爾雅數(shù)學(xué)文化期末答案.pdf

一、 單選題（題數(shù)：50，共 50.0 分） 1在解決“哥尼斯堡七橋問題”時(shí)，數(shù)學(xué)家先做的第一步是（）。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正確答案： D 我的答案：D 2哈雷彗星的回歸周期是（）年。1.0 分 A、 74.0 B、 75.0 C、 76.0 D、 77 正確答案： C 我的答案：C 3最大的無限集合是（）。1.0 分 A、 實(shí)數(shù)集合 B、 有理數(shù)集合 C、 自然數(shù)集合 D、 不存在 正確答案： D 我的答案：D 4向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時(shí)針與逆時(shí)針對(duì)數(shù)螺線間的關(guān) 系，實(shí)際是和植物生成的（）有關(guān)。1.0 分 A、 調(diào)節(jié)劑 B、 向光性 C、 新陳代謝 D、 動(dòng)力學(xué)特性 正確答案： D 我的答案：D 5歐多克索斯與阿契塔關(guān)于“兩個(gè)量的比”的證明，部分解決了畢達(dá)哥拉 斯學(xué)派的（）問題。1.0 分 A、 自然數(shù)的存在 B、 整數(shù)比 C、 可公度 D、 無理數(shù) 正確答案： C 我的答案：C 6以下屬于二階遞推公式的是（）。1.0 分 A、 圓的面積公式 B、 等差數(shù)列 C、 等比數(shù)列 D、 斐波那契數(shù)列 正確答案： D 我的答案：D 7第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的真正解決，是發(fā)生在（）。1.0 分 A、 16世紀(jì) B、 17世紀(jì) C、 18世紀(jì) D、 19世紀(jì) 正確答案： D 我的答案：D 8用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看對(duì)稱，平面圖形的對(duì)稱的本質(zhì)可以用（）來描述。 1.0 分 A、 變中有不變 B、 反射 C、 折射 D、 不變應(yīng)萬變 正確答案： A 我的答案：A 9在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數(shù)列中，第12項(xiàng)是（）。1.0 分 A、 143.0 B、 144.0 C、 145.0 D、 146.0 正確答案： B 我的答案：B 10目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？（）1.0 分 A、 豬骨 B、 牛骨 C、 龜甲 D、 狼骨 正確答案： D 我的答案：D 11“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計(jì)算機(jī)得到證明？（）1.0 分 A、 1970年 B、 1971年 C、 1972年 D、 1973年 正確答案： C 我的答案：C 12形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。 1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 獨(dú)立性 D、 安全性 正確答案： C 我的答案：C 13無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了 （）。1.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指謂 D、 不合情推理 正確答案： C 我的答案：C 14圖形對(duì)稱性從高到低排序正確的是（）1.0 分 A、 圓形，正三角形，正方形、正六邊形 B、 圓形，正六邊形、正方形、正三角形， C、 圓形，正方形、正六邊形、正三角形， D、 圓形，正方形、正三角形，正六邊形、 正確答案： B 我的答案：B 15用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正確答案： C 我的答案：C 16哥德爾發(fā)表在數(shù)學(xué)物理期刊上的論文，提出了（）。1.0 分 A、 公理系統(tǒng)不具有獨(dú)立性 B、 公理系統(tǒng)不具有相容性 C、 公理化方法的局限性 D、 公理化方法的優(yōu)勢(shì) 正確答案： C 我的答案：C 17數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學(xué)中的什么方法？（） 1.0 分 A、 函數(shù)與方程 B、 分類討論 C、 數(shù)形結(jié)合 D、 化歸 正確答案： D 我的答案：D 18實(shí)數(shù)的“勢(shì)”稱為（）。1.0 分 A、 自然統(tǒng)勢(shì) B、 循環(huán)統(tǒng)勢(shì) C、 連續(xù)統(tǒng)勢(shì) D、 自然統(tǒng)勢(shì) 正確答案： C 我的答案：C 19“沒有數(shù)學(xué)，我們無法看透哲學(xué)的深度，沒有哲學(xué)，人們也無法看透 數(shù)學(xué)的深度”，這句話出自（）。1.0 分 A、 Proclus B、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正確答案： D 我的答案：D 20數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。這句話出 自（）。1.0 分 A、 阿基米德 B、 歐拉 C、 恩格斯 D、 馬克思 正確答案： C 我的答案：C 21無限集中的元素個(gè)數(shù)又稱為（）。1.0 分 A、 元素?cái)?shù) B、 元數(shù) C、 勢(shì) D、 基 正確答案： C 我的答案：C 229條直線可以把平面分為（）個(gè)部分。1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正確答案： C 我的答案：C 23在數(shù)學(xué)證明的發(fā)展中，是誰提出了證明是需要前提條件的？（）1.0 分 A、 歐幾里得 B、 阿基米德 C、 泰勒斯 D、 畢達(dá)哥拉斯 正確答案： D 我的答案：D 24在“有無限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人住一間房，在“客滿”后還需接 待可數(shù)無窮個(gè)旅行團(tuán)，每個(gè)旅行團(tuán)有可數(shù)無窮個(gè)游客，這一問題解決方 案的本質(zhì)是（）。1.0 分 A、 自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。 B、 自然數(shù)集是實(shí)數(shù)集的真子集。 C、 自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對(duì)應(yīng)。 D、 自然數(shù)集是實(shí)數(shù)集的真子集，并能和實(shí)數(shù)集一一對(duì)應(yīng)。 正確答案： C 我的答案：C 25公元17世紀(jì)后，整個(gè)自然科學(xué)研究都關(guān)注變量與函數(shù) ，這種情況的 最早標(biāo)志是（）的出現(xiàn)。1.0 分 A、 微分 B、 積分 C、 矩陣 D、 坐標(biāo)系 正確答案： D 我的答案：D 26第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，實(shí)際是發(fā)現(xiàn)了（）的存在。1.0 分 A、 有理數(shù) B、 無理數(shù) C、 素?cái)?shù) D、 無限不循環(huán)小數(shù) 正確答案： B 我的答案：B 27點(diǎn)線圖上的點(diǎn)，如果奇結(jié)點(diǎn)是（）個(gè)，就不可能得到一筆畫。