高中數(shù)學第三章直線與方程3.2直線的方程3.2.1直線的點斜式方程導學案1新人教A版.docx

直線的點斜式方程年級：高一一、溫故互查：1、在平面內(nèi)確定一條直線需哪些條件？2、直線斜率的概念?3、過兩點P1（x1，y1）, P2（x2，y2）斜率公式 (x1 x2 )二、設問導讀：問題串1：根據(jù)下列已知條件畫出直線，在直線上任取一點P（x，y）,它與已知條件中的已知點P0（x0，y0）和斜率k之間有怎樣的關(guān)系？問題1：過P0（2，3）點斜率為k0 過P0（2，3）點斜率k不存在 過P0（2，3）點斜率為k1變式:變式2：:過P0（2，3）點斜率為k=2(提示:先寫出直線上P(x，y)點坐標與已知點P0（2，3）和斜率之間的關(guān)系式根據(jù)中寫出的關(guān)系式畫出直線)變式3：過P0（x0，y0）點斜率為0 過P0（x0，y0）點斜率不存在 過P0（x0，y0）點斜率為k閱讀P92直線的點斜式方程概念？明確各個量的幾何意義？變式4：過P0（0，b）點斜率為k 問題：閱讀P94明確什么是截距？這種方程叫做什么方程？觀察你寫出的方程它的形式具有什么特點？明確各個量的幾何意義？問題：方程ykxb與一次函數(shù)ykxb之間有怎樣的關(guān)系？問題串2：P94例2：已知斜率存在的兩條直線l1: yk1xb1,l2: yk2xb2（1）試討論l1l2的條件是什么？（2） l1l2的條件是什么？變式：把上述問題當中已知條件中的斜率存在去掉繼續(xù)討論?P95練習：4三、自學檢測：練習:P95練習：1、2、3題 四、鞏固訓練: P100A組1、（1）（2）（3）（5） 5題五、拓展延伸:1、求經(jīng)過點A(-1,8),B(4,-2)的直線方程?若點P1（x1，y1）,P2（x2，y2）則線段P1P2的中點M的坐標（x，y）的公式為2、P1002、3、4、六、知識小結(jié)：學完本節(jié)課你的收獲是什么？內(nèi)容學生活動教師活動課件演示設計意圖一、溫故互查：1、在平面內(nèi)確定一條直線需幾個幾何條件？2、過兩點P1（x1，y1）,P2（x2，y2）斜率公式(x1 x1)1、 一點和傾斜角一點和斜率兩個點2、k(x1 x1)1、兩個幾何條件傾斜角這個幾何條件代數(shù)化（本節(jié)課主要內(nèi)容）后面研究2、注意成立的條件復習舊知，為引入新課做好鋪墊二、設問導讀：問題1：根據(jù)下列已知條件畫出直線，在直線上任取一點P（x，y）,它與已知條件中的已知點P0（x0，y0）和斜率k之間有怎樣的關(guān)系？過P0（2，3）點斜率為k0 過P0（2，3）點斜率k不存在 過P0（2，3）點斜率為k1y3x21或y3x2先畫圖再求直線上P點（x,y）與已知條件中的已知點P0（x0，y0）和斜率k之間的關(guān)系1或y3x2這兩個式子有什么區(qū)別用哪一個表示直線更準確這個關(guān)系式就是對應直線的方程超級畫板（坐標系）在白板上抓屏學生在白板上畫圖由具體實例從圖象入手這樣還有一個好處避免了以往學生給定一點斜率特殊情況下不會求直線方程的情形問題2：模仿上一模塊過P0（2，3）點斜率k=22或y32(x2)先求關(guān)系式（直線方程）再根據(jù)方程畫圖（利用兩點確定一條直線）超級畫板上演示在直線上取點的過程一取一算學生可能畫圖有困難傾斜角不是特殊角問題3：過P0（x0，y0）點斜率為0 過P0（x0，y0）點斜率不存在 過P0（x0，y0）點斜率為k閱讀P92直線的點斜式方程概念？明確各個量的幾何意義？yy0xx0k或yy0k(xx0)先畫圖再求直線上P點（x,y）與已知條件中的已知點P0（x0，y0）和斜率k之間的關(guān)系k或yy0k(xx0)這兩個式子有什么區(qū)別用哪一個表示直線更準確這個關(guān)系式就是對應直線的方程這種方直線方程叫做直線的點斜式方程k有何局限性上述三種情況能統(tǒng)一在一起嗎？在超級畫板上演示P0（x0，y0）是動點k為變量變化時跟蹤直線讓學生體會k的影響方程給出測量點P0（x0，y0）和k值，在方程中體現(xiàn)出動態(tài)測量隱藏方程根據(jù)定點斜率求方程隱藏定點斜率根據(jù)方程求定點直線方程概念比較抽象學生不容易理解直線方程和方程式直線的區(qū)別與聯(lián)系水到渠成問題4：過P0（0，b）點斜率為k 閱讀P94明確什么是截距？這種方程叫做什么方程？觀察你寫出的方程它的形式具有什么特點？明確各個量的幾何意義？問題：方程ykxb與一次函數(shù)ykxb之間有怎樣的關(guān)系？ykxb從點斜式入手可以推導這種方直線方程叫做直線的斜截式方程k有何局限性一般到特殊問題5：P95練習：1、2、3題P100A組1、（1）（2）（3）（5）5題 逆向思維給出方程求定點和斜率學生是弱點例2：已知斜率存在的兩條直線l1: yk1xb1,l2: yk2xb2（1）試討論l1l2的條件是什么？（2）