2008年1月自學(xué)考試數(shù)量方法試題答案.doc

豆丁紫琪 傾情奉獻(xiàn)做試題,沒(méi)答案?上自考365,網(wǎng)校名師為你詳細(xì)解答!2008年1月自學(xué)考試數(shù)量方法試題答案（課程代碼 0799）(考試時(shí)間165分鐘，滿分100分)注意事項(xiàng)：1. 試題包括必答題和選答題兩部分，必答題滿分60分，選答題滿分40分。必答題為一、二三題，每題20分。選答題為四、五、六、七題，每題20分，任選兩題回答，不得多選。多選者只按選答的前兩題計(jì)分。60分為及格線。2. 用圓珠筆或鋼筆把答案按題號(hào)寫(xiě)在答題紙上，不必抄寫(xiě)題目3. 可使用計(jì)算器、直尺等文具4. 計(jì)算題應(yīng)寫(xiě)出公式、計(jì)算過(guò)程。計(jì)算過(guò)程保留4位小數(shù)，結(jié)果保留2位小數(shù)第一部分 必答題（滿分60分）（本部分包括一、二、三題，每題20分，共60分）1、 本題包括1-20題共二十個(gè)小題，每小題1分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi)。1. 某汽車經(jīng)銷商測(cè)試了同一排量不同品牌的7種汽車的耗油量，這7種不同品牌的汽車的耗油量數(shù)據(jù)（單位：升/百公里）分別為：5.1，6.5，7.8，9.1，10.4，11，13，則汽車耗油量的中位數(shù)為a. 5.1 b. 9.1 c. 9.75 d. 13解析：中位數(shù)的計(jì)算分奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)和偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)。本題為奇數(shù)個(gè)，所以是正中央的一個(gè)數(shù)。應(yīng)注意的是數(shù)據(jù)應(yīng)該按從小到大的順序排列好。本題選b2. 某公司員工2007年12月份的缺勤天數(shù)分布情況如下表所示：缺勤天數(shù)人數(shù)比重（%）03060110202612348合計(jì)50100則該單位員工2007年12月份的缺勤天數(shù)不超過(guò)兩天的職工占全部職工的比重為a.60% b. 80% c. 92% d. 100%解析：不超過(guò)兩天當(dāng)然應(yīng)該包括兩天的情況。所以是60+20+1292，選c3. 隨機(jī)抽樣某市8個(gè)居民，對(duì)其收看世界杯足球賽的時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)為：1.5，2.3，2.8，3.1，3.7，3.9，4.0，4.4，則居民收看世界杯足球賽時(shí)間的極差為：a. 2.9 b. 3.4 c. 3.9 d. 4.1解析：極差最大值最小值。4.41.52.9.選a4. 某公司10名員工的工齡（單位：年）分別是：0.5，0.5，1，2，2，2，3，3，6，7，則員工工齡的眾數(shù)是：a. 0.5 b. 2 c. 3 d. 7解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。選b5. 設(shè)a、b是互斥的兩個(gè)事件，若，則等于a. 0.2 b. 0.5 c. 0.6 d. 0.8解析：第二章內(nèi)容。在考試中此章的內(nèi)容少而簡(jiǎn)單。這里考察的是加法公式的特殊情況：。所以選a6. 育新小學(xué)六年級(jí)三班共有50名同學(xué)，其中30名男同學(xué)，20名女同學(xué)。從中隨機(jī)選一名同學(xué)出席市少先隊(duì)代表大會(huì)，該同學(xué)是女同學(xué)的概率為a. b. c. d. 解析：第二章的題目是考試中所占比例最少，內(nèi)容最簡(jiǎn)單的。雖然教材上的問(wèn)題很難，但歷年的考題都沒(méi)有很難的題目。此題選a7. 離散型隨機(jī)變量x的分布律為 x1 0 1概率 a 則a等于a. b. c. d. 1解析：本題考察離散型隨機(jī)變量x的分布律性質(zhì)。（1）（2）。所以選c8. 某保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員每六次訪問(wèn)有一次成功地獲得簽單（即簽單成功的概率是），在一個(gè)正常的工作周內(nèi)，他分別與36個(gè)客戶進(jìn)行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學(xué)期望是a. 3 b. 4 c. 5 d.6解析：本題考察兩個(gè)能力：（1）能否找到所求隨機(jī)變量服從的分布（2）該分布的數(shù)學(xué)期望如何求。