教學(xué)文稿如何寫出新意例談選題的視角.ppt

1,教學(xué)文稿如何寫出“新”意 例談選題的視角,小學(xué)教學(xué)編輯部 殷現(xiàn)賓 ,2,寫文章投稿，“新”是最要緊的，也就是別人沒有遇到或沒有想到的，是開創(chuàng)性的，是值得別人學(xué)習(xí)的?！按舐坟洝笨隙ú恍?。 “新”有三層含義：一是填補(bǔ)空白；二是與舊的完全不一樣，即革新；三是改進(jìn)。,3,一、搜集新信息 二、挖掘新問題 三、做出新探索 四、尋找（選定）新視角 五、拓寬新思路（廣、深） 六、寫出新思考 需要注意的問題,4,一、搜集新信息,1. 讀書； 2. 看報(bào)紙、雜志； 3. 進(jìn)課堂； 4. 參加學(xué)術(shù)會(huì)議。 功能：一是開闊視野；二是汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)；三是增長知識(shí)；四是引起思考。 美國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育改革與“二張”爭(zhēng)鳴 課標(biāo)（修訂版）和新綱要 寫作：讀書沙龍、好書酷網(wǎng)；好稿點(diǎn)評(píng)、爭(zhēng)鳴；名師藝術(shù)賞析；困惑、疑難；課標(biāo)解讀課題,5,比如進(jìn)課堂。參加中美論壇時(shí)聽美國的課（見我刊2010.10“整數(shù)的加減法”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析）。三大印象： 1. 好玩。多數(shù)課用游戲，如整數(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)。 2. 重視直觀理解，不求一下子抽象出邏輯嚴(yán)密的法則； 3. 不求一節(jié)課講很多、很深的知識(shí)。 讓學(xué)生探索，很費(fèi)時(shí)間；但是如果給學(xué)生的時(shí)間不夠，怎么保證學(xué)生是真探索呢？,6,“整數(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)”游戲規(guī)則,每組一副撲克牌，除去大王和小王，一共有52張牌，每個(gè)學(xué)生26張。 每人先從自己的牌中抽出2張，并分別通過畫格子圖計(jì)算出結(jié)果。 然后比較，誰的結(jié)果大，誰就贏得這次所有的4張牌。,7,注意： 1、要有捕捉新信息的意識(shí)和眼光； 2、讀書、讀報(bào)刊、聽課、聽報(bào)告時(shí)，要有自己的思考；（學(xué)思結(jié)合） 3、要及時(shí)記錄，并定時(shí)反思總結(jié)，及至寫作成文。 例如：儲(chǔ)冬生數(shù)學(xué)教育那些事兒讀張奠宙教授 （2010.11）,8,二、挖掘新問題,1. 困難、疑惑，熱點(diǎn)、難點(diǎn)。 2. 研讀新課標(biāo)和新綱要。 3. 注意我刊的“討論吧”話題以及其他雜志的熱點(diǎn)問題、專題討論。,9,課改初期，僅從內(nèi)容來說，難點(diǎn)就有： 估算，計(jì)算器；探索規(guī)律，排列組合，統(tǒng)籌等； 確定位置，旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱等； 概率（可能性的大?。?； 綜合實(shí)踐活動(dòng)。 專業(yè)知識(shí)成為“短板”。雜志連載陳希孺概率機(jī)會(huì)大小的度量。 張奠宙小學(xué)數(shù)學(xué)研究一書很值得研讀。比如，旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱都是剛體變換，而,10,隨著時(shí)間的推移，其中一些內(nèi)容已經(jīng)不是新的。但這并不影響我們的思維方向，即不斷尋找新的問題（空白點(diǎn)）。 現(xiàn)在哪些是空白點(diǎn)呢？ 從上述內(nèi)容中篩選，仍然是空白點(diǎn)的有：計(jì)算器；旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱；解決問題、綜合實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化 還有哪些是空白點(diǎn)呢？