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向量的 線性運算,向量的 表示法,向量積,數(shù)量積,混合積,向量的積,向量概念,向量代數(shù),它們距離為,兩點間的距離公式:,向量的坐標:,3、向量的坐標表示法,向量的加減法、向量與數(shù)的乘積等的坐標表達式,向量模長的坐標表示式,向量方向余弦的坐標表示式,4、數(shù)量積,(點積、內(nèi)積),兩向量夾角余弦的坐標表示式,數(shù)量積的坐標表達式,5、向量積,(叉積、外積),/,向量積的坐標表達式,6、混合積,解,三角形ABC的面積為,曲面,1、旋轉(zhuǎn)曲面,例4 將下列各曲線繞對應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周,,求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程,柱面的特征:,橢圓柱面 / 軸,雙曲柱面 / 軸,拋物柱面 / 軸,2.柱面,(一)橢球面,(1)橢圓拋物面,(二)拋物面,(2)雙曲拋物面(馬鞍面),3.二次曲面,(三)雙曲面,(1)單葉雙曲面,(2)雙葉雙曲面,(四)二次錐面,設(shè)空間曲線的一般方程:,空間曲線在坐標面上的投影,空間曲線在 面上的投影曲線,面上的投影曲線,面上的投影曲線,思考題1,平面,1 平面的點法式方程,2 平面的一般方程,3 平面的截距式方程,平面直線,4 平面的夾角,5 過兩平面交線的平面束方程,6 點到平面的距離,4、空間直線,1 空間直線的一般方程,2 空間直線的對稱式方程,3 空間直線的參數(shù)方程,直線,直線,兩直線的夾角公式,4 兩直線的夾角,5 直線與平面的夾角,解,先作一過點M且與已知直線垂直的平面,再求已知直線與該平面的交點N,令,代入平面方
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