業(yè)務(wù)員與客戶的一次聯(lián)系，只會(huì)有兩個(gè)結(jié)果：簽單或不簽單。則如果用x表示其獲得簽單的次數(shù)，則x服從01分布?，F(xiàn)在他與36個(gè)客戶聯(lián)系，則x服從二項(xiàng)分布b（36，）。于是其數(shù)學(xué)期望。選d9. 若顧客通過(guò)祥發(fā)超市結(jié)帳處所花費(fèi)的時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布，則一個(gè)顧客通過(guò)結(jié)帳處花費(fèi)時(shí)間不超過(guò)7分鐘的概率為（用表示）a. b. c. d.解析：本題考察如何將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的能力：當(dāng)時(shí)，有。所以本題中。選a10. 某人在早7點(diǎn)到8點(diǎn)等可能地到達(dá)公共汽車站，則其在7點(diǎn)10分到7點(diǎn)40分到達(dá)的概率是a. 0.1 b. 0.4 c. 0.5 d. 0.6解析：這是典型的幾何概型。在教材中未提及，但在練習(xí)冊(cè)中有3個(gè)練習(xí)（p.34 4，5，6）。在歷年考察中從來(lái)未考過(guò)。所謂的幾何概型是在求概率中用長(zhǎng)度的比或面積的比或體積的比來(lái)計(jì)算概率。這個(gè)問(wèn)題在第三章中對(duì)應(yīng)的模型是均勻分布。本題中用的是時(shí)間的比：總的時(shí)間是1個(gè)小時(shí)（60分鐘），而7點(diǎn)10分到7點(diǎn)40分正好是半個(gè)小時(shí)（30分鐘），兩者的比是0.5。所以選c11. 設(shè)x與y是兩個(gè)隨機(jī)變量，e（x）3，e（y）1，則e（3xy）a. 8 b. 9 c. 10 d. 11解析：期望的計(jì)算公式：，選c12. 某村有1000畝地，其中600畝水澆田，400畝旱田地，欲抽取50畝推斷其平均畝產(chǎn)量，等比例地從600畝水澆田中隨機(jī)抽取30畝，從400畝旱地中隨機(jī)抽取20畝，該抽樣方法是：a. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 b. 分層抽樣 c. 系統(tǒng)抽樣 d. 整群抽樣解析：選b13. 方差未知，小樣本的條件下，正態(tài)總體均值的顯著性水平為的雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閍. b. c. d.解析：無(wú)論在置信區(qū)間，還是在假設(shè)檢驗(yàn)中，方差未知，小樣本，這一條件都是非常值得注意的！此時(shí)應(yīng)用t而非z。在檢驗(yàn)中還有一個(gè)重要的問(wèn)題要考慮，那就是雙側(cè)，還是單側(cè)！本題目選c。14. 是取自總體x的一個(gè)樣本，為總體x的均值，則的無(wú)偏估計(jì)量是：a. b. c. d.解析：此題考察無(wú)偏估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）無(wú)偏性（2）有效性（3）一致性。所謂無(wú)偏性是：。本題中：a b c d 所以選a15. 某商場(chǎng)2006年第一季度商品銷售額為500萬(wàn)元，2005年第一季度為400萬(wàn)元，則2006年與2005年相比，同比增長(zhǎng)速度與增長(zhǎng)量為：a. 125% 100萬(wàn)元 b. 25% 100萬(wàn)元 c. 125% 250萬(wàn)元 d.25% 500萬(wàn)元解析：速度有兩種：一是發(fā)展速度，另一個(gè)是增長(zhǎng)速度。兩個(gè)水平值相比是發(fā)展速度，本題中500比400即是。，所以增長(zhǎng)速度是25%。選b16.根據(jù)各年的季節(jié)數(shù)據(jù)計(jì)算的季節(jié)指數(shù)之和一定等于a. 0 b. 100% c. 400% d. 1200%解析：這是練習(xí)冊(cè)134頁(yè)第18題。選c。（16，17，18，19是近年來(lái)比較愛(ài)考的題目）17. 根據(jù)1996年到2006年共11年的貸款余額數(shù)據(jù)，采用三階移動(dòng)平均法，測(cè)定其長(zhǎng)期趨勢(shì)，則移動(dòng)平均趨勢(shì)值勤共有a. 