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,第12章 black-scholes公式,謝婷婷 2012年11月,2,好奇是最好的勇氣！,錢(qián)學(xué)森之問(wèn) 南科大校長(zhǎng)朱清時(shí),3,南方科技大學(xué)創(chuàng)校校長(zhǎng) 朱清時(shí),岳麓實(shí)踐論 中國(guó)科學(xué)院教師博導(dǎo)，化學(xué)家 ，院士，喜歡古學(xué)，故宮博物院 成功是要把這些學(xué)生教好，讓他們得到最好的教育，一流的教育，受到全社會(huì)的歡迎，我們才算成功了 知識(shí)少的人也可能能力很強(qiáng)，知識(shí)多的人也未必能力一定強(qiáng) 能力是什么呢，最主要是理解力和接受能力 去行政化，教授治校 ，院士授課，組織核心“書(shū)院” 2012可能暫停招生？！ /shuyuan.asp,4,課程之前的思考,1973年，美國(guó)芝加哥大學(xué)教授 Fischer Black&Myron Scholes提出了著名的B-S定價(jià)模型，用于確定歐式股票期權(quán)價(jià)格，在學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界引起了強(qiáng)烈反響；同年；Robert C. Merton獨(dú)立地提出了一個(gè)更為一般化的模型。 1997年10月10日，第二十九屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予了兩位美國(guó)學(xué)者，哈佛商學(xué)院教授羅伯特默頓(RoBert Merton)和斯坦福大學(xué)教授邁倫斯克爾斯(Myron Scholes)。他們創(chuàng)立和發(fā)展的布萊克斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型(Black Scholes Option Pricing Model)為包括股票、債券、貨幣、商品在內(nèi)的新興衍生金融市場(chǎng)的各種以市價(jià)價(jià)格變動(dòng)定價(jià)的衍生金融工具的合理定價(jià)奠定了基礎(chǔ)。,5,課程之前的思考,斯克爾斯與他的同事、已故數(shù)學(xué)家費(fèi)雪布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個(gè)期權(quán)定價(jià)的復(fù)雜公式。與此同時(shí)，默頓也發(fā)現(xiàn)了同樣的公式及許多其它有關(guān)期權(quán)的有用結(jié)論。結(jié)果，兩篇論文幾乎同時(shí)在不同刊物上發(fā)表。所以，布萊克斯克爾斯定價(jià)模型亦可稱(chēng)為布萊克斯克爾斯默頓定價(jià)模型。默頓擴(kuò)展了原模型的內(nèi)涵，使之同樣運(yùn)用于許多其它形式的金融交易。瑞士皇家科學(xué)協(xié)會(huì)(The Royal Swedish Academyof Sciencese)贊譽(yù)他們?cè)谄跈?quán)定價(jià)方面的研究成果是今后25年經(jīng)濟(jì)科學(xué)中的最杰出貢獻(xiàn)。,6,歐式期權(quán)定價(jià)-軼事,期權(quán)定價(jià)是一件非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。在20世紀(jì)的前面70多年里，眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家做出無(wú)數(shù)努力，試圖解決期權(quán)定價(jià)的問(wèn)題，但都未能獲得令人滿意的結(jié)果。在探索期權(quán)定價(jià)的漫漫征途中，具有里程碑意義的工作出現(xiàn)在1973年金融學(xué)家F. Black與M. Scholes發(fā)表了“期權(quán)定價(jià)與公司負(fù)債”的著名論文 該論文推導(dǎo)出了確定歐式期權(quán)價(jià)值的解析表達(dá)式Black-Scholes歐式期權(quán)定價(jià)公式，探討了期權(quán)定價(jià)在估計(jì)公司證券價(jià)值方面的應(yīng)用，更重要的是，它采用的動(dòng)態(tài)復(fù)制方法成為期權(quán)定價(jià)研究的經(jīng)典方法 M. Scholes主要因?yàn)檫@一工作與R. Merton一道榮膺了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng),7,歐式期權(quán)定價(jià)軼事,巧合的是，國(guó)際上第一個(gè)期權(quán)交易所芝加哥期權(quán)交易所于1973年4月底掛牌營(yíng)業(yè)，略早于B-S公式的正式發(fā)表（5-6月號(hào)） 兩位作者最先把論文投給JPE（政治經(jīng)濟(jì)學(xué) ），遭到了編輯的拒絕，而且沒(méi)有得到審稿意見(jiàn)。