2016緒論三峽大學物理實驗.ppt

物理實驗緒論課,本次課程要介紹的內容(不提供課件下載) 一 物理實驗課的目的及特點 二 物理實驗課的基本程序及要求 三 測量誤差及不確定度的基本知識 四 有效數字、實驗數據處理及常用數據處理方法,一 物理實驗課的目的及特點,.目的 培養(yǎng)學生的基本實驗技能； 使學生掌握一些基本的實驗方法； 訓練學生分析問題、解決問題的能力； 培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的科學態(tài)度。,特點 物理實驗中，誤差理論未作嚴格論證，相關知識可查閱“誤差理論與數據處理”教材. 梁晉文等 中國計量出版社 不強調內容循序性，可以有跳躍； 能力、水平潛質的提高是一個積累的過程。,二 物理實驗課的基本程序及要求, 預約 預約的目的：確定各人的實驗時間和實驗內容。 預約的方法：學校網主頁組織機構其它/實驗教學示范中心/物理實驗示范中心。初始密碼為各人的學號，應盡快登陸修改;也可從理學院頁面或教務網鏈接。 注意事項：參見物理實驗中心網上的說明。 （特別是預約后因故要取消的問題！有時人少會自動取消。） 每個學生可以預約任何一個老師的實驗！ 預約后自己記好 “時間、 地點、實驗項目內容”等。 本次課后即可開始預約，因物理實驗教學時間安排較緊，希望同學們盡快預約！, 預習： 弄清原理、實驗內容要求，完成預習報告。 （預習報告內容一般包括：實驗名稱、實驗目的、實驗原理、儀器用具、實驗步驟及原始數據表格設計。用專門的實驗報告紙，原始數據表格單獨用一張白紙！） 物理實驗預習系統、物理實驗仿真系統：也從教務處“實驗系統”鏈接進入。預習系統賬號為個人學號,初始密碼123。仿真系統賬號統一為student,密碼123。兩系統對提高實驗能力極有幫助。 預習時，希望大家多利用實驗中心的預習系統。 注意：寫預習報告時，實驗原理中，有電路圖的一定要畫電路圖；有光路圖的一定要畫光路圖！, 實驗操作： 按時到實驗室做實驗，不得遲到。并注意帶教材、筆、記錄紙、預習報告、證件。實驗室在理科樓一區(qū)（靠近逸夫樓那邊）的三至五樓。 到實驗室后，先看教室前面桌子上的預約單，上面有本次實驗的名稱、日期、時段、指導老師、學生姓名、組號等相關信息，對照上面的信息將你的預習報告的有關內容填好（注意：預習報告中的組號即為此預約單上的組號）， 并將預習報告放在前面的桌子上。然后對號入座，畫好數據表格，待老師對實驗講解后，再按老師的具體要求做實驗。 實驗做完后，先將數據交老師檢查簽字，合格后再整理實驗儀器和場地。（未整理好儀器和場地就離開的，實驗成績扣10分?。├蠋熀炞值脑紨祿⒁獗４?，交報告時一并交來。, 實驗報告： 實驗課后（每次做完實驗離開教室時，注意帶走所交的預習報告），利用課余時間在原預習報告的基礎上完成實驗（總結）報告。 實驗（總結）報告的內容包括：實驗名稱，實驗目的、實驗原理、實驗內容及步驟、原始數據及表格、數據處理過程、不確定度估算、實驗結果的表達、誤差原因分析等，并完成作業(yè)題。 實驗（總結）報告要求在每次實驗課后的一周內交來（交到理科樓實驗室的三樓各老師的實驗報告箱內，不許交到二樓?。?。 完成一個實驗需經厲的程序： 預約 預習 操作 報告 附：力學標準報告,附：課程說明 . 課程性質 物理實驗是理工科學生必修的一門獨立開設的基礎性實驗課。 課程安排(實驗中，大學物理實驗（基礎篇）、大學物理實驗（提高篇）均可能用到) 成績管理 學生的實驗課成績由平時成績和期末考試成績組成，一般平時成績占50% 以上。,三 測量誤差及不確定度的基本知識,測量 1概念 測量是以確定被測對象量值為目的的全部操作，它是物理實驗的基礎。 測量的目的： 確定被測量真值的最佳估計值， 對測量值的可靠程度做出估計。,測量的分類 A 按測量方法分 直接測量：直接測量就是將待測量與基準或標準直接進行比對，從而直接讀取待測量是標準量的多少倍。 例如：用游標卡尺測園柱體的高度。 間接測量：要通過直接測量量用公式計算才能得到其值的測量 例如，測園柱體的體積。（其中，h , d 為直接測量量，為間接測量量）, 按測量條件分 等精度測量：在同等條件下進行的多次重復測量。 不等精度測量：在特定條件下，用不同的儀器、方法或人員，從而獲得不同精確度結果的測量。（值不同） 目前，我們在物理實驗中所做的測量均為等精度測量。