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4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1、掌握空間距離公式并會(huì)應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的距離問(wèn)題; 2、掌握空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。,長(zhǎng)a，寬b，高c的長(zhǎng)方體的對(duì)角線，怎么求？,在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)O(0，0，0)到 點(diǎn)P(x0，y0，z0)的距離，怎么求？,在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x，y，z)到 點(diǎn)xOy平面的距離，怎么求？,在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x0，y0，z0)到 坐標(biāo)軸的距離，怎么求？,兩點(diǎn)間距離公式,類比,猜想,在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x1，y1，z1) 和點(diǎn)Q(x2，y2，z2)的距離公式:,一、空間兩點(diǎn)間的距離公式：,在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x1,y1,z1)和 點(diǎn)Q(x2,y2,z2)的中點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z):,二、空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式：,例1:已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (1)三角形三邊的邊長(zhǎng)；,解:,例1:已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (2)BC邊上中線AM的長(zhǎng)。,解:,解:,原結(jié)論成立.,例2:求證以 , , , 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是一個(gè)等腰三角形.,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,所求點(diǎn)為,例3:設(shè)P在x軸上，它到 的距離為 到點(diǎn) 的距離的兩倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。,解:,例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點(diǎn)C，使 為等邊三角形，如果存在求C坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由。,解:假設(shè)存在一點(diǎn)C(0,y,z)，滿足條件：,例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點(diǎn)C，使 為等邊三角形，如果存在求C坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由。,所以存在一點(diǎn)C，滿足條件.,【總一總

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