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文檔簡介

4.3.2空間兩點間的距離公式,學習目標:,1、掌握空間距離公式并會應用它解決簡單的距離問題; 2、掌握空間中點坐標公式并會簡單應用。,長a，寬b，高c的長方體的對角線，怎么求？,在空間直角坐標系中點O(0，0，0)到 點P(x0，y0，z0)的距離，怎么求？,在空間直角坐標系中,點P(x，y，z)到 點xOy平面的距離，怎么求？,在空間直角坐標系中,點P(x0，y0，z0)到 坐標軸的距離，怎么求？,兩點間距離公式,類比,猜想,在空間直角坐標系中，點P(x1，y1，z1) 和點Q(x2，y2，z2)的距離公式:,一、空間兩點間的距離公式：,在空間直角坐標系中，點P(x1,y1,z1)和 點Q(x2,y2,z2)的中點坐標(x,y,z):,二、空間中點坐標公式：,例1:已知三角形的三個頂點A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (1)三角形三邊的邊長；,解:,例1:已知三角形的三個頂點A(1,5,2)， B(2,3,4)，C(3,1,5)，求: (2)BC邊上中線AM的長。,解:,解:,原結論成立.,例2:求證以 , , , 三點為頂點的三角形是一個等腰三角形.,設P點坐標為,所求點為,例3:設P在x軸上，它到 的距離為 到點 的距離的兩倍，求點P的坐標。,解:,例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點C，使 為等邊三角形，如果存在求C坐標，不存在說明理由。,解:假設存在一點C(0,y,z)，滿足條件：,例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點C，使 為等邊三角形，如果存在求C坐標，不存在說明理由。,所以存在一點C，滿足條件.,【總一總

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