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文檔簡介

4.3.2 空間兩點間的距離公式,奎屯市三中 王麗,一、空間點的坐標(biāo)：,設(shè)點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于x 軸、y 軸和z 軸的平面，依次交x 軸、y 軸和z 軸于點P、Q和R,M,O,xoy平面上的點,yoz平面上的點,xoz平面上的點,x軸上的點的坐標(biāo),z軸上的點的坐標(biāo),y軸上的點的坐標(biāo),2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點:,1.坐標(biāo)軸上的點:,知識點回顧,連接長方體兩個頂點 , 的線段 稱為 長方體的對角線,空間兩點間的距離公式的推導(dǎo),如果,是定長,那么,表示什么圖形？,鞏固練習(xí),所以，,AOB 的周長,設(shè)P點坐標(biāo)為,所求點為,解：,例1.,x,y,A,B,C,O,A,D,C,B,M,N,例2、如圖，正方體OABC-DABC的棱長為a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求MN的長.,M,1.在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點M，使M到點N（6,5,1）的距離最小.,解: 由已知，可設(shè)M（x，1-x，0），則,所以，當(dāng)x=1時， 故點M（1,0,0）.,提高練習(xí),2.如圖：MOAB是棱長為a的正四面體，頂點M在底面OAB上的射影為H，分別求出點B、H、M的坐標(biāo)。,其中 是定長,2、在空間直角坐標(biāo)系中，任意一點P(x,y,z)到原點的距離：,1、兩點間的距離：,類比,猜想,小 結(jié)：,表示以原點為,3.,圓心， 為半徑的球面。,點M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點,點M關(guān)于x軸的對稱點:,(2) 點M關(guān)于y軸的對稱點:,點M關(guān)于z軸的對稱點:,(1)點M關(guān)于原點的對稱點:,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),空間點的對稱問題,點M關(guān)于xoy平面的對稱點：,點M關(guān)于yoz平面的對稱點：,點M關(guān)于xoz平面的對稱點：,（3）,(x,y,-z),(-x,y,z),(x,-y,z),規(guī)律：關(guān)于誰對稱

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