,11,數(shù)學(xué)思想方法人教版：數(shù)學(xué)廣角，從深度上去開掘。（顧志能：細(xì)析“數(shù)學(xué)廣角”中的數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)策略 2009.092010.09） 其安排本意是先進(jìn)行一些探索，再逐步融入常規(guī)內(nèi)容、日常課堂之中。 “探索與發(fā)現(xiàn)”北師大版：將“雞兔同籠”、三角形內(nèi)角和、運(yùn)算律等編入日常內(nèi)容中。 四上：有趣的算式（含數(shù)字黑洞）；乘法結(jié)合律和交換律；乘法分配律。 四下：三角形內(nèi)角和；三角形三邊之間的關(guān)系。 思考：數(shù)學(xué)思想方法的滲透能否實(shí)現(xiàn)序列化？,12,數(shù)學(xué)文化。鄭毓信（2009.03）、李鐵安（2009.07-08）等專家的理論闡釋 李鐵安，全國教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)課題：“基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)文化課程體系的構(gòu)建與實(shí)踐”。 一些有心人的探索：張齊華（2009.07-08） ，姚新付（2009.11，角谷猜想） 思索：開發(fā)數(shù)學(xué)游戲：如24點(diǎn)，搶30，明7暗7數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)游戲軟件設(shè)計(jì) 許昌實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)游戲（供一二年級(jí)用）趣味數(shù)學(xué) （供三四五年級(jí)用）教材。,13,14,綜合實(shí)踐活動(dòng)也一樣：先進(jìn)行摸索，然后融入日常課堂。但是，實(shí)際探索的極少。為什么？ 例：增設(shè)實(shí)踐問題，更新作業(yè)模式（2008.12） 一周、一個(gè)月甚至一學(xué)期才能完成的“長作業(yè)”。培養(yǎng)學(xué)生研究、探究的意識(shí)和能力。 美國一二年級(jí)學(xué)生就能研究鯨魚、寫報(bào)告，我們的學(xué)生為什么就不能研究“超市”、研究作物的生長（比如豌豆）？這是大的問題！ “雙基”也很重要基礎(chǔ)與創(chuàng)新如何平衡？,15,三、做出新探索,1實(shí)實(shí)在在地做實(shí)驗(yàn)、研究。 例：“開放式教學(xué)”實(shí)驗(yàn)研究與“教師提不出問題或提出的問題太弱智” 例：增設(shè)實(shí)踐問題，更新作業(yè)模式（學(xué)生研究紅綠燈間隔時(shí)間的長短，2008.12） 解決問題，是否能運(yùn)用于應(yīng)用題、生活題之外的課堂上？例，1412的研究（張丹，2010.07-08）。,16,學(xué)生對(duì)1412的自主研究,在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，老師為學(xué)生提供了一張 “點(diǎn)子圖” ，同時(shí)要求學(xué)生： 1. 利用點(diǎn)子圖畫一畫； 2. 找到解決1412、1214 的辦法； 3. 把你的想法和思考過程寫 在紙上。,17,部分學(xué)生的結(jié)果：,18,借助點(diǎn)子圖的拆分，學(xué)生探索出了不同的計(jì)算方法。（注意：分解數(shù)有局限性） 學(xué)生4使用的方法，自然地運(yùn)用了乘法分配律； 學(xué)生5不僅寫出了正確的乘法豎式，而且能將豎式中的各部分與點(diǎn)子圖對(duì)應(yīng)，說明他是真正理解了為什么要這些寫。,19,關(guān)于實(shí)驗(yàn)、研究： 課題研究； 課例研究最實(shí)用。比如優(yōu)質(zhì)課評(píng)比、觀摩課展示。 2從現(xiàn)象看本質(zhì)，做出新探索。 例：王俊一次不期而遇的探究（2006.06） 劉相俊練習(xí)課，原來也可以這樣上 （2009.9P17） 沈正會(huì)讓熟悉的地方也有風(fēng)景 （2010.09）,20,四、尋找（選定）新視角,“新”，表現(xiàn)在哪些方面？ 