財務(wù)基本理念三：貨幣時間價值.ppt

第五章 財務(wù)基本理念（三）：貨幣時間價值（外招）,暨南大學(xué)管理學(xué)院會計系 財務(wù)管理教研室,【教學(xué)目的】 通過本章教學(xué)，使學(xué)生了解貨幣時間價值的概念及其作用，通過理解、掌握貨幣時間價值的計算方法，樹立時間價值觀念。 【重點難點】 復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算方法，各種年金的含義及其終值和現(xiàn)值的計算方法，年償債基金和年資本回收額的計算方法，名義利率與實際利率的換算方法。,第一節(jié) 貨幣時間價值概述,一、貨幣時間價值概念 是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。從量的規(guī)定性來看，是沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資本利潤率。 貨幣時間價值可以有兩種表現(xiàn)形式：一是絕對數(shù)表現(xiàn)形式，即貨幣時間價值額，是指資本在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的真實增值額；二是相對數(shù)表現(xiàn)形式，即貨幣時間價值率，是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹后的社會平均資本利潤率。它與一般的利率是有差別的，只有在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的情況下，貨幣時間價值率與利率才相等。,二、貨幣時間價值的作用,1.貨幣時間價值是正確進行財務(wù)決策的基本依據(jù) 2.貨幣時間價值是衡量企業(yè)經(jīng)濟效益的基本依據(jù) 評判企業(yè)經(jīng)營者是否充分有效使用各種經(jīng)濟資源的一個重要標(biāo)準(zhǔn)就是貨幣時間價值。貨幣時間價值，即社會平均資本利潤率應(yīng)是企業(yè)資本利潤率的最低限度。,一、單利終值和現(xiàn)值的計算 二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,一、單利終值和現(xiàn)值的計算,1.單利終值的計算 單利是計算利息的一種方法，即只就本金計算利息，在規(guī)定期限內(nèi)獲得的利息均不加入本金中計算利息。 單利利息的計算公式為： IPin 單利終值就是一定數(shù)量的本金在一定的利率下，按照單利的方法計算出的若干時期以后的本利和。 單利終值計算公式為： FP+PinP(1+in),一、單利終值和現(xiàn)值的計算,例：本金10,000元，年利率10%（單利），求5年后的終值。 2.單利現(xiàn)值的計算 單利現(xiàn)值的計算就是確定未來終值的現(xiàn)在價值，是單利終值的逆運算。由終值計算現(xiàn)值稱為折現(xiàn)，利率也可稱為折現(xiàn)率。 單利現(xiàn)值計算公式為：P=F/（1+ni） 例：一張長期票據(jù)面值10,000元（無息票據(jù)），2年后兌付，若銀行利率（單利）為6%，問這張票據(jù)的現(xiàn)值是多少？,二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,復(fù)利也是計算利息的一種方法，即除了本金計算利息外，還將每一期利息分別加入下期本金中一起計算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。 1.復(fù)利終值的計算 復(fù)利終值就是一定數(shù)量的本金在一定的利率下，按照復(fù)利的方法計算出的若干時期以后的本利和。 復(fù)利終值的計算公式為： FP(1+i)n 這是計算復(fù)利終值的一般公式，其中的(1+i)n通常被稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元復(fù)利終值，用符號(FP，i，n)表示。,二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,例：本金10,000元，年利率10%，按復(fù)利計算，求5年后的終值。 2.復(fù)利現(xiàn)值的計算 復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時間的資本按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和而現(xiàn)在所需要的本金。它是復(fù)利終值的逆運算。 復(fù)利現(xiàn)值計算公式為：,二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(PF，i，n)來表示。 例：某項投資2年后可得收益100,000元，按年利率6%計算，其現(xiàn)值是多少？ 例：已知1元現(xiàn)金按6%利率計算，2年后的終值系數(shù)為1.1236，求2年后100,000元的現(xiàn)值。 例：某人現(xiàn)有100,000元，想在12年后達到200,000元，投資報酬率最少應(yīng)為多少？,二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,3.復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值關(guān)系 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算。 復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 4.復(fù)利利息的計算 （1） 復(fù)利利息的計算 復(fù)利利息的計算公式為： I=F-P=P(1+i)n-P=P(1+i)n-1,二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,（2）名義利率與實際利率的換算 復(fù)利的計息期不一定總是一年，有可能是半年、季度、月份或日。如有些債券半年計息一次，有的抵押貸款每月計息一次。當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)超過一次時，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實際利率則需要通過換算求出。只有每年復(fù)利一次的利率才是實際利率。 對于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計算貨幣時間價值。 第一種方法是先將名義利率調(diào)整為實際利率，然后按實際利率計算貨幣時間價值。 實際利率與名義利率的關(guān)系是：i(1+r/m) m-1,二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,第二種方法是不計算實際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率變?yōu)閞m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閙n。 例：本金10,000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，10年后終值是多少？ 本例的實際年利率是多少？ 問 如果計息期短于1年，實際利率與名義利率關(guān)系如何？,第三節(jié) 普通年金的時間價值,一、普通年金終值的計算 二、普通年金現(xiàn)值的計算,一、普通年金終值的計算,年金(以A表示)是指等金額、等時間間隔的系列收付。