拒絕的理由： 金融太多，經(jīng)濟(jì)學(xué)太少 他們于是向經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)論（RES）投稿，同樣在沒(méi)有得到審稿意見(jiàn)的情況下遭到拒絕 在芝加哥人E. Fama和M. Miller與JPE雜志的編輯打了招呼以后，JPE才最終發(fā)表了這篇論文 這一番波折導(dǎo)致他們檢驗(yàn)B-S公式的論文發(fā)表在先,8,本章主要內(nèi)容,Black-scholes公式 波動(dòng)率 實(shí)驗(yàn),9,主要思想,我們?yōu)榱私o股票期權(quán)定價(jià)，必須先了解股票本身的走勢(shì)。因?yàn)楣善逼跈?quán)是其標(biāo)的資產(chǎn)（即股票）的衍生工具，在已知執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)有效期、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和標(biāo)的資產(chǎn)收益的情況下，期權(quán)價(jià)格變化的唯一來(lái)源就是股票價(jià)格的變化，股票價(jià)格是影響期權(quán)價(jià)格的最根本因素。 因此，要研究期權(quán)的價(jià)格，首先必須研究股票價(jià)格的變化規(guī)律。在 了解了股票價(jià)格的規(guī)律后，我們?cè)噲D通過(guò)股票來(lái)復(fù)制期權(quán)，并以此為依據(jù)給期權(quán)定價(jià)。,10,假設(shè),股票價(jià)格遵循正態(tài)分布 沒(méi)有交易成本或稅收 沒(méi)有紅利 不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì) 證券交易是連續(xù)的 投資者能夠以同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借款或貸款 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率R為常數(shù)且對(duì)所有到期日都相同,11,Black-Scholes 公式,式中， 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)，查表得,12,例子 Pag273,13,13.4,計(jì)算基于無(wú)紅利支付股票的歐式看跌期權(quán)價(jià)格，其中執(zhí)行價(jià)格為50，現(xiàn)價(jià)為50，有效期3個(gè)月期，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年收益率為10%，波動(dòng)率為每年30%。,14,考慮紅利的B-S模型,式中， 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)，查表得,15,例子p277,16,13.5,計(jì)算基于無(wú)紅利支付股票的歐式看跌期權(quán)價(jià)格，其中執(zhí)行價(jià)格為50，現(xiàn)價(jià)為50，有效期3個(gè)月期，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年收益率為10%，波動(dòng)率為每年30%。 若在兩個(gè)月后預(yù)期支付的紅利為1.50,17,本章主要內(nèi)容,Black-scholes公式 波動(dòng)率 實(shí)驗(yàn),18,波動(dòng)率的計(jì)算,指：股票價(jià)格的波動(dòng)率是股票年收益的標(biāo)準(zhǔn)差,19,例子P247,20,13.2,若一股票價(jià)格的波動(dòng)率為每年30%，則在一個(gè)交易日內(nèi)其相應(yīng)的價(jià)格變化的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？,21,本章主要內(nèi)容,Black-scholes公式 波動(dòng)率 實(shí)驗(yàn),22,實(shí)驗(yàn),軟件的使用 北大實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)的收集，整理分享 一些研究報(bào)告，學(xué)習(xí)和積累素養(yǎng) 給些方向和啟發(fā)！,23,實(shí)驗(yàn),根據(jù)我國(guó)現(xiàn)有的權(quán)證，計(jì)算其理論價(jià)格并簡(jiǎn)單分析結(jié)構(gòu)。 我國(guó)目前沒(méi)有權(quán)證,實(shí)驗(yàn),24,和訊行情數(shù)據(jù)，08-11-17,25,作業(yè),13.4 13.5,26,Th