七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組的解法.ppt

11.8 二元一次方程組的解法,新海實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吳雪英,十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，他看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行，笛卡爾看到蜘蛛的“表演”猛的靈機(jī)一動(dòng)。他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能知道蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？ 在蜘蛛爬行的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系，笛卡爾坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。而我們可以把圖形化成方程來(lái)研究，也可以用圖象來(lái)研究方程。 這節(jié)課我們就來(lái)研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。,蜘蛛給笛卡爾什么啟示:,(1)函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程xy=1？ (2)以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在函數(shù)y=x+1的圖象上？ (3)方程xy=1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？ 以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。,你知道y=x+1這是什么？,做一做,在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出y=x+1與y=4x2的圖象，他們的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？,結(jié)論： 函數(shù)y=x+1和y=4x2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是有兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組 的解。,方程組,的解是什么？,(1,2),解方程組,解：由,可得,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次 函數(shù) 的圖象l1和 的圖象l2,方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,由 可得,所以方程組 的解是,得l1，l2的交點(diǎn)為P（2，2）.,1、把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。 2、畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象。 3、畫(huà)出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。,讓我們來(lái)總結(jié)一下做題步驟,本節(jié)課我們通過(guò)操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”-二元一次方程與“形”-一次函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，這就是數(shù)形結(jié)合的思想.,課后小結(jié):,1、已知直線,和,（1）求兩條直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；,（2）設(shè)直線,和,分別交x軸于點(diǎn)A，B，交,y軸于點(diǎn)D，E，求ABC和DEC的面積.,2、已知反比例函數(shù),和一次函數(shù),其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k,5),（1）試求反比例函數(shù)的解析式；,（2）若點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩函 數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo).,3、某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元。在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件。 （1）請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人） 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn) 為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？,課本P34 習(xí)題11.8