【新形式，新內(nèi)容，新方法，新思路；立意新，視角新】 要注意從新的角度考慮問題，即尋找新的視角。 1有填補(bǔ)空白的意識(shí)。 2. 有自己的思考，不盲從，不輕信。,21,例：新意，其實(shí)就是尋找新的角度（本刊2005年11、12期） 著名教育家魏書生被安排住進(jìn)總統(tǒng)套房，最后他情不得已地住進(jìn)其中的侍從室。 您怎么看這件事？ 正方：明星能住，教育家也能住報(bào)告有很高的指導(dǎo)價(jià)值，是商業(yè)演講； 教師的角色定位也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)； 教育家住總統(tǒng)套房是尊師重教； 教育家也應(yīng)該是高收入的擁有者。,22,反方： 魏書生住總統(tǒng)套房不是尊師重教； 為人師表者更應(yīng)以傳承美德為己任； 魏書生為何沒有勇氣拒絕總統(tǒng)套房； 別毀壞人們心中的良好形象； 教育專家住總統(tǒng)套房要營造什么氛圍。 時(shí)評(píng)家：努力避開第一視角。否則會(huì)怎樣呢？ 正面，反面，側(cè)面，或找一個(gè)縫隙張望張望。 新的角度依托于自己深刻的思想認(rèn)識(shí)，依賴于敏銳的思維嗅覺。,23,3有走第三條道路的意識(shí)。跳出“非此即彼”的二元論怪圈，尋找聯(lián)系。 各期“討論吧”的幾篇文章正方、反方、第三條道路。 如，基礎(chǔ)與創(chuàng)新的關(guān)系，是否絕對(duì)對(duì)立的？能否調(diào)和？需要智慧！其實(shí)就是學(xué)會(huì)辯證地看問題。,24,4從不同的角度看問題。（寫文章） 從寫作者的角度（主體）； 從讀者的角度（受體）； 從編輯的角度（雜志欄目、要求,受體）； 客體（學(xué)生或教師，課堂、觀念） “鄉(xiāng)村教苑”（城市版和農(nóng)村版教材？創(chuàng)造性使用教材，用教材教與教教材）,25,“專業(yè)知識(shí)”欄目文章很少（空白） “左右”（2008.11與2010.10） “0.999=1” “概率”（張丹） “對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移”剛體； 三視圖（顧汝佐2006.01） “充分條件、必要條件和充要條件”（朱樂平2006.01，人民教育2009.23類似文章被轉(zhuǎn)載） “寫作輔導(dǎo)”（包括：寫作知識(shí)講座、寫作經(jīng)驗(yàn)交流、好稿點(diǎn)評(píng)、文章病院等） “教育隨筆”,26,“復(fù)習(xí)與評(píng)價(jià)專號(hào)” （20072010）： 評(píng)價(jià)理念，評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)方法的引導(dǎo)； 新穎試題； 特色題：開放題、探索規(guī)律題、生活情境題、實(shí)踐活動(dòng)題，外國新穎試題。 多數(shù)都是我們根據(jù)策劃約來的，很少有人投稿。缺乏研究（張丹2010.10，算理理解測(cè)試題） 。 試卷講評(píng)課（空白）,27,題目1：計(jì)算4225。目的是考察3年級(jí)學(xué)生是否掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的法則。 題目2：如圖，在3412的豎式中，箭頭所指的這一步表示的是（ ）。 A10個(gè)34的和 B12個(gè)34的和 C1個(gè)34的和 D2個(gè)34的和 本題考察的是3年級(jí)學(xué)生是否理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式中每一步的含義。,28,課堂上捕捉視角的策略： （1）放大鏡以小見大，深度挖掘； （2）反光鏡瞻前顧后，及時(shí)反思； （3）三棱鏡透過現(xiàn)象，解讀理念； （4）哈哈鏡剖析失誤，引以為戒； （5）廣角鏡多種教法，對(duì)比研究；（一課多教） （6）望遠(yuǎn)鏡跟蹤研究，形成專題。,29,善于總結(jié)、提升，形成理論或策略系列也是一種視角。 如，吳正憲叢書。課堂引入（小結(jié)）方法種種，對(duì)生成性資源的處理策略，有效教學(xué)研究綜述 展望后課改時(shí)代（鄭毓信，2009.11-12） 解決問題面面觀（鄭毓信，2010.11-12） 要有自己的觀點(diǎn)。