2014年高一數(shù)學必修4、必修5考試題(6).doc

2014年高一數(shù)學必修4、必修5考試題(6) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.求值: （ ）A B CD2.設向量 且, 則銳角為 （ ）A. B. C D. 3.在等差數(shù)列中，已知，是數(shù)列的前項和，則 （）AB C. D. 4. 已知與均為單位向量，它們的夾角為60，那么等于（ ）ABC D 45.已知實數(shù)滿足的最小值為 ( ）A1B-1C0D. 46. 已知,且的等差中項是的最小值是 （ ）A3B4C5D. 67. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （ ）A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位 8. 設，若，則下列不等式中正確的是 （ ）A B C D. 9. 數(shù)列的前n項和Sn，且時，下列不等式成立的是 （ ） A B C D10. 在所在的平面上有一點，滿足，則與的面積之比是 （ ） A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則= .12已知向量（3，4），（2，1），且（）（），則_.13某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則_ 噸 14. 關于函數(shù)有下列四個命題： （1）是奇函數(shù)； （2）的圖像關于直線對稱； （3）由，可得必是的整數(shù)倍； （4）的圖像與的圖像關于x軸對稱 其中真命題的序號是 .三、解答題：本大題6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（）若，求函數(shù)的值； （）求函數(shù)的值域.16（本小題滿分12分） 已知集合 （）當m=3時，求；（）當時,求實數(shù)m的取值范圍.17（本小題滿分14分） 已知向量，設函數(shù).（）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;（）在中，、分別是角、的對邊，若的面積為，求的值.18（本題滿分14分）某企業(yè)用49萬元引進一條年產(chǎn)值25萬元的生產(chǎn)線，為維護該生產(chǎn)線正常運轉(zhuǎn)，第一年需要各種費用6萬元，從第二年起，每年所需各種費用均比上一年增加2萬元.（）該生產(chǎn)線投產(chǎn)后第幾年開始盈利（即投產(chǎn)以來總收入減去成本及各年所需費用之差為正值）？（）該生產(chǎn)線生產(chǎn)若干年后，處理方案有兩種：方案：年平均盈利達到最大值時，以18萬元的價格賣出；方案：盈利總額達到最大值時，以9萬元的價格賣出. 問哪一種方案較為合算？請說明理由.19.（本小題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.（）求數(shù)列的通項公式；（）若，為數(shù)列的前項和. 求證：.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù) ,數(shù)列滿足，且對任意，均有( I )證明：數(shù)列是等差數(shù)列；( II )求數(shù)列的通項公式;(III)對于，是否存在，使得當時，恒成立？若存在，試求的最小值；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題答卷案（每題5分，共50分）題號12345678910答案CBCCBCADDC二、填空題答案（每題5分，共20分）11. _12_ 12 _3_13. _20_ 14_（1）、（3）、（4）三、解答題答卷（，共80分）15. （本小題滿分12分）解：（）， . -6分 （）， ， ， ， 函數(shù)的值域為. -12 16. （本小題滿分12分）解： -2 （1）當 -6 （）記,由,得且解得故實數(shù)m的取值范圍是. -1217. （本小題滿分14分）解：（）， 3分 4分令的單調(diào)區(qū)間為,kZ 7分（）由得 8分又為的內(nèi)角 10 12分 14分18. （本小題滿分14分）（）設這條生產(chǎn)線投產(chǎn)后第n年開始盈利，設盈利為y萬元，則 1分 y25n 3分n220n49 4分由yn220n490 得 5分 10n10 6分nN* n3時，即該生產(chǎn)線投產(chǎn)后第三年開始盈利。 7分（）方案：年平均盈利為206 （萬元） 9分 當n7時，年平均盈利最大，若此時賣出，共獲利671860（萬元） 10分 方案：yn220n49（n10）251 12分 當且僅當n10時，即該生產(chǎn)線投產(chǎn)后第10年盈利總額最大，若此時賣 出，共獲利51960萬元 13分因為兩種方案獲利相等，但方案所需的時間長，所以方案較合算。 14分19. （本小題滿分14分）解：（1）由，令，則，又，所以.，則. 2分當時，由，可得. 即. 4分所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是. 5分（）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得. 7分從而. 8分 10分. 11分從而. 14分20. （本小題滿分14分） 解：( I ) 由 及得，所以.所以數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列 -4分( II )