2013年中考數(shù)學復習第四章統(tǒng)計與概率第19課概率的應用課件.ppt

第19課 概率的應用,基礎(chǔ)知識 自主學習,1. 概率表示事件發(fā)生的可能性的大小，不能說明某種肯定的結(jié)果 2. 概率這一概念就是建立在頻率這一統(tǒng)計量穩(wěn)定性的基礎(chǔ)之上的，在大量重復進行同一試驗時，可以用某一事件發(fā)生的頻率近似地作為該事件發(fā)生的概率 3. 模擬試驗：由于有時手邊恰好沒有相關(guān)的實物或者用實物進行試驗的難度很大，這時可用替代物進行模擬試驗，但必須保證試驗在相同的條件下進行，否則會影響其結(jié)果,要點梳理,難點正本 疑點清源 1正確理解頻率與概率的關(guān)系 概率被我們用來表示一個事件發(fā)生的可能性的大小如果一 個事件是必然事件，它發(fā)生的概率就是1；如果一個事件是不可能 事件，它發(fā)生的概率就是0；隨機事件發(fā)生的概率通常大于0且小 于1. 對事件可能性大小的感覺通常來自觀察這個事件發(fā)生的頻 率，即該事件實際發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，由于觀察的 時間有長短，隨機事件的發(fā)生與否也有隨機性，所以在不同的試 驗中，同一個隨機事件發(fā)生的頻率可以彼此不相等比如拋擲一 枚普通硬幣，硬幣落地后“正面朝上”的概率是 .當試驗次數(shù)少的 時候，“正面朝上”的頻率有可能是0，有可能1或者是其他的數(shù)， 但是，經(jīng)過大量的重復試驗，“正面朝上”的頻率會穩(wěn)定在 處,2用頻率估計概率 誰也無法預測隨機事件在每次試驗中是否會發(fā)生，但是，在 相同條件下，進行大量的試驗后，事件出現(xiàn)的頻率會逐漸穩(wěn)定， 穩(wěn)定后的頻率可以作為概率的估計值反之，如果知道一個事件 發(fā)生的概率，就可以由此推斷：大量試驗后該事件發(fā)生的頻率接 近其概率 需要注意的是：用試驗的方法得出的頻率只是概率估計值， 要想得到近似程度比較高的概率估計值，通常需要大量的重復試 驗,基礎(chǔ)自測,1(2011連云港)已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 ，下列說法正確的是( ) A連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次 D通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 答案 D 解析 拋一枚均勻硬幣雙方贏的概率都是 ，游戲?qū)﹄p方是公平的,2(2011福州)從1, 2，3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是( ) 答案 B 解析 隨機抽取的兩個數(shù)相乘，有122,1(3)3, 2(3)6這3種情況，積是正數(shù)的概率P .,3(2011衢州)5月19日為中國旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準備在優(yōu)惠日當天上午從孔氏南宗家廟、爛柯河、龍游石窟中隨機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機選擇一個地點游玩則王先生恰好上午選中孔氏南宗廟，下午選中江郎山這兩個地點的概率是( ),答案 A,4(2011紹興)在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為 ，則黃球的個數(shù)為( ) A2 B4 C12 D16 答案 B,5(2011蘭州)一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是( ) Am3，n5 Bmn4 Cmn4 Dmn8 答案 D,題型分類 深度剖析,【例 1】如圖，隨機閉合開關(guān)S1、 S2、S3中的兩個，求能讓燈泡 發(fā)光的概率 解 隨機閉合關(guān)開S1、S2、S3中的兩個，共有3種情況： S1S2、S1S3、S2S3.能讓燈泡發(fā)光的有S1S3、S2S3兩種情況， 能讓燈泡發(fā)光的概率為 . 探究提高 本題可列舉所有的情況，求出結(jié)果,題型一 計算等可能事件的概率,題型二 用統(tǒng)計頻率的方法估計概率,答案 10000,知能遷移2 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_ (精確到0.1) 答案 0.8,【例 3】下表抄錄了北京奧運會官方票務網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門 票價格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的統(tǒng)計圖表如下：,依據(jù)上列圖表，回答下列問題： (1)其中觀看足球比賽的門票有_張；觀看乒乓球比賽的門票占全部 門票的_%； (2)公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票 的條件下，每人抽取一張(假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地完全相同 且充分洗勻)，則員工小華抽到男籃門票的概率是_； (3)若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，求每張乒乓球門票的 價格,解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！