,誤差 概念 真值：某物理量在一定條件下客觀存在的量值大小它一般無從得知。 誤差：測量值與真值之差，即 誤差（）= 測量值( ) - 真值(a) 偏差（殘差）：測量值與多次測量的平均值之差 測量誤差存在于一切測量過程中，任何測量結果均有誤差！ 誤差一般有絕對誤差和相對誤差兩種表示形式。 絕對誤差 測量值真值 相對誤差, 誤差的分類： 系統誤差和偶然誤差（亦稱隨機誤差） 系統誤差：由測量方法、條件、理論公式、儀器裝置的近似性以及操作者的個性等因素引入的誤差 它又分為可定系統誤差（知道具體大小和正負）和未定系統誤差（只知其范圍，不知具體大小和正負） 偶然誤差：由不確定因素的隨機漲落所引入的時大時小,時正時負,無法控制也無法預測的誤差 粗大誤差：由于實驗者粗心大意或環(huán)境突發(fā)性干攏而造成的誤差。 含粗大誤差的測量值為壞值，在數據處理時應予以剔除,系統誤差及偶然誤差的處理 可定系統誤差：一經發(fā)現,必須對測量值給予修正。 未定系統誤差：要設法估計其范圍按類似于偶然誤差的方法來處理。 偶然誤差：它的總體效應服從統計分布規(guī)律,因此須用統計方法估算其大小 以下重點介紹含有偶然誤差的實驗數據的處理：,物理實驗中的實驗數據一般既含系統誤差，也含偶然誤差。其數值一般都近似服從正態(tài)分布 a 正態(tài)分布特性： 正態(tài)分布的概率密度函數（高斯方程）為 式中 ； 是正態(tài)分布的期望， 稱為標準差，它們是隨機誤差的分布函數 的特征量。 曲線如下圖所示。,正態(tài)分布曲線,正態(tài)分布的整體效應體現了三個重要特性： 單峰性：絕對值小的誤差出現的幾率比絕對值大的出現的幾率要大。 對稱性：絕對值相等的正負誤差出現的幾率相等。 有界性：絕對值很大的誤差出現的幾率非常小。 由特性可知，正、負誤差具有抵消性，當n 時，則誤差之和趨于零， 。 因此，對含隨機誤差的實驗數據的處理是采取多次測量，用算術平均值作為測量結果的最佳估計值。,b 正態(tài)分布特征量的估計 對于一組測量數據x1、x2xn,其算術平均值為： 測量列的標準偏差為： 算術平均值的標準偏差為：,同一物理量作多組等精度測量，為比較各組測量間數據的好壞，除了看其算術平均值外，還要看各組數據的分散程度，這就用正態(tài)分布的標準差 來衡量。實際中，對一組測量列，則是用其算術平均值 的標準偏差 來衡量。為了符合國際慣例，通常采用不確定度來進行評定。 不確定度的基本概念 測量不確定度：表示被測量的真值所處的量值范圍的評定，是用以表述測量結果分散性的參數。它表示了測量結果有效性的可疑程度或不可靠程度。 通常采用正態(tài)分布的標準偏差作為其大小的評定，故稱為標準不確定度。標準不確定度分類分量和類分量。,標準不確定度的類分量 UA （用統計方法估算）： 標準不確定度的類分量 UB （用非統計的其它方法估算）： （其中，m為未定系統誤差限） 合成標準不確定度： 其中 可以是A類分量，或B類分量。,總之，對一組含隨機誤差的測量數據，除了要求出被測量的最佳估計值外，還應對該最佳估計值的可靠程度作出估計。 綜合考慮各種誤差因素，對一組實際的測量數據的處理步驟應是：先分析實驗數據的系統誤差，用（可定）系統誤差對測量列的算術平均值進行修正；再考慮未定系統誤差和隨機誤差，利用其各自的分布特點，估算出不確定度，最后給出測量結果。 測量結果的表示 單位 （ ？） r = ? % 說明：不確定度只保留1位有效數字，相對不確定度r一般保留2位有效數字， 的末位與C的末位對齊 ！,測量結果表示的意義 H = ( 5.76 0.03 ) m （P=0.683） 表示的最佳估計值是5.76m, 其真值落在區(qū)間(5.735.79)m內的概率為0.683; 而不能理解為max = 5.79m, Hmin=5.73m. r只反映測量結果的精密程度。,四、有效數字、實驗數據處理及常用數據處理方法, 有效數字 概念 有效數字： 表示數據可靠性的數字，一般用有效數字的位數來表示。 從最左一位非零數字數起向右得到的數位即為有效數字的位數。 有效數字的最末一至二位是存疑位。 基本性質 有效數字的位數與儀表、量具的精度（最小分度值）有關。如：千分尺精度為0.01mm，讀數時應估讀到0.01的下一位；游標卡尺的精度為0.02mm，讀數時只能讀到與0.02的末位對齊。 