小學(xué)數(shù)學(xué)常見錯(cuò)誤分析—行程問題素材.docx

行程問題反映時(shí)間、速度、距離三者之間關(guān)系的應(yīng)用題一般稱為行程問題。行程問題的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中行程問題僅涉及相向運(yùn)動中的相遇問題。相遇問題是研究兩個(gè)運(yùn)動的物體，從兩個(gè)不同的地方，沿同一條路線同時(shí)（或者不同時(shí)）出發(fā)，作相向運(yùn)動。因此，它有三種基本形式：第一是已知甲、乙的速度和相遇的時(shí)間，求距離；第二是已知甲、乙的速度和距離，求相遇的時(shí)間；第三是已知距離，相遇時(shí)間和甲（或者乙）速度，求乙（或者甲）速度。例1 一輛客車與一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對開出，客車每小時(shí)行46 千米，貨車每小時(shí)行48 千米。3.5 小時(shí)兩車相遇。甲、乙兩個(gè)城市的路程是多少千米？解463.5+483.5=161+168=329（千米）?；颍?6+48）3.5=943.5=329（千米）。答：甲、乙兩個(gè)城市的路程有329 千米。常見錯(cuò)誤463.5+48=161+48=209（千米）。答：甲、乙兩個(gè)城市的路程有209 千米。分析解題不完整，答非所問，這是應(yīng)用題解答經(jīng)常出現(xiàn)的一種錯(cuò)誤，特別是對于粗心大意的學(xué)生來說，更是如此。防止粗心大意的辦法是要養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。例3 兩地相距3300 米，甲、乙二人同時(shí)從兩地相對而行，甲每分鐘行82 米，乙每分鐘行83 米，已經(jīng)行了15 分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇？解3300-（82+83）15（82+83）=3300-16515165=3300-2475165=825165=5（分鐘）。答：還要5 分鐘兩人可以相遇。常見錯(cuò)誤（1）（82+83）15（82+83）=16515165=2475165=15（分鐘）。答：還要15 分鐘兩人可以相遇。分析這是一道較復(fù)雜的相遇問題，錯(cuò)解（1）沒有求出還剩下的路程，錯(cuò)解（2）將剩下的路程由甲一人行走，所以兩種解法都錯(cuò)了。防止錯(cuò)誤的主要辦法是需認(rèn)真審題，理解題中已經(jīng)行了多少米，還剩下多少米，剩下的路程由甲、乙兩人相對行走，還要多少分鐘等等。這樣，用剩下的路程除以甲、乙兩人的速度和，就得出還要多少分鐘兩人相遇。例4 甲、乙兩港的航程有480 千米，上午10 點(diǎn)一艘貨船從甲港開往乙港，下午2 點(diǎn)一艘客船從乙港開往甲港?？痛_出12 小時(shí)與貨船相遇。已知貨船每小時(shí)行15 千米，客船每小時(shí)行多少千米？解（480-154）12-15=（480-60）12-15=42012-15=35-15=20（千米）。答：客船每小時(shí)行20 千米。常見錯(cuò)誤（1）48012-15 =40-15 =25（千米）。答：客船每小時(shí)行25 千米。（2）（480-154）12 =（480-60）12 =42012 =35（千米）。答：客船每小時(shí)行35 千米。分析這道題中的數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，解題時(shí)稍不留意就出錯(cuò)。錯(cuò)解（1）是套用公式，沒有注意到“貨船先行了4 小時(shí)客船才開出”這個(gè)條件。錯(cuò)解（