1.0 分 A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正確答案： D 我的答案：D 28第24屆“國際數(shù)學(xué)家大會(huì)”會(huì)議的圖標(biāo)，與（）有關(guān)。1.0 分 A、 費(fèi)馬猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算術(shù)基本定理 正確答案： B 我的答案：B 29“哲學(xué)”這個(gè)詞的希臘原詞指的是（）。1.0 分 A、 可學(xué)到的知識(shí) B、 探索未知 C、 智力愛好 D、 思辨探討 正確答案： C 我的答案：C 30高次方程求解的探索成就，產(chǎn)生于我國古代什么時(shí)期？（）1.0 分 A、 魏晉南北朝 B、 漢唐 C、 宋元 D、 明清 正確答案： C 我的答案：C 31如果運(yùn)用“萬物皆 數(shù)”的理論，那么繃得一樣緊的兩根弦，若其長度比 為（），最有可能發(fā)出諧音。1.0 分 A、 1：1.5 B、 1：2 C、 10：11 D、 10：30 正確答案： B 我的答案：B 32如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的（）。1.0 分 A、 表達(dá)公式 B、 遞推關(guān)系 C、 第一項(xiàng) D、 第二項(xiàng) 正確答案： B 我的答案：B 33第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的解決，在于（）。1.0 分 A、 證明無理數(shù)系的稠密性 B、 證明實(shí)數(shù)系的稠密性 C、 數(shù)系定義 D、 數(shù)系擴(kuò)張 正確答案： D 我的答案：D 34“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關(guān)？（） 1.0 分 A、 以碗知僧 B、 百錢問題 C、 物不知數(shù) D、 兩鼠穿垣 正確答案： C 我的答案：C 35“無限”的本質(zhì)是（）。1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全體 B、 在有限集中，部分可以等于全體 C、 在無限集中，部分可以小于全體 D、 在無限集中，部分可以等于全體 正確答案： D 我的答案：D 36孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的 （）。1.0 分 A、 被除數(shù) B、 除數(shù) C、 商 D、 余數(shù) 正確答案： D 我的答案：D 37哥德爾來自哪個(gè)國家？（）1.0 分 A、 法國 B、 德國 C、 奧地利 D、 瑞士 正確答案： C 我的答案：C 38在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個(gè)國家的數(shù)學(xué)家探索到的？（） 1.0 分 A、 德國 B、 英國 C、 法國 D、 意大利 正確答案： D 我的答案：D 39在進(jìn)行尋找最優(yōu)方案的“折紙法”時(shí)，一共用多少張紙條是最合適的？ （）1.0 分 A、 2.0 B、 3.0 C、 4.0 D、 沒有限制 正確答案： D 我的答案：D 40芝諾悖論的意義不包括（）。1.0 分 A、 證明其哲學(xué)觀點(diǎn)的正確性 B、 促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展 C、 較早的“反證法”及“無限”思想 D、 提出離散與連續(xù)的矛盾 正確答案： A 我的答案：A 41“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）1.0 分 A、 有限段長度的和，可能是無限的 B、 有限段時(shí)間的和，可能是無限的 C、 冰凍三尺，非一日之寒 D、 一尺之錘，日取其半，萬世不竭 正確答案： D 我的答案：D 42平面圖形中，對(duì)稱性最強(qiáng)的圖形是（）。1.0 分 A、 正方形 B、 三角形 C、 圓 D、 橢圓 正確答案： C 我的答案：C 43子集N的對(duì)稱集合S（N）中的運(yùn)算遵循：封閉律、結(jié)合律，（）及逆 元律。1.0 分 A、 交換律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正確答案： C 我的答案：C 44每個(gè)足夠大的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)的和，這是（）。1.0 分 A、 卡塔蘭猜想 B、 歐拉猜想 C、 費(fèi)馬大定理 D、 哥德巴赫猜想 正確答案： D 我的答案：D 45在數(shù)學(xué)研究史上，比較一致地認(rèn)為從古至今，數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了（）次 大危機(jī)。1.0 分 A、 三 B、 四 C、 五 D、 六 正確答案： A 我的答案：A 46孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問題，有（）個(gè)解。1.0 分 A、 5.0 B、 17.0 C、 53.0 D、 無數(shù) 正確答案： D 我的答案：D 472002年，為中國少年數(shù)學(xué)論壇活動(dòng)題詞“數(shù)學(xué)好玩”的是（）。1.0 分 A、 鄧東皋 B、 錢學(xué)森 C、 齊民友 D、 陳省身 正確答案： D 我的答案：D 48建立數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的邏輯順序應(yīng)該是（）。1.0 分 A、 實(shí)數(shù)理論微積分極限理論 B、 實(shí)數(shù)理論極限理論微積分 C、 極限理論實(shí)數(shù)理論微積分 D、 極限理論微積分實(shí)數(shù)理論 正確答案： B 我的答案：B 49算法統(tǒng)綜的作者是（）。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 劉徽 D、 程大位 正確答案： D 我的答案：D 50類比是一種（）推理。0.0 分 A、 邏輯 B、 合情 C、 歸納 D、 假言 正確答案： B 我的答案：A 二、 判斷題（題數(shù)：50，共 50.0 分） 1“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系 的。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 2在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 3畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)危機(jī)的處理辦法是邀請(qǐng)眾多數(shù)學(xué)家進(jìn)行研討。（） 1.0 分 正確答案： 我的答案： 4芝諾的四個(gè)悖論，都反對(duì)了空間和時(shí)間的連續(xù)性，認(rèn)為它們的本質(zhì)都 是離散。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 5反證法是解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 6十進(jìn)制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 7勾股定理被認(rèn)為是人類文明的代表之一，曾被天文學(xué)家運(yùn)用，希望與 外星人取得聯(lián)系。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 8微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上 來。