課件再探實(shí)際問題與二元一次方程組.ppt

8.3 再探實(shí)際問題與二元一次方程組(2),第八章二元一次方程組,列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：,（1）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系,（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知 數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量,（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組,（4）解方程組，求出未知數(shù)的值,（5）檢驗(yàn)解的正確性和合理性， 寫出答案,做一做：,1、把長方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長方形，有哪些折法？,2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長方形， 又有哪些折法？,按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。,歸納,例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是 1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形,使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù))?,應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題,甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積,乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積,解：設(shè)AE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 過長方形土地的長邊上離一端約106米處, 把這塊地分為兩個(gè)長方形.較大一塊地種甲種作 物,較小一塊地種乙種作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：設(shè)CE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：,答： 過長方形土地的短邊上離一端約53米處, 把這塊地分為兩個(gè)長方形.較大一塊地種甲 種作物,較小一塊地種乙種作物.,據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是 1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,從長方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這 塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù))?,變式：,例2： 小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長 方形，恰好可以拼成一個(gè)大長方形，如圖甲所示， 陳曄看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊， 拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰 好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形 的長和寬嗎？,甲,乙,例3： 一個(gè)長方形，它的長減少4cm，寬增加 2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長方形 的面積相等，求原長方形的長與寬。,解：設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm， 由題意得：,里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？,豎式紙盒展開圖,橫式紙盒展開圖,例4 用如圖一,中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，,做成如圖二,中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫,圖一,圖二,x,4x,2y,3y,1000,2000,上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？,練習(xí),x,2y,4x,3y,豎式紙盒展開圖,橫式紙盒展