高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.3集合的基本運算第1課時并集和交集練習新人教A版.docx

1.1.3集合的基本運算第1課時并集和交集課時過關(guān)能力提升基礎(chǔ)鞏固1.已知集合M=x|-3x6,N=x|x5,則MN等于()A.x|-5x5B.x|x-3C.x|-3x5D.x|x5答案:B2.已知集合A=x|2x4,B=x|x5,則AB=()A.x|2x5B.x|x5C.x|2x3D.x|x5解析:A=x|2x4,B=x|x5,AB=x|2x3.故選C.答案:C3.已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,則AB=()A.1,3B.1,2C.2,3D.1,2,3解析:由題意知,當x=1時,y=21-1=1;當x=2時,y=3;當x=3時,y=5.因此,集合B=1,3,5.故AB=1,3.答案:A4.已知集合M=xN*|x0,B=x|2-xa,B=x|x2.AB=B,AB,在數(shù)軸上表示出集合A和B,如圖所示,則a2.答案:a28.已知集合A=x|x-m=0,B=x|1-3x-2,且AB,則實數(shù)m滿足的條件是.解析:A=m,B=x|x1.由于AB,則有mB,所以m1.答案:m19.已知集合A=x|x1,B=x|xa,若AB=R,則實數(shù)a的取值范圍是.答案:a110.設(shè)集合A=2,-1,x2-x+1,B=2y,-4,x+4,C=-1,7,若AB=C,求實數(shù)x,y的值及AB.解:由題意可得7A,7B,且-1B.故在集合A中,x2-x+1=7,得x=-2或x=3.當x=-2時,在集合B中,x+4=2,則2AB,但2C,故x=-2不合題意,舍去;當x=3時,在集合B中,x+4=7,2y=-1,解得y=-12.此時A=2,-1,7,B=-1,-4,7,AB=-1,-4,2,7.11.已知集合M=x|2x-4=0,集合N=x|x2-3x+m=0.(1)當m=2時,求MN,MN;(2)當MN=M時,求實數(shù)m的值.分析(1)集合M是方程2x-4=0的解集,集合N是關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的解集,依據(jù)定義求MN,MN;(2)由于MN=M,且M,則M中的元素屬于集合N,即M中的元素是關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的解,由此求得m的值.解:(1)由題意得M=2.當m=2時,N=x|x2-3x+2=0=1,2,則MN=2,MN=1,2.(2)MN=M,MN.M=2,2N.故2是關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.能力提升1.已知集合A=x|-1x0,B=x|-1x2,則AB=.解析:借助數(shù)軸知AB=x|x-1.答案:x|x-15.已知集合A=x|x5,集合B=x|xm,若AB=x|5x6,則實數(shù)m=.解析:用數(shù)軸表示集合A,B,如圖所示,由于AB=x|5x6,則m=6.答案:66.已知集合A=x|-1x1,B=x|xa,若AB=x|x1,則a的取值范圍是.解析:如圖所示,當AB=x|x1時,數(shù)軸上的點x=a在x=-1和x=1之間,且可以與x=1重合.故a的取值范圍是-1a1.答案:-10,3x+60,B=x|32x-1,求AB,AB.分析集合A是不等式組3-x0,3x+60的解集,集合B是不等式32x-1的解集,先確定集合A和B的元素,再根據(jù)交集和并集的定義,借助數(shù)軸寫出AB和AB.解:解:不等式組3-x0,3x+60,得-2x3,則A=x|-2x2x-1,得x2,則B=x|x2.用數(shù)軸表示集合A和B,如圖所示,則AB=x|-2x2,AB=x|x3.8.已知集合S=x|2x2-px+q=0,T=x|6x2+(p+2)x+q+5=0,若ST=12,求ST.解:ST=12,12S,且12T.因此有p-2q-1=0,p+2q+15=0,解