、填空題6(2016湖北孝感高二檢測(cè))在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，q是“第二次射擊擊中目標(biāo)”則命題“兩次都沒有擊中目標(biāo)”用p、q及邏輯聯(lián)結(jié)詞可以表示為_(p)(q)_.解析p是第一次射擊擊中目標(biāo)，則p是第一次沒有擊中目標(biāo)，q是第二次射擊擊中目標(biāo)，則q是第二次沒有擊中目標(biāo)，兩次都沒有擊中目標(biāo)用p，q及邏輯聯(lián)結(jié)詞可以表示為(p)(q)7已知命題p：不等式x2x10的解集為R，命題q：不等式0的解集為x|10，命題p為假，p為真；010，命題q：1，若“q且p”為真，則x的取值范圍是_(，3)(1,23，)_.解析由x22x30，得x1，p：x1.由1, 得0，2x3.q：2x3，q：x2或x3.若“q且p”為真，則有，x3或1x2或x3.C級(jí)能力提高1已知命題p：不等式x2kx10對(duì)于一切xR恒成立，命題q：已知方程x2(2k1)xk20有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根，若p且q為假，p或q為真求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解析當(dāng)p為真命題時(shí)，k240，所以2k2.當(dāng)q為真命題時(shí)，令f(x)x2(2k1)xk2，方程有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根，即，所以k2.要使p且q為假，p或q為真，則p真q假，或者是p假q真當(dāng)p真q假時(shí)，2k2，當(dāng)p假q真時(shí)，k2.綜上：k2.2(2017江西撫州市高二檢測(cè))命