如趙震生成性問題的教學(xué)策略（2010.11）,30,31,五、拓寬新思路（廣、深）,橫向拓展同質(zhì)對(duì)比，異質(zhì)類比，概念辨析； 縱向挖掘透過現(xiàn)象看本質(zhì)，因果鏈接找聯(lián)系（歸因分析），后果點(diǎn)擊醒耳目。 有點(diǎn)辯證的味道要辯證地看問題，運(yùn)用辯證法（哲學(xué)視角）?！菊Z文2007.7】 同一個(gè)內(nèi)容，不同的方法（一課多式、同課異構(gòu)），如小數(shù)的教學(xué)安排（2005年一文，2009年胡雙蓮文，張奠宙數(shù)位順序表） 2010.12：指角筆誤張冠李戴,32,六、寫出新思考（見解）,33,需要注意的問題,1“新”是有時(shí)效性的。 2“新”是需要論證的。 需要閱讀量，或者有意識(shí)地查閱文獻(xiàn)。 千萬注意：特別是選研究課題。 寫文章也一樣，往往“自覺新穎，實(shí)無新意”。,34,投 稿 須 知,1. 注意進(jìn)度。一般提前3個(gè)月投稿； 2. 不求寫得很長（一般4000字以內(nèi)，2000字左右最好），求“新、實(shí)、深”。 3. 注意反思和交流。與同事、有經(jīng)驗(yàn)的作者、編輯等交流。 4. 千萬不要一稿多投（3個(gè)月內(nèi)）。,35,我的聯(lián)系方式,（450004）鄭州市順河路 11號(hào) 小學(xué)教學(xué)編輯部 殷現(xiàn)賓 電 話：0371-6637 0590 E-mail： 歡迎投稿，歡迎訂閱（語文版36-37， 數(shù)學(xué)版36-307 ）,36,37,美國改革與“二張”爭(zhēng)鳴,看美國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育改革一書，感到美國制定和實(shí)施新課標(biāo)方面與我國有很多、很大的不同外，很突出的一點(diǎn)是： 美國實(shí)施的結(jié)果是，基礎(chǔ)沒有下降，創(chuàng)新有所提升；而中國基礎(chǔ)明顯下降，創(chuàng)新也有所提升。這讓我感到很不解。,38,書摘： Fuson等人發(fā)現(xiàn)：采用“基于問題的課程”的學(xué)生，無論在標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)還是在概念理解上，都優(yōu)于只接受傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)生。這是因?yàn)椋夯趩栴}的材料，不僅可以發(fā)展學(xué)生高層次的技能，也能保持基本的技能。 但是，在調(diào)查中國大陸的數(shù)學(xué)課程改革對(duì)小學(xué)生的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)：采取新課程的學(xué)生雖然在解決復(fù)雜問題上顯著優(yōu)于傳統(tǒng)課程的學(xué)生，但在計(jì)算和解決簡(jiǎn)單問題（“雙基”）上不如后者。,39,因此，作者得出了如下結(jié)論： 我國強(qiáng)調(diào)學(xué)生的概念理解，在一定程度上是以削弱學(xué)生的基本技能為代價(jià)的。 這樣的代價(jià)是否值得？蔡金法博士經(jīng)過一系列的實(shí)證比較研究后認(rèn)為：在中國的數(shù)學(xué)教育中，“雙基”的投入太大。 詳見我刊2006.10-11蔡金法的改進(jìn)中國數(shù)學(xué)教育的六點(diǎn)思考一文，或他山之石，何以攻玉中美學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系列實(shí)證研究 一書。,40,讀張丹和張奠宙兩位教授的爭(zhēng)論文章（2010.10：張奠宙可否說得更全面些，張丹再談“整體把握”數(shù)的計(jì)算教學(xué)），感觸最深的： 這不是理解算理與掌握法則的爭(zhēng)論，而是創(chuàng)新與基礎(chǔ)的論辯。 題目1：計(jì)算4225。 題目2：如圖，在3412的豎式中，箭頭 所指的這一步表示的是（ ）。 A10個(gè)34的和 B12個(gè)34的和 C1個(gè)34的和 D2個(gè)34的和 測(cè)試結(jié)果：全國常模抽測(cè)1664份樣本，學(xué)生的得分率分別是：題目1，70%；題目2，43%?！