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1,一、多元函數(shù)微分法在幾何中的應(yīng)用,1.,求曲線在切線及法平面,(關(guān)鍵: 抓住切向量),求曲面的切平面及法線 (關(guān)鍵: 抓住法向量),2.,切線方程為,法平面方程為,(1) 空間曲線的切線與法平面,2,兩曲面在點(diǎn),3,() 曲面的切平面與法線,切平面方程為,法線方程為,法向量為,4,例1. 求曲線,在點(diǎn)(1,1,1) 的切線,解: 點(diǎn) (1,1,1) 處兩曲面的法向量為,因此切線的方向向量為,由此得切線:,法平面:,即,與法平面.,5,例2 證明曲面,與定直線平行,證: 曲面上任一點(diǎn)的法向量,取定直線的方向向量為,則,(定向量),故結(jié)論成立 .,的所有切平面恒,6,自測(cè)12/一、選擇題：,7,分析：,8,二填空題,9,10,11,12,13,14,15,16,17,二、高階偏導(dǎo)數(shù),例1,解,18,19,20,21,22,23,24,

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