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向量的 線性運(yùn)算,向量的 表示法,向量積,數(shù)量積,混合積,向量的積,向量概念,向量代數(shù),它們距離為,兩點(diǎn)間的距離公式:,向量的坐標(biāo)：,3、向量的坐標(biāo)表示法,向量的加減法、向量與數(shù)的乘積等的坐標(biāo)表達(dá)式,向量模長(zhǎng)的坐標(biāo)表示式,向量方向余弦的坐標(biāo)表示式,4、數(shù)量積,(點(diǎn)積、內(nèi)積),兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式,數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,5、向量積,(叉積、外積),/,向量積的坐標(biāo)表達(dá)式,6、混合積,解,三角形ABC的面積為,曲面,1、旋轉(zhuǎn)曲面,例4 將下列各曲線繞對(duì)應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周，,求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程,柱面的特征：,橢圓柱面 / 軸,雙曲柱面 / 軸,拋物柱面 / 軸,2.柱面,（一）橢球面,(1)橢圓拋物面,（二）拋物面,(2)雙曲拋物面（馬鞍面）,3.二次曲面,（三）雙曲面,(1)單葉雙曲面,(2)雙葉雙曲面,(四)二次錐面,設(shè)空間曲線的一般方程：,空間曲線在坐標(biāo)面上的投影,空間曲線在 面上的投影曲線,面上的投影曲線,面上的投影曲線,思考題1,平面,1 平面的點(diǎn)法式方程,2 平面的一般方程,3 平面的截距式方程,平面直線,4 平面的夾角,5 過(guò)兩平面交線的平面束方程,6 點(diǎn)到平面的距離,4、空間直線,1 空間直線的一般方程,2 空間直線的對(duì)稱式方程,3 空間直線的參數(shù)方程,直線,直線,兩直線的夾角公式,4 兩直線的夾角,5 直線與平面的夾角,解,先作一過(guò)點(diǎn)M且與已知直線垂直的平面,再求已知直線與該平面的交點(diǎn)N,令,代入平面方

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