菊n標(biāo)要求：每分12題】,41,將二者（中美課標(biāo)實(shí)施結(jié)果與二張辯論）聯(lián)系起來，就不難理解中國基礎(chǔ)為什么“明顯下降”了： 有人通過研究得出結(jié)論說，我們的基礎(chǔ)教育是“打了個(gè)高樓大廈的基礎(chǔ)，在上面蓋了個(gè)茅草房” ；而美國的基礎(chǔ)本來就不那么厚實(shí)，所以，基礎(chǔ)不會(huì)降低。 但是，一旦調(diào)減“基礎(chǔ)”，我們能接受嗎？社會(huì)能承受嗎？尋找原因與對(duì)策。,42,修訂版課標(biāo)和新綱要,1. 修訂版課標(biāo)：哪些內(nèi)容進(jìn)行了修訂？為什么修訂？對(duì)教學(xué)有什么指導(dǎo)意義？ 修改需處理好“四對(duì)關(guān)系”：過程與結(jié)果，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師講授，合情推理與演繹推理，生活情境與知識(shí)系統(tǒng)性。 明確指出：教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用。 明確“良好學(xué)習(xí)習(xí)慣”：認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等。,43,增加了“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)*數(shù)量，路程=速度*時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！?增加“知道扇形”。 平均數(shù)放第二學(xué)段，中位數(shù)和眾數(shù)移到第三學(xué)段。 第一學(xué)段刪去概率；第二學(xué)段只對(duì)可能性大小作定性描述。 春節(jié)前后一起公布，明年為培訓(xùn)年。,44,2. 國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（20102020）： 堅(jiān)持能力為重。 優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，豐富社會(huì)實(shí)踐，強(qiáng)化能力培養(yǎng)。 著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。 （三大能力） 教育學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)技能，學(xué)會(huì)動(dòng)手動(dòng)腦，學(xué)會(huì)生存生活，學(xué)會(huì)做人做事，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，開創(chuàng)美好未來。（四個(gè)“學(xué)會(huì)”） 率先實(shí)現(xiàn)小學(xué)生減負(fù)。,45,注重學(xué)思結(jié)合。 倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，營造獨(dú)立思考、自由探索、勇于創(chuàng)新的良好環(huán)境 深入研究、確定不同教育階段學(xué)生必須掌握的核心內(nèi)容，形成教學(xué)內(nèi)容更新機(jī)制。 充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)作用，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享。 【返回】,46,增設(shè)實(shí)踐問題，更新作業(yè)模式 一次數(shù)學(xué)作業(yè)模式改革的實(shí)驗(yàn) （榮玲，2008.12）,布置周末家庭作業(yè)：在家長陪同下，認(rèn)真觀察交叉路口的狀況，尋找數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解答。 學(xué)生全部按時(shí)完成。