8項(xiàng) b. 9項(xiàng) c. 10項(xiàng) d. 11項(xiàng)解析：三階移動(dòng)平均會(huì)少兩項(xiàng)。所以選b18. 以基期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)亦稱拉氏指數(shù)，下面哪一個(gè)指數(shù)屬于拉氏數(shù)量綜合指數(shù)（q是數(shù)量指標(biāo)，p是質(zhì)量指標(biāo)）a. b. c. d. 解析：拉氏指數(shù)是數(shù)量指數(shù)，也就是說(shuō)是q的比，即，加權(quán)時(shí)是以基期為權(quán)的，所以是，于是應(yīng)該選即選c19.2006年某工廠原材料總耗比上年增長(zhǎng)了10%，其中產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)了12%，則單位原材料消耗比上年降低了a. 1.79% b. 2% c. 3% d. 4%解析：因?yàn)椋涸牧峡偤?產(chǎn)量單位原材料消耗， 所以：原材料總耗指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)單位原材料消耗指數(shù)于是，有：110%112%單位原材料消耗指數(shù)，即單位原材料消耗指數(shù)98%，也就是說(shuō)比上年降低了不起2%，選b20. 某公司某種產(chǎn)品產(chǎn)量2006年比2005年增加了80萬(wàn)件，其中由于工人數(shù)的增加而增加的產(chǎn)量為48萬(wàn)件，則由于工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加的產(chǎn)量是a. 30萬(wàn)件 b. 32萬(wàn)件 c. 40萬(wàn)件 d. 58萬(wàn)件解析：產(chǎn)量的增加與工人數(shù)的增加和勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高都有關(guān)系，其數(shù)量關(guān)系是： 產(chǎn)量的增加工人數(shù)的增加而增加的產(chǎn)量數(shù)+勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加的產(chǎn)量數(shù)所以選b2、 本題包括2124四個(gè)小題，共20分。點(diǎn)擊科技優(yōu)先咨詢公司受消費(fèi)協(xié)會(huì)的委托，對(duì)某廠家上市銷售的產(chǎn)品質(zhì)量作抽樣調(diào)查，共抽取250件產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)試其產(chǎn)品質(zhì)量（使用壽命）的分組數(shù)據(jù)如下所示，請(qǐng)根據(jù)所給的資料，分析該廠家產(chǎn)品的質(zhì)量情況和分布狀態(tài)使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品數(shù)（件）比重（%）組中值2以下228.81245622.43469236.85686024.07810208.0921. 根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出頻數(shù)直方圖（5分）解析：本題是第一章的內(nèi)容。在歷年的考試題目中第二題都是第一章的題目。其內(nèi)容每次也都是畫(huà)直方圖、莖葉圖之類，計(jì)算平均值也很平常，但計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)是第一次出現(xiàn)！頻數(shù)直方圖略22. 計(jì)算使用壽命在6萬(wàn)（含6萬(wàn)）小時(shí)以上的產(chǎn)品占全部產(chǎn)品的比重。若有一件產(chǎn)品的壽命為6萬(wàn)小時(shí)，你認(rèn)為它應(yīng)該分布在哪一個(gè)組？（5分）解析：根據(jù)第二行的“2以下”可知，每個(gè)組的右端點(diǎn)不包含在此組之中，所以6萬(wàn)元應(yīng)該包含在6-8組中。（根據(jù)本題目的題干中的“壽命在6萬(wàn)（含6萬(wàn)）小時(shí)以上”也可以判斷）23. 計(jì)算250件產(chǎn)品平均使用壽命。（5分）解析：平均使用壽命的計(jì)算不是太困難的問(wèn)題！可以利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算：24. 