高一數(shù)學(xué)異面直線及夾角2.ppt

9.2異面直線及其夾角(2),練習(xí)1、,.下面兩條直線是異面直線的是（ ） A.不同在一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線； B.分別在某兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線； C.既不平行又不相交的兩條直線； D.平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線,C,2.若a,b是異面直線，b,c是異面直線，則a,c的位置關(guān)系是 （ ） A.相交、平行或異面 B.相交或平行 C.異面 D.平行或異面,3.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB與CC1所成的角為_度.,90,例、已知A、C是直線a上的兩點(diǎn)，B 、D是直線b上的兩點(diǎn)，且a、b是異面直線. 求證：直線AB與CD是異面直線,名師伴你行P10 考點(diǎn)1,練習(xí)2、 名師伴你行P10 變式探究,例1、如圖：a,b,c為不共面的三條直線, 且相交于一點(diǎn)O,點(diǎn)M,N,P分別在直線a, b,c上,點(diǎn)Q是b上異于N的點(diǎn),判斷MN與 PQ的位置關(guān)系,并予以證明。,名師伴你行P10 考點(diǎn)3,練習(xí)2、名師伴你行P10 考點(diǎn),解：,名師伴你行P23 8,例、在棱長是a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E,F分 別是BB1,CC1的中點(diǎn)，求直線AE與BF所成的角.,例、在棱長是a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E,F分 別是BB1,CC1的中點(diǎn)，求直線AE與BF所成的角.,解：,名師伴你行P23 8,例、在棱長是a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E,F分 別是BB1,CC1的中點(diǎn)，求直線AE與BF所成的角.,解：,名師伴你行P23 8,求異面直線所成角的步驟,3、 解三角形，求出,2、 找出角，證明即為所求角,1 、平移(作平行線),變式一、M，N為A1B1，BB1的中點(diǎn),求AM 與CN所成的角,名師伴你行19 考點(diǎn),變式二、求AE與BD1所成的角,注意,補(bǔ)形平移,直接平移，,中位線平移，,、平移：,、若用余弦定理求出cos，則異 面直線所成的角為,如：若求出,則異面直線所成的角的余弦值為,異面直線所成的角,例3、異面直線a,b所成的角為500，P為空間一定點(diǎn)，則過P點(diǎn)且與a,b所成的角都是300的直線有且只有（ ）,A. 條； B.條； C.條； D.條,變式一、例中,過點(diǎn)且與所成的角都是,變式二、異面直線a,b所成的角為600，P 為空間一定點(diǎn)，則過P點(diǎn)且與a,b所成的角 都是600的直線有且只有 條,250的直線有且只有 條,變式三、異面直線a,b滿足ab,直線c與,名師伴你行23 5,a成400角,則c與b所成角的范圍為,作業(yè) P80 4 名師伴你行23 ,練習(xí)2、如圖,已知直線a,b,c不共面，但都經(jīng)過同一點(diǎn)A，點(diǎn)M,P是直線a上異于A點(diǎn)的一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線b上異于A點(diǎn)的一點(diǎn),點(diǎn)Q是直線c上異于A點(diǎn)的一點(diǎn)， 求證：直線MN與直線PQ是異面直線,P,M,Q,N,A,b,a,c,變式二：設(shè)A1C1與B1D1的交點(diǎn)為O1，A1D1的中點(diǎn)為M，求AM與DO1所成的角,M,O1,N,M1,D2,O1,M,N,變式二：設(shè)A1C1與B1D1的交點(diǎn)為