在實際工作中，分期收付利息、分期收付款、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金等，都屬于年金收付形式。 年金按照收付的次數(shù)和支付的時間不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 普通年金又稱后付年金，是指一定時間內(nèi)每期期末等額系列收付的款項。 普通年金終值就如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。,一、普通年金終值的計算,1.普通年金終值 普通年金終值的計算方法如圖所示。,一、普通年金終值的計算,計算公式為： 通常稱作普通年金終值系數(shù)或一元普通年金終值，用符號(FA，i，n)表示。普通年金終值的計算公式也可寫為： F=A（F/A，i，n）,一、普通年金終值的計算,2.年償債基金的計算 年償債基金是指為了在約定的未來某一點時清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額儲存的款項。每次等額儲存的款項就是年金（A），可以獲得按復(fù)利計算的利息，未來的債務(wù)或需積聚的資本實際上等于年金終值（F）。 償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。,一、普通年金終值的計算,3.年金終值與年償債基金的關(guān)系 年金終值與年償債基金互為逆運算。 年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。,二、普通年金現(xiàn)值的計算,普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。 1.普通年金現(xiàn)值的計算 普通年金現(xiàn)值計算方法如下圖所示。計算公式為：,二、普通年金現(xiàn)值的計算,二、普通年金現(xiàn)值的計算,通常稱作普通年金現(xiàn)值系數(shù)或一元普通年金現(xiàn)值，用符號(P/A，i，n)表示。 普通年金現(xiàn)值的計算公式也可寫為： PA(PA，i，n) 2.年資本回收額的計算 年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。每次等額回收或清償?shù)臄?shù)額相當(dāng)于年金，初始投入的資本或所欠的債務(wù)就是年金現(xiàn)值。 年資本回收額的計算是年金現(xiàn)值的逆運算。,二、普通年金現(xiàn)值的計算,3.普通年金現(xiàn)值與年資本回收額的關(guān)系 普通年金現(xiàn)值與年資本回收額互為逆運算。 普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收額系數(shù)互為倒數(shù)。,第四節(jié) 預(yù)付年金的時間價值,一、預(yù)付年金終值的計算 二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計算,一、預(yù)付年金終值的計算,預(yù)付年金又稱先付年金，是指一定時期內(nèi)每期期初等額系列收付的款項。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。 預(yù)付年金的終值是一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復(fù)利終值之和。n期預(yù)付年金終值與n期普通年金終值之間的關(guān)系可以用下圖加以說明。,一、預(yù)付年金終值的計算,一、預(yù)付年金終值的計算,可以看出，n期預(yù)付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于其付款時間不同，n期預(yù)付年金終值比n期普通年金的終值多計算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)就是n期預(yù)付年金的終值。 預(yù)付年金終值的計算公式為： FA（F/A，i，n）（1+i） A (F/A，i，n+1)-1,二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計算,預(yù)付年金的現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。n期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系可用下圖說明。,二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計算,可以看出，n期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期限相同，但由于其付款時間不同，n期預(yù)付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)，便可求得n期預(yù)付年金的現(xiàn)值。 預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式為： P=A（P/A，i，n）（1+i） A (P/A，i，n-1)+1,第五節(jié) 遞延年金的時間價值,一、遞延年金終值的計算 二、遞延年金現(xiàn)值的計算,一、遞延年金終值的計算,遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式。遞延年金終值是自若干時期后開始每期等額系列收付款項的復(fù)利終值之和。 遞延年金終值計算方法如下圖所示。圖中的m表示遞延期，n表示系列等額收付（A）的次數(shù)。,一、遞延年金終值的計算,遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，所以計算方法和普通年金終值相同。,二、遞延年金現(xiàn)值的計算,遞延年金現(xiàn)值是自若干時期后開始每期等額系列收付款項的現(xiàn)值之和。其計算方法有兩種。 第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，先計算出遞延年金在遞延期（m）期末的現(xiàn)值，然后再把它折現(xiàn)到第一期期初。其計算方法如下圖所示。 遞延年金現(xiàn)值計算公式為： P =A(P/A，i，n)(PF，i，m),二、遞延年金現(xiàn)值的計算,二、遞延年金現(xiàn)值的計算,第二種方法，是假設(shè)在遞延期中也有等額系列收付款項，先計算出（m十n）期的普通年金現(xiàn)值，然后減去實際沒有收付的遞延期（m期）的普通年金現(xiàn)值。 遞延年金現(xiàn)值計算公式為： P=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m),第六節(jié) 貨幣時間價值的特殊問題,一、永續(xù)年金的時間價值計算 二、不等額系列收付款項時間價值的計算,一、永續(xù)年金的時間價值計算,永續(xù)年金是指無限期的等額系列收付的款項。也是普通年金的特殊形式，它與普通年金的區(qū)別不是收付時間而是期限，永續(xù)年金是期限趨于無窮的普通年金。如存本取息、優(yōu)先股股利等。 由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此無法計算其終值。 永續(xù)年金是期限趨于無窮的普通年金，所以，可通過普通年金現(xiàn)值計算公式推導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式：PA/i,二、不等額系列收付款項時間價值的計算,不等額系列收付是指一定時期內(nèi)多次收付，而每次收付的金額是不相等的款項。 不等額系列收付款項終值等于每期收付