計(jì)算250件產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)（5分）解析：理論上計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差不是什么難題，但在實(shí)際計(jì)算中，它的計(jì)算量通常很大！ 所以變異系數(shù)3、 本題包括2528四個(gè)小題，共20分 宏運(yùn)公司營(yíng)銷人員對(duì)公司6個(gè)月來(lái)每月廣告費(fèi)用（記為x）和銷售額（記為y）做了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)用（x)123456銷售額(y)369152025經(jīng)計(jì)算得，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：25. 計(jì)算銷售額（y）與廣告費(fèi)用(x)的相關(guān)系數(shù)，并解釋其意義（5分）解析：相關(guān)系數(shù)0.99，相關(guān)系數(shù)討論的是兩個(gè)變量之間相關(guān)程度，在本題中討論的是銷售額與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)關(guān)系，0.99表示它們之間高度相關(guān)。本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于相關(guān)系數(shù)的公式的記憶。以往的題目常常是利用判定系數(shù)來(lái)求相關(guān)系數(shù)，對(duì)相關(guān)系數(shù)的公式的考核與是第一次。26. 擬合銷售額對(duì)廣告費(fèi)用的直線回歸方程，并解釋其回歸系數(shù)的實(shí)際意義（5分）解析：利用所給數(shù)據(jù)列出方程組，代入數(shù)據(jù)后，得，解之，得，所以直線回歸方程為：，回歸系數(shù)4.51的實(shí)際意義是：當(dāng)廣告費(fèi)用有了一個(gè)單位的變化時(shí)，銷售額會(huì)有4.51個(gè)單位的增加。27. 對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（ ） （4分）解析：對(duì)回歸系數(shù)的檢驗(yàn)是t檢驗(yàn)。這是一個(gè)雙邊的檢驗(yàn)，其統(tǒng)計(jì)量為，臨界值為。本題中的原假設(shè)，備擇假設(shè)，統(tǒng)計(jì)量為，所給臨界點(diǎn)，因?yàn)椋跃芙^原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。28. 若下月計(jì)劃廣告費(fèi)支出10萬(wàn)元，試預(yù)測(cè)相應(yīng)的銷售額（5分）解析：第二部分 選答題（滿分40分）（本部分包括第四、五、六、七題，每題20分。任選兩題回答，不得多選。多選者只按選答的前兩題計(jì)分。）四、本題包括2932題共四個(gè)小題，共20分。 某投資公司欲做一項(xiàng)投資業(yè)務(wù)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，此種投資高風(fēng)險(xiǎn)的概率是10%，可獲利潤(rùn)150萬(wàn)元，低風(fēng)險(xiǎn)的概率是50%，可獲利潤(rùn)80萬(wàn)元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的概率是40%，可獲利潤(rùn)50萬(wàn)元，29. 寫(xiě)出此項(xiàng)投資所獲利潤(rùn)x的分布律（6分）解析：投資所獲利潤(rùn)x的分布律為 x 50 80 150p 0.4 0.5 0.130. 求此項(xiàng)投資所獲利潤(rùn)超過(guò)50萬(wàn)元的概率（5分）解析：31. 求此項(xiàng)投資的平均利潤(rùn)（5分）解析：32. 若投資公司還有一項(xiàng)投資業(yè)務(wù)，預(yù)期可獲利70萬(wàn)元，公司應(yīng)如何決策？（4分）解析：若按最大期望收益原則，則不應(yīng)選可獲利70萬(wàn)元的業(yè)務(wù)5、 本題包括3336題共四個(gè)小題，共20分。 