,知能遷移3 (2012河源)某校九年級有200名學生參加了全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽的初賽，為了了解本次初賽的成績情況，從中抽取了50名學生，將他們的初賽成績(得分為整數(shù)，滿分為100分)分成五組：第一組49.559.5；第二組59.569.5；第三組69.579.5；第四組79.589.5；第五組89.5100.5.統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(部分)觀察圖形的信息，回答下列問題：,(1)第四組的頻數(shù)為_(直接寫答案)； (2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于59.5分評為“D”，59.569.5分評為“C”，69.589.5分評為“B”，89.5100.5分評為“A”那么這200名參加初賽的學生中，參賽成績評為“D”的學生約有_名(直接填寫答案)； (3)若將抽取出來的50名學生中成績落在第四、第五組的學生組成一個培訓小組，再從這個培訓小組中隨機挑選2名學生參加決賽用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學生的初賽成績恰好都在90分及以上的概率,解 (1)2. (2)64. (3)依題意得第四組的頻數(shù)是2，第五組的頻數(shù)也是2，設(shè)第四組的2名學生 分別為A1、A2，第五組的2名學生為B1、B2，列表(或畫樹狀圖)如下:,題型四 概率與方程、函數(shù)的綜合,【例 4】 (2009濟南)有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，把上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b. (1)寫出k為負數(shù)的概率； (2)求一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng) 過二、三、四象限的概率 (用樹狀圖或列表法求解),探究提高 直線ykxb經(jīng)過二、三、四象限的條件是 k0且b0，熟練掌握一次函數(shù)基礎(chǔ)知識及概率相關(guān)知 識是解答本題的基礎(chǔ),易錯警示,12不能準確用列表法或樹狀圖法求等可能事件的概率,試題 如圖，電路圖中有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉 合開關(guān)D或同時閉合A、B、C都可使小燈泡發(fā)光,(1)任意閉合一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于_； (2)任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小 燈泡的發(fā)光的概率,剖析 本題是結(jié)合物理電路圖的概率問題，關(guān)鍵是理解電路圖，理解概率的意義,正確畫出樹狀圖如下：,批閱筆記 正確地列表或畫出樹狀圖，利用公式求概率，關(guān)鍵是 找出在這一試驗中所有可能的結(jié)果總數(shù)，以及事件本身所包含 的結(jié)果數(shù),思想方法 感悟提高,方法與技巧 1. 確定可能事件發(fā)生的概率大小，可分為以下兩種情形 情形一：不用做實驗，直接從理論上推算出該可能事件發(fā)生 的概率 情形二：無法憑公式計算或理論上推導而得概率值，只能通 過大量重復進行同一實驗后，用穩(wěn)定的頻率值來估計該可能發(fā)生 的概率 2. 游戲是否公平取決于雙方贏的概率是否相等,失誤與防范 1解決分類問題的關(guān)鍵是找出分類的動機，即為什么要分類；找出分類的對策，即怎樣分類；分類要逐級展開，不重不漏，最后總結(jié) 例如：一個袋內(nèi)裝有紅色、白色球各一個，從中可放回地摸兩次，兩次都摸到白色球的概率是多大？ 錯解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有3種，表格如下：,上面的錯解疏漏了(白、紅)這種情況，原因是將(紅、白)與(白、紅)這兩種情況視為一種 正確的解答如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，表格如下：,2概率的應用中，評判某事件是否合算、評判游戲是否公平 時，常常不能抓住問題的本質(zhì)，分析不全面，選擇方法不恰當， 概率計算錯誤而導致判斷錯誤 例如：有兩個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個 信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1,2,3,4四個數(shù)，另一個