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題及解答情況與平時(shí)課堂表現(xiàn)大致吻合，展現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)和暴露出的不足較之以往的作業(yè)更明顯。 典型作業(yè)主要有以下幾種:,47,作業(yè)一：松齡路的寬度為30米，每次綠燈的時(shí)間為50秒，要想順利通過馬路，行人的最低速度是多少？ 學(xué)生的解答是：3050=0.6（米/秒）。 分析：有2/3以上的學(xué)生提出此類問題。他們?cè)O(shè)計(jì)的問題有機(jī)械模仿書本的痕跡，雖無創(chuàng)意，但亦無錯(cuò)誤。老師只需稍加引導(dǎo)，將學(xué)生的思維打開，其綜合能力將會(huì)普遍提升。,48,作業(yè)二：松齡路南側(cè)非機(jī)動(dòng)車道的寬度是5米，機(jī)動(dòng)車道的寬度是20米，那么松齡路上非機(jī)動(dòng)車道的寬度是機(jī)動(dòng)車道的幾分之幾？ 學(xué)生的答案為12。 分析：可取之處在于，學(xué)生突破了總是圍繞“路程、速度與時(shí)間” 設(shè)計(jì)問題的思維定勢(shì)。 還設(shè)計(jì)了一個(gè)思維陷阱：因?yàn)榉菣C(jī)動(dòng)車道有兩條，而這一點(diǎn)學(xué)生在讀題目時(shí)很容易忽視，以致得出520=1/4的錯(cuò)誤答案。然而，兩條非機(jī)動(dòng)車道的寬度相同嗎？題目中并未給出，這是該生思維不嚴(yán)密之處。,49,作業(yè)三：每當(dāng)綠燈變成紅燈前都要閃爍兩次。每次閃爍間隔1秒，馬路的寬度是30米，市區(qū)限速是30千米/小時(shí)。當(dāng)汽車在綠燈開始閃爍時(shí)到達(dá)路口，司機(jī)是否應(yīng)當(dāng)停車？ 答：應(yīng)當(dāng)停車。因?yàn)槠囈趦擅雰?nèi)通過30米寬的路口，速度最小為302=15(米/秒)，即54千米/小時(shí)。5430，因此不停車就必然會(huì)超速。,50,分析：這道題目設(shè)計(jì)得絲絲入扣、條理清晰。更為難得的是學(xué)生能將這樣一道信息量豐富的題目用精練的語言描述出來。 從題目的構(gòu)思可以看出，該生在設(shè)計(jì)這道題時(shí)傾注了不少心血。如，“閃爍兩次”的時(shí)間究竟是多少，不能憑空設(shè)想，而是要做調(diào)查，無形中增加了題目的難度。,51,作業(yè)四：松齡路的寬度是30米，一位老奶奶要在十字路口處通過松齡路。 （1）老奶奶步行的速度是0.5米/秒，綠燈的時(shí)間是50秒，老奶奶能否順利通過路口 （2）如果有人扶老奶奶過馬路，速度最小應(yīng)當(dāng)是多少？ （3）如果你遇到老奶奶過馬路的情況，會(huì)選擇以怎樣的方式幫老奶奶通過路口？,52,答：（1）500.5=25（米），2530，因此老奶奶自己不能順利通過馬路。（2）要想扶老奶奶順利通過馬路，速度最小為3050=0.6（米/秒）。（3）選擇幫老奶奶通過路口的方式，該生想法很有趣，他說，可以背老奶奶過去或者用車推老奶奶過去，因?yàn)檫@兩種方式都比扶老奶奶過馬路的速度快。 分析：獨(dú)到之處在于：將尊老愛幼的傳統(tǒng)美德融于題目之中；最后一問是開放性問題，既打破了數(shù)學(xué)問題的思維方式，又提高了題目檢測(cè)的范圍。,53,作業(yè)五：松齡路和文化路的寬度均為30米，南北和東西走向的紅綠燈時(shí)間始終都是50秒，你認(rèn)為這種設(shè)計(jì)方式合理嗎？如果合理，說明你的理由；如果不合理，請(qǐng)說出你的理由和設(shè)計(jì)方案。 答：不合理。原因是兩條路的寬度相同不代表車流量相同。該生認(rèn)為紅綠燈時(shí)間的長短應(yīng)根據(jù)車流量而不是路面寬度來設(shè)計(jì)。他通過觀察發(fā)現(xiàn)，松齡路的車流量明顯要高于文化路。,54,車流量大小也和時(shí)間段有關(guān)，一般上下班高峰期車流量較大，其余時(shí)間較小。但紅綠燈全天都按50秒的間隔交替變換，所以不合理。 該生認(rèn)為：設(shè)置紅綠燈的時(shí)間間隔應(yīng)事先進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別對(duì)兩條路的紅綠燈程序按時(shí)間段進(jìn)行設(shè)置。 