便民百貨商店的經(jīng)理認(rèn)為，該商店所在地區(qū)的顧客平均每月消費(fèi)至少2800元，為獲得更多信息，以便對(duì)該商店未來(lái)的經(jīng)營(yíng)策略作相應(yīng)的調(diào)整，對(duì)本地區(qū)的顧客作抽樣調(diào)查，在被調(diào)查的64名顧客中平均消費(fèi)者為2720元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300元，若將被調(diào)查的64名顧客看作是一個(gè)大樣本，試通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析回答下列問(wèn)題：33. 若要檢驗(yàn)“該地區(qū)顧客平均月消費(fèi)是否小于2800元”，請(qǐng)寫(xiě)出原假設(shè)和備擇假設(shè)（5分）解析：原假設(shè)，備擇假設(shè)注意：原題目中的64名消費(fèi)者的平均月消費(fèi)是2720，小于2800，所以備擇假設(shè)是小于。我們檢驗(yàn)是大于，還是小于是對(duì)備擇假設(shè)來(lái)說(shuō)的。34. 若對(duì)上述假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，應(yīng)選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)量？（5分）解析：因?yàn)槌槿〉臉颖救萘繛?4，屬于大樣本，因此應(yīng)使用z統(tǒng)計(jì)量。其中 35. 計(jì)算置信度是95%的該地區(qū)顧客平均消費(fèi)的置信區(qū)間。（ ）（5分）解析：置信區(qū)間界限為：即置信區(qū)間為：（2646.5，2793.5）36. 在上述的估計(jì)問(wèn)題中，若置信度仍為95%，并要求估計(jì)的誤差不超過(guò)50元，應(yīng)至少抽取多少名顧客作為樣本？（5分）解析：由題意知：，代入數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算，得，所以至少應(yīng)抽取139名顧客作為樣本。六、本題包括3740四個(gè)小題共20分。 嘉華公司是專門銷售某種體育器材的專營(yíng)商店，2006年的銷售額和庫(kù)存資料如下表所示，為了分析公司的經(jīng)濟(jì)效益，嘉華公司希望了解企業(yè)資金的周轉(zhuǎn)速度及工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的情況，試根據(jù)資料計(jì)算以下指標(biāo)以便該公司的決策部門提供依據(jù)一季度二季度三季度四季度銷售額（萬(wàn)元）1150168017501900季平均庫(kù)存（萬(wàn)元）61062064563037.2006年人均銷售額（2006年職工平均人數(shù)為148人）（5分）解析：2006年總銷售額=1150+1680+1750+1900=6480，所以人均銷售額38.2006年銷售額平均增長(zhǎng)速度（2005年第四季度銷售額為1500萬(wàn)元）（5分）解析：2006年銷售額平均增長(zhǎng)速度（水平法）39.2006年各季度的存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)（注：存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)商品銷售額/平均庫(kù)存）（4分）解析：2006年一季度存貨周轉(zhuǎn)次數(shù) 2006年二季度存貨周轉(zhuǎn)次數(shù) 2006年三季度存貨周轉(zhuǎn)次數(shù) 2006年四季度存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)40.2006年全年平均存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)（6分）解析：2006年總銷售額=1150+1680+1750+1900=6480， 2006年平均庫(kù)存 2006年全年平均存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)（當(dāng)然也可以使用各季度的周轉(zhuǎn)次數(shù)之和1.89+2.71+2.71+3.0210.33）七本題包括4144四個(gè)小題共20分。某集團(tuán)公司人力資源部在分析2006年工資總額變動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，集團(tuán)公司2006年的職工總?cè)藬?shù)與2005年的職工總?cè)藬?shù)持平，但2006年的工資支出總額卻比2005年有大幅度的增長(zhǎng)。究其原因，原來(lái)是工資水平較高的技術(shù)管理人員的工資水平有大幅上升，而工資水平偏低的