甘肅省永昌四中2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理.docx

甘肅省永昌四中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理第I卷1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。）1下列函數(shù)中與函數(shù)yx相同的是()Ayx2 By Cy Dy2不等式的解集是（ ）ABCD3已知ABC的周長為9，且，則cosC的值為（ ）ABCD4設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于（ ）A.13 B.35 C.49 D.63 5把67化為二進(jìn)制數(shù)為()A1 100 001(2) B1 000 011(2) C110 000(2) D1 000 111(2)6已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的中位數(shù)為k，眾數(shù)為m，平均數(shù)為n，方差為p，則下列說法中，錯誤的是()A數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3的中位數(shù)為2kB數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3的眾數(shù)為2mC數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3的平均數(shù)為2nD數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3的方差為2p7已知sin，則cos()A. B C. D8如圖所示是yAsin(x)(A0，0)的圖象的一段，它的一個解析式是()Aysin BysinCysin Dysin9甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案的種數(shù)為()A36 B48C96 D19210若，則tan 2()A B.C D.11. 設(shè)若的最小值為（ ）A 8 B 4 C 1 D 12若不等式(x1)lg 3對任意的x(，1恒成立，則a的取值范圍是()A(，0 B(，1C0，) D1，)第II卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是_14二項(xiàng)式(nN*)的展開式中的系數(shù)為15，則n等于_15已知兩個單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc0，則t_.16函數(shù)ysin 2x2sin2x的最小正周期T為_三解答題本題（共6題，合計(jì)70分。）17(本小題滿分10分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5項(xiàng)預(yù)賽，成績記錄如下：甲：7876749082乙：9070758580(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均值、方差的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由18(本小題滿分12分)已知a，b，c是同一平面內(nèi)的三個向量，其中a(1,2)(1)若|c|2，且ca，求c的坐標(biāo)；(2)若|b|，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.19(本小題滿分12分)已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，且ab.(1)求tan 的值；(2)求cos的值.20(本小題滿分12分)某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18,19,20層?？咳粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：(1)隨機(jī)變量的分布列；(2)隨機(jī)變量的均值21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并用定義加以證明；22在考察黃煙經(jīng)過藥物處理和發(fā)生青花病的關(guān)系時，得到如下數(shù)據(jù)：在試驗(yàn)的470株黃煙中，經(jīng)過藥物處理的黃煙有25株發(fā)生青花病，60株沒有發(fā)生青花病；未經(jīng)過藥物處理的有185株發(fā)生青花病，200株沒有發(fā)生青花病試推斷藥物處理跟發(fā)生青花病是否有關(guān)系高二理科數(shù)學(xué)答案 （滿分：150分；時間：120分鐘）一、選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112得分評卷人答案BCACBDBDCBBB二、填空題（每題5分，共20分）13、 19 14、 6 15. 2 16、 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、略17.解：用莖葉圖表示如下：(2)甲80，乙80，-6而s(7880)2(7680)2(7480)2(9080)2(8280)232，s(9080)2(7080)2(7580)2(8580)2(8080)250.-8因?yàn)榧滓?，s2甲s2乙所以從平均值、方差的角度考慮，選甲參加更合適-1018. 解：(1)設(shè)c(x，y)，|c|2，2，x2y220.由ca和|c|2，可得-2解得或-4故c(2,4)或c(2，4)-6(2)(a2b)(2ab)， (a2b)(2ab)0，即2a23ab2b20，253ab20，-8整理得ab，cos 1.-10又0，.-1219.解：(1)ab，ab0.而a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，故ab6sin25sin cos 4cos20.-2由于cos 0，6tan25tan 40.解之，得tan 或tan .-4，tan 0，tan .-6(2)，.由tan ，得tan或tan2(舍去)-8sin，cos，-10coscoscossinsin.-1220.解(1)考察一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗(yàn)，這是5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故B，-2即有P(k)Ck5k，k0,1,2,3,4,5.-4由此可得的分布列為-8012345P(2)B，-10E()5.-1221.解：(1)由題知f(x)的定義域?yàn)镽，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0，即f(0)0，-2解得a2.經(jīng)驗(yàn)證可知f(x)是奇函數(shù)，所以a2.-4(2)f(x)在定義域上是減函數(shù)，證明：由(1)知，f(x)1，任取x1，x2R，且x1x2，-5所以f(x1)f(x2).-8x1x2，x112x11，2x212x110，又(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，-10所以f(x)在定義域上是減函數(shù)-1222.解由已知條件得22列聯(lián)表如下：藥物處理未經(jīng)藥物處理合計(jì)青花病25185210無青花病60200260合計(jì)85385470提出假設(shè)H0：經(jīng)過