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 9羅素悖論關(guān)注的是 -語言 。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 10算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 11從牛頓的著作自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理可以看出，他是不支持?jǐn)?shù)學(xué)定 義中的“哲學(xué)說”的。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 122是無理數(shù)，這一命題無法用算術(shù)基本定理進(jìn)行反證法證明。（） 1.0 分 正確答案： 我的答案： 13數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來的人腦的產(chǎn)物，這是它 與其他自然科學(xué)研究的一個(gè)共同點(diǎn)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 14羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。（） 1.0 分 正確答案： 我的答案： 15“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點(diǎn)的再生性 來證明的。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 16對(duì)任意一個(gè)三角形，在對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個(gè)元素在 對(duì)稱集中。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 17反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點(diǎn)間的距離不 變。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 18不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來 ，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨(dú)立 性。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 19希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強(qiáng)命題條件的退 讓。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 20孫子華方法，最大的優(yōu)點(diǎn)是可以任意改變余數(shù)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 21電磁波的發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學(xué)方程式有很大關(guān)系。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 22一個(gè)集合，如果能找到一個(gè)真子集和全集一一對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)集合一 定是無窮集合。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 23數(shù)學(xué)上要求的帶著引號(hào)的“確定性”，這是歷史上長期形成的一種定見 或者說是成見。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 24如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等 的。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 25在數(shù)學(xué)中，只要證明的過程是正確的，結(jié)論就不會(huì)被推翻；科學(xué)證明 也是如此。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 26描述平面圖形對(duì)稱性的強(qiáng)弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖 形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個(gè)集合，稱其為k的對(duì)稱集，用 來描述K的對(duì)稱性。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 27從對(duì)稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強(qiáng)于循環(huán)賽制的對(duì)稱性。 （）1.0 分 正確答案： 我的答案： 28數(shù)學(xué)形式化對(duì)計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生有決定性意義。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 29畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，“數(shù)，是世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自然 數(shù)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 30陳省身先生認(rèn)為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是 因?yàn)樗J(rèn)為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 31斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 321970年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇用中國的”四元術(shù)“解決了希爾伯特 提出的一個(gè)難題。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 33在語音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這一難題。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 34“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀(jì)才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。（） 1.0 分 正確答案： 我的答案： 35數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都 排除或忘掉后，剩下的東西。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 36由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓 的，這是數(shù)學(xué)的“無限”在生活中的反映。（）1.0 分 正確答案： 我的答案： 37在“有無限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人住一間房，在“客滿”后還需接 待一個(gè)旅行團(tuán)，團(tuán)里有可數(shù)無窮個(gè)游