分析：可取之處在于，跳出了數(shù)學(xué)題就是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的思維定勢(shì)，將數(shù)學(xué)的運(yùn)算與運(yùn)籌、抽象與具體統(tǒng)一起來，并且將統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)籌安排、規(guī)劃設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)觀念與具體實(shí)際結(jié)合起來。盡管學(xué)生的認(rèn)識(shí)還比較淺顯，但仍不失為一次飛躍。,55,總結(jié)：通過以上展示的學(xué)生作業(yè)來看，我認(rèn)為本次實(shí)驗(yàn)總體上是成功的。 學(xué)生通過實(shí)際考察設(shè)計(jì)的問題，比老師在課堂上根據(jù)教學(xué)需要而設(shè)計(jì)的問題更加豐富多彩。 學(xué)生在思維、知識(shí)、能力等方面都表現(xiàn)的淋漓盡致，教師能比較全面地把握學(xué)生的共性及個(gè)性，方便在教學(xué)中因材施教和因勢(shì)利導(dǎo)。 家長的參與既有美中不足之處，也有無心插柳之得。,56,出于安全考慮，我讓家長陪同。因此，作業(yè)中未出現(xiàn)一例學(xué)生設(shè)計(jì)問題帶有認(rèn)知錯(cuò)誤的情況，這與學(xué)生的真實(shí)情況不符。 作業(yè)中的閃光之處不可避免地出現(xiàn)了家長指導(dǎo)的痕跡，或多或少超出了學(xué)生的實(shí)際能力。 值得欣慰的是，通過事后和學(xué)生交流，學(xué)生的不足之處大部分得以糾正，閃光之處也被逐步內(nèi)化吸收，學(xué)生的實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都得以全面提升。 【返回】,57,一次不期而遇的探究（王俊，2006.06）,學(xué)習(xí)三位數(shù)加減法，學(xué)生經(jīng)常抄錯(cuò)數(shù)。于是，用心編了“471-174+417”，放在一組練習(xí)題之首。 沒想到，這道題的結(jié)果是714！ 想尋個(gè)究竟，但轉(zhuǎn)念一想：為什么不把探究的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生呢？這不是一個(gè)絕佳的教學(xué)資源嗎？,58,一、特征的發(fā)現(xiàn) 師：這道題有趣在哪里？ 師：誰來給這種題目起個(gè)名字？ 生：就叫它“風(fēng)車轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”吧。 師：“在數(shù)學(xué)王國里，像這樣的風(fēng)車轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的算式還有哪些呢？王老師給大家三天的時(shí)間，看誰能寫出這樣的算式?！?59,二、算例的搜舉 學(xué)生馬上行動(dòng)，甚至放棄課間玩耍時(shí)間。半天不到，一大堆算式： 624-426+264=462 321-213+123=231 876-768+678=786 735-537+375=573 915-519+195=591 每發(fā)現(xiàn)一個(gè)算式，學(xué)生都是一次歡呼雀躍，那種激動(dòng)與快樂絕不亞于哥倫布發(fā)現(xiàn)新大陸。,60,感到驚喜的同時(shí)（我也不知共有多少個(gè)這樣的算式），還有“陰謀”得逞的竊喜 這些小家伙，平時(shí)多練幾道題，他們總是一副無辜受難的樣子，現(xiàn)在好了，一個(gè)個(gè)都搶著做題了。要知道，他們要找到一個(gè)正確的“風(fēng)車轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”，那得做多少道計(jì)算題呀？ 其實(shí)很多時(shí)候，教師只要轉(zhuǎn)換一下思維方式，就可以讓學(xué)生把消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)變成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí) 。