單位換算時有效數字的位數不變；,測量值及其不確定度的有效數字修約： 測量值 有效數字的舍入規(guī)則：四舍六入五湊偶。 絕對不確定度C取位有效數字，并以只進不舍方式截位. 相對不確定度Er取位有效數字； 待測量算術平均值 的大小在計算時應該多保留幾位；待絕對不確定度求出后，再截取至與其末位對齊。 數學常數，e , 等，其有效數字按需要選取。 例：,有效數字計算應做到“抓兩頭，放中間”，即要注重有效數字的讀取和最后結果的修約，而中間計算過程可適當多保留幾位。 一般儀器的讀數應估讀于最小分度的1/41/10，而對游標類量具，如游標卡尺、分光計等，則應讀到最小分度的整數倍。,實驗數據處理 （前面介紹的為一般性問題，此處開始介紹的是實際的處理方法） a 直接測量量的數據處理 單次測量 測量結果：,例：用天平稱銅園柱體的質量，只稱一次，稱得的值為58.26 g ,已知天平的感量（精度）為100 mg。試給出此次實驗結果。 解：因是單次直接測量，故按單次直接測量的方法處理實驗數據。 m測 = 58.26 g e=100 mg =0.1g (該天平的測量誤差限 取精度e的一半 ) =0.05 g UC =UB = 0.03 結果報道：, 多次等精度測量（注意利用 準則和格羅布斯（Grubbs）判據）,P12例1.5 以電子秒表(時基0.01s)測單擺50個周期的持續(xù)時間八次.數據如下(單位S): 98.74, 98.12 ,98.46, 98.33, 97.88, 98.00, 98.09, 98.20. 試報道測量結果t. 解 列表求 及其平均值的標準偏差 見P12表1-5 t的A類不確定度UA(t)用 表示，UA(t)=0.10s t的B類不確定度來源有兩個: 數顯表的精度引入的極限誤差1=0.01S, 手控計時的起點和止點不準確引入的誤差2,假設分別失控T/8,從最不利情況考慮,引入的極限誤差20.5 s (單擺的周期T約為2 s：由測量數據50個周期約為100 s估算而得來)。 視1、 2為均勻分布,于是量t的B類不確定度為： 量t的標準不確定度為：,時間t的結果報道:,b間接測量量的數據處理 對 ，先計算直接測量量x、y、z、的平均值大小和不確定度 、 、 得到 則間接測量量N的值為,間接測量量的不確定度為 或 對于冪函數 則,對于函數關系較復雜的間接測量量不確定度的求法: 可先求出相對不確定度,再求絕對不確定度!,例如: 對于園柱體密度公式,例6：用單擺公式g=42L/T2測重力加速度，已有直接測量值 (s) (m) 試報道g的結果。 解：據給定的L和T的值求g，有 求g的不確定度U(g)：,測量結果表示,常用實驗數據處理方法 列表法 要交待清楚表中各符號的意義，并寫明單位。不要在每個數據后面重復寫單位。要寫表格的名稱和序號。 表中數據要正確反映測量結果的有效數位。 例： 表1.1 銅圓柱體直徑和高度測量記錄表, 作圖法 (1)繪圖必須要用大小合適的坐標紙！以使曲線圖布滿大部分坐標紙。 (2)坐標軸及其分度要設定恰當,一般應使坐標紙的最小分度與測量數據的末位可靠數位對齊。并標明軸名,單位和分度值。 (3)以” ”或” ”或” ”等符號描出各數據坐標點,同一曲線用同一種符號。連光滑曲線要使多數點在連線上,其它點大致均勻分布在曲線兩側。校正曲線應以相鄰的兩測點連成折線圖。 (4)標注曲線的名稱及實驗條件。 (5)求直線斜率的二點要取自靠近直線兩端并示出該二點的坐標(不能取描圖的數據點)。, 逐差法 適用條件: 一元函數多項式, y=a0+a1x, 或 y=a0+a1x+a2x2 自變量等值變化。 兩種方法： (1)逐項逐差,以驗證多項式. (2)對半分組依序逐差. 若各逐差結果近似為常數,則對其求平均,能使盡可能多的數據點對”平均”作貢獻。（如楊氏模量實驗中的逐差法） 自閱：P24 例1-9, 最小二乘法（LSM） 已知兩物理量滿足線性關系：y=a+bx, 有一組等精度的測量數據列(xi，yi) , 且xi的誤差很小，可以忽略不計?，F欲利用這組測量數據（xi，yi）來確定線性關系式中的參數a和b。 按最小二乘法： 設與各xi對應的按線性關系式得到的因變量值為yi0 ,即：yi0=a+bxi ；因yi存在測量誤差，設yi 與yi0 之間的偏差為 （i=1,2,n） 依據最小二乘法原理：殘差yi 的平方和為最小時，求得的系數a,