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,例 在加熱黑體的過程中, 其單色輻出度的最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)由 變化到 , 其總輻出度增加了幾倍?,解,例 按照玻爾理論,電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),電子的角動(dòng)量 L 的可能值為,例 鎢的逸出功是 ,鋇的逸出功是 ,分別計(jì)算鎢和鋇的截止頻率,哪一種金屬可以用作可見光范圍內(nèi)的光電管陰極材料?,鎢的截止頻率,鋇的截止頻率,可見光頻率,例 若電子和光子的波長(zhǎng)均為 0.20 nm, 則它們的動(dòng)量和動(dòng)能各為多少 ?,解,光子與電子的波長(zhǎng)相同,動(dòng)量均為,光子的動(dòng)能,電子的動(dòng)能,波長(zhǎng)相同的光子和電子,電子的動(dòng)能小于光子的動(dòng)能.,例 用強(qiáng)度為 I ,波長(zhǎng)為 的 X 射線分別照射鋰 (Z = 3)和鐵 (Z = 26) , 若在同一散射角下測(cè)得康普頓散射光的波長(zhǎng)分別為 和 .則,例 電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢(shì)差為U 的靜電場(chǎng)加速后, 其德布羅意波長(zhǎng)是 0.04 nm , 則 U 約為,例 實(shí)物粒子的德布羅意波與電磁波有什么不同 ? 解釋描述實(shí)物粒子的波函數(shù)德物理意義.,(2)實(shí)物粒子的波函數(shù)的模的平方表示該時(shí)刻該位置處粒子出現(xiàn)的概率密度.,答,(1)實(shí)物粒子的德布羅意波是反映實(shí)物粒子在空間各點(diǎn)分布的規(guī)律,電磁波是反映 和 在空間各點(diǎn)分布的規(guī)律.,例 設(shè)氫原子的動(dòng)能等于氫原子處于溫度為 T 的熱平衡狀態(tài)時(shí)的平均動(dòng)能,氫原子的質(zhì)量為 , 那么此氫原子的德布羅意波長(zhǎng)為,例 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng), 這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng) 與速度 有如下關(guān)系,例 氦氖激光器所發(fā)紅光波長(zhǎng)為 ,譜線寬度 ,求當(dāng)這種光子沿 方向傳播時(shí),它的 坐標(biāo)的不確定量多大?,解 光子具有波粒二象性,數(shù)值關(guān)系,為波列長(zhǎng)度,光子的位置不確定量也就是波列的長(zhǎng)度. 原子在一次能級(jí)躍遷過程中發(fā)射一個(gè)光子或說發(fā)出一列波.,例 一質(zhì)量為 的子彈以 的速率飛行,求(1)其德布羅意的波長(zhǎng); (2)若子彈的不確定量為 ,求其速率的不確定量.,解,(1),(2),例 已知粒子在一維矩形無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng), 其波函數(shù)為: , 則粒子在 處出現(xiàn)的概率密度為,解 n = 1 時(shí)概率密度,粒子在 附近出現(xiàn)的概率最大.,例 已知一維運(yùn)動(dòng)粒子德波函數(shù)為 試求:(1)歸一化常數(shù) 和歸一化波函數(shù);(2)該粒子位置坐標(biāo)的概率分布函數(shù); (3)在何處找到粒子的概率最大.,解,(1)由歸一化條件,得,(3)令,可知 處,粒子出現(xiàn)的概率最大.,2,2(2l+1),2n2,當(dāng) n 一定時(shí), 不同的量子態(tài)數(shù)目為_,當(dāng) n、l 一定時(shí), 不同的量子態(tài)數(shù)目為_,例
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