,61,三、規(guī)律的總結(jié) 三天后，一共匯報(bào)了近20道算式。 繼續(xù)引導(dǎo)：那么多的算式，到底有沒有內(nèi)在的規(guī)律？除了這些算式，還有沒有其他的算式？怎樣利用規(guī)律找全所有的算式呢？ 為了鼓勵(lì)探究積極性，設(shè)立了“探索榮譽(yù)獎(jiǎng)”；由于問題有難度，建議自由組成合作小組課外探究 。,62,沒想到，他們還真的總結(jié)出規(guī)律，而且還是本質(zhì)規(guī)律三個(gè)數(shù)字是等差關(guān)系，公差是1、2、3、4的三個(gè)數(shù)字都可以組成“風(fēng)車轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”的算式。 當(dāng)學(xué)生為拿到“探索榮譽(yù)獎(jiǎng)”而歡欣鼓舞時(shí)，又提出下一個(gè)探索目標(biāo)：為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？有沒有不符合這個(gè)規(guī)律的算式呢？ 于是，孩子們又開始了下一輪的探索 【返回】,63,讓熟悉的地方也有風(fēng)景 小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)的幾點(diǎn)思考 沈正會(huì)（2010.09）,杭州任敏龍老師在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)練習(xí)課”時(shí)，課始就呈現(xiàn)以下四組算式，讓學(xué)生觀察它們有什么特點(diǎn)： （1） 6 8 8 6 （2） 6 3 3 6 4 3 3 4 2 4 4 2 （3） 2 7 7 2 （4） 8 3 3 8 4 6 6 4 1 9 9 1,64,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些算式的特點(diǎn)后，任老師提出問題：這幾組算式是有規(guī)律的，計(jì)算結(jié)果會(huì)不會(huì)也有規(guī)律呢？猜想一下，可能有什么規(guī)律？ 學(xué)生形成了“積相等”與“積不等”的兩種猜想。學(xué)生主動(dòng)計(jì)算，驗(yàn)證猜想。 最后在討論與交流中悟出了規(guī)律：如果每個(gè)算式個(gè)位上的數(shù)相乘的積與十位上的數(shù)相乘的積相等，兩個(gè)算式的積就相等；否則，積就不等。 得出這一規(guī)律后，教師還要求每位學(xué)生分別舉一個(gè)積相等和積不等的例子，檢驗(yàn)并交流結(jié)果。,65,整堂課，學(xué)生參與練習(xí)與探索的熱情高漲。 究其原因，主要是寓枯燥的運(yùn)算技能訓(xùn)練于具有挑戰(zhàn)性的探索、闡明規(guī)律之中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 這樣的練習(xí)給計(jì)算增加了思維含量，使原來單調(diào)乏味的計(jì)算練習(xí)有了數(shù)學(xué)思考，學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程對(duì)以后學(xué)習(xí)的影響是深遠(yuǎn)的。 【返回】,66,“左右”（2008.11與2010.10）,關(guān)于左右概念教學(xué)的研究（小學(xué)數(shù)學(xué)教師2006.1-2，曹培英） 向左走還是向右走“左右”觀課后感（我刊2008.11） 不能再讓老師和學(xué)生“左右為難”（牛小永，2010.11）,67,很多人認(rèn)為應(yīng)該有三種情況： 1、被觀察者是人，以被觀察者為標(biāo)準(zhǔn)。 2、被觀察者是動(dòng)物等有生命的事物，以觀察者或以被觀察者為標(biāo)準(zhǔn)均可。但要說明以誰為標(biāo)準(zhǔn)。 3、被觀察者是圖片等沒有生命的事物時(shí)，以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)。 這個(gè)問題真的這么難嗎? “像我等這般上學(xué)時(shí)從未專門學(xué)過的人，如今不也站在講臺(tái)上