2020屆高考物理總復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動萬有引力和航天核心素養(yǎng)提升練十4.1曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解新人教版.docx

曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解(45分鐘100分)(20分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分，14題為單選題，5題為多選題)1. 假若某物體受到多個恒力作用而處于平衡狀態(tài)，某時(shí)刻撤去其中一個恒力而保持其余恒力都不變，則此后物體可能()A.做勻速直線運(yùn)動B.做拋物線運(yùn)動C.做圓周運(yùn)動D.靜止【解析】選B。物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某一個恒力時(shí)，余下力的合力與此力大小相等、方向相反，說明物體受到的合力恒定不變，若原來的力與速度方向相反，撤去此力后，物體的合力與速度方向相同，物體做勻加速直線運(yùn)動；若原來的力與速度方向相同，撤去此力后，物體的合力與速度方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動；若物體原來做勻速直線運(yùn)動，而且原來的力與速度不在同一直線上時(shí)，撤去此力后，物體的合力與速度方向不在同一直線上，則物體做勻變速曲線運(yùn)動，若剛好垂直，則做平拋運(yùn)動。所以B正確，A、C、D錯誤。2.“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是()【解析】選C。衛(wèi)星運(yùn)動的速度方向沿其軌跡的切線方向，由于速度逐漸減小，則合力方向與速度方向間的夾角大于90，由軌跡的彎曲方向知，合力必指向其彎曲方向。故選C。3.(2019廊坊模擬)2017年10月7日，錢塘江大潮如期而至，沖浪頂尖高手駕著競技摩托艇在江面運(yùn)動，在某段時(shí)間內(nèi)其兩個分運(yùn)動的規(guī)律為x=-2t2-6t，y=1.5t2+4t，xOy為直角坐標(biāo)系，則下列說法正確的是()A.摩托艇在x軸方向的分運(yùn)動是勻減速直線運(yùn)動B.摩托艇的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動C.摩托艇的運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動D.摩托艇的運(yùn)動開始為直線而后變?yōu)榍€【解析】選C。由題意可知，在x軸方向的加速度與初速度均為負(fù)值，該分運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動，A項(xiàng)錯誤；由表達(dá)式可得，x軸方向：ax=-4 m/s2，v0x=-6 m/s，y軸方向：ay=3 m/s2，v0y=4 m/s，分析可知，摩托艇的加速度與速度不共線，且加速度恒定，故摩托艇的運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，C項(xiàng)正確，B、D兩項(xiàng)錯誤。4.(2019六安模擬)小船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2 m/s，船在靜水中的航速是4 m/s，要使船的航程最短，則船頭的指向和渡河的時(shí)間t分別為()A.船頭應(yīng)垂直指向?qū)Π?，t=100 sB.船頭應(yīng)與上游河岸成60角，t= sC.船頭應(yīng)垂直指向?qū)Π?，t= sD.船頭應(yīng)與下游河岸成60角，t=100 s【解析】選B。當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短，設(shè)船頭與上游河岸方向的夾角為，則cos=，所以=60，渡河的位移x=d=400 m，根據(jù)矢量合成法則有v合= m/s=2 m/s，渡河時(shí)間t= s= s，故B正確，A、C、D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】各種大型的貨運(yùn)站中少不了懸臂式起重機(jī)，如圖所示，該起重機(jī)的懸臂保持不動，可沿懸臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動，二是吊著貨物沿懸臂水平方向運(yùn)動。現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又使貨物沿豎直方向做勻減速運(yùn)動。此時(shí)，我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動的軌跡可能是圖中的()【解析】選D。由于貨物在水平方向做勻速運(yùn)動，在豎直方向做勻減速運(yùn)動，故貨物所受的合外力豎直向下，由曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：所受的合外力要指向圓弧內(nèi)側(cè)可知，對應(yīng)的運(yùn)動軌跡可能為D。5.如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d?，F(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)( )A.小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mgB.小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為(-1)dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于【解析】選A、B、D。如圖所示，將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解，其分速度v1與重物上升的速度大小相等。小環(huán)釋放后，v增加，而v1=vcos ，v1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時(shí)重物具有向上的加速度，故繩中張力一定大于2mg，A項(xiàng)正確；小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45，重物上升的高度h=(-1)d，B項(xiàng)正確；當(dāng)小環(huán)下滑距離d時(shí)，v1=vcos45=v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。二、計(jì)算題(本題共15分，需寫出規(guī)范的解題步驟)6.一小船渡河，河寬d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s。(1)若船在靜水中的速度為v2=5 m/s，求：欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？(2)若船在靜水中的速度v2=1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？【解析】(1)若v2=5 m/s。欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向，當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2=5 m/s。