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文檔簡介

,一、選擇題（每題4分，共16分） 1.若x,y0,x+y4.則下列不等式中成立的是( ) （A） 2 （B） （C） 1 （D） 1,【解析】選C.,2.給出下列條件：ab0;ab0,b0;a0,b0. 其中能使 2成立的條件有( ) （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 【解析】選C.條件能使 滿足基本不等式的條件.,3.（2010福州高二檢測）已知x0,函數(shù)y= +x的最小值是 ( ) （A）4 （B）5 （C）6 （D）8 【解析】選A.x0, +x 當且僅當 =x,即x=2時取等號.,4.（2010蚌埠高二檢測）若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是( ) （A）6，+） （B）9,+） （C）（0,9 （D）0,6 【解題提示】利用基本不等式轉化關于 的不等式 求得 的范圍，再求得ab的范圍.,【解析】選B.a,b是正數(shù). ab=a+b+32 +3（當且僅當a=b時取“=”） 即ab-2 -30, 3或 -1（舍去）. ab9.,二、填空題（每題4分，共8分） 5.已知abc,則（ ）（a-c）與4的大小關系是_. 【解題提示】可通過添項，去項，將a-c變形為a-b+b-c,從而構造符合基本不等式的條件.,【解析】 答案：,6.已知a,b（0,+）且a+b=1,那么下列不等式： ab ab+ 中，正確的序號是_.,【解析】由條件知ab（ ）2=（ ）2= 正確；不能用基本不等式，由知0ab 又函數(shù)f（x）=x+ 在（0， 上為減函數(shù)， f（x）f（ ）=4+ ab+ 正確；,（ ）2=a+b+2 2（a+b）=2, 正確. 答案：,三、解答題（每題8分，共16分） 7.對任意三個正實數(shù)a,b,c,求證：a+b+c 并指出等號成立的條件. 【解析】a,b,c0,a+b2 b+c2 c+a2 把上述三個式子分別相加，得2（a+b+c） 即a+b+c 當且僅當a=b,且b=c,且c=a,即a=b=c時，等號成立.,8.已知x,y,zR+,且x+y+z=1,求證： 36. 【解題提示】先把x+y+z=1,代入要證不等式的左邊，展開后，分組構造基本不等式.,【證明】（x+y+z）（ ） 1

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