t= s=36 s，v合= m/s，x1=v合 t=90 m欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)沿垂直河岸方向。船頭應(yīng)朝圖乙中的v2方向。垂直河岸過河要求v水平=0，如圖乙所示，有v2sin=v1，得=30。所以當(dāng)船頭與上游河岸成60時(shí)航程最短。x2=d=180 m。t= s=24 s。 (2)若v2=1.5 m/s。與(1)中不同，因?yàn)榇傩∮谒?，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為，則航程x3=。欲使航程最短，需最大，如圖丙所示，由出發(fā)點(diǎn)A作出v1矢量，以v1矢量末端為圓心，v2大小為半徑作圓，A點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合速度方向，欲使v合與水平方向夾角最大，應(yīng)使v合與圓相切，即v合v2。sin=，得=37。 所以船頭應(yīng)朝上游與河岸成53方向。t= s=150 s。v合=v1cos37=2 m/s，x3=300 m。答案：見解析(25分鐘50分)7.(7分)如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大D.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小【解析】選A。質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，所以加速度不變，C錯誤；由于在D點(diǎn)速度方向與加速度方向垂直，則在A、B、C點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，所以質(zhì)點(diǎn)由A到B到C到D速率減小，所以C點(diǎn)速率比D點(diǎn)的大，A正確，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)由B到E的過程中，加速度方向與速度方向的夾角一直減小，D錯誤。8.(7分)某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時(shí)間為T1；若此船用最短的位移過河，則需時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為() A.B.C.D.【解析】選A。設(shè)船速為v1 ，水速為v2 ，河寬為d ，則由題意可知 ：T1=；當(dāng)此人用最短位移過河時(shí)，即合速度v方向應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則T2=；聯(lián)立可得：=，進(jìn)一步得=。9.(7分)(多選)(2019洛陽模擬)如圖所示，細(xì)線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過一張CD光盤的中央圓孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為45時(shí)()A.小球的豎直分速度大小為vB.小球的豎直分速度大小為vC.小球的速度大小為vD.小球的速度大小為v【解析】選B、D。由題意可知，線與光盤交點(diǎn)參與兩個運(yùn)動，一是沿著線的方向運(yùn)動，二是垂直線的方向運(yùn)動，則合運(yùn)動的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有：v線=vsin=v=v；而沿線方向的速度大小，即為小球上升的速度大小，再依據(jù)矢量的合成法則，則小球的速度大小為：v合=v，故B、D正確。10.(7分)(多選)一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動軌跡如圖所示，下列判斷正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)沿x方向可能做勻速運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動C.若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動，則x方向可能先加速后減速D.若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動，則x方向可能先減速后加速【解析】選B、D。質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動過程中合力指向軌跡凹的一側(cè)，則加速度大致指向軌跡凹的一側(cè)，由圖可知：加速度方向指向弧內(nèi)，x軸方向有分加速度，所以x軸方向不可能勻速，y方向可能有分加速度，故質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動，A錯誤，B正確；質(zhì)點(diǎn)在x方向先沿正方向運(yùn)動，后沿負(fù)方向運(yùn)動，最終在x軸方向上的位移為零，所以x方向不能一直加速運(yùn)動，也不能先加速后減速，x方向可能先減速后反向加速，故C錯誤，D正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示，用一小車通過輕繩提升一滑塊，滑塊沿豎直光滑桿上升，某一時(shí)刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為，此時(shí)小車的速度為v0，則此時(shí)滑塊豎直上升的速度為()A.v0B.v0sinC.v0cosD.【解析】選A。小車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，如圖所示：根據(jù)平行四邊形定則，有v0cos=v繩，而滑塊的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，則有v滑cos=v繩，由于兩繩子相互垂直，所以=，則由以上兩式可得，滑塊的速度就等于小車的速度。11.(7分)(多選)如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過兩個滑輪后掛上重物M，C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了90角)。下列有關(guān)此過程的說法中正確的是() A.重物M做勻速直線運(yùn)動B.重物M做變速直線運(yùn)動C.重物M的最大速度是LD.重物M的速度先減小后增大【解析】選B、C。設(shè)C點(diǎn)線速度方向與繩子方向的夾角為(銳角)，由題知C點(diǎn)的線速度為L，該線速度在繩子方向上的分速度就為Lcos。的變化規(guī)律是開始最大(90)然后逐漸變小，所以，Lcos逐漸變大，直至繩子和桿垂直，變?yōu)?，繩子的速度變?yōu)樽畲?，為L；然后，又逐漸增大，Lcos逐漸變小，繩子的速度變慢。所以重物的速度先增大后減小，最大速度為L。故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯誤。12.(15分)如圖所示，兩定滑輪間的距離為2d，質(zhì)量相等的小球A和B通過細(xì)長的繩子帶動小球C上升，在某一時(shí)刻連接小球C的兩繩之間的夾角為2，A和B下落的速度為v，不計(jì)滑輪摩擦和繩子的質(zhì)量，繩子也不能伸長，此時(shí)小球C上升的速度多大？若小球C的質(zhì)量與A、B兩球的質(zhì)量相等均為m，且=30時(shí)三球從靜止開始運(yùn)動，則當(dāng)=4