圖形初步復(fù)習(xí)課時(shí).ppt

第四章 （復(fù)習(xí)課）,九年義務(wù)教育新人教版七年級數(shù)學(xué),圖形的初步認(rèn)識(shí),4、點(diǎn)、線、面、體 體：幾何體簡稱為體。 面：包圍著體的是面，面分為平面和曲面。 線：面與面相交的地方形成線，線分為曲線和直線。 點(diǎn)：線與線相交的地方是點(diǎn)。 點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。 幾何圖形的組成：由點(diǎn)線面體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，而點(diǎn)本身也是最簡單的幾何圖形。,A 點(diǎn)A 用一個(gè)大寫字母表示。,線段、射線、直線的比較,5、直線：把線段向兩端無限延伸形成的圖形叫做直線。 表示方法：直線AB或直線L 點(diǎn)與直線的關(guān)系：點(diǎn)在直線上、點(diǎn)在直線外 直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）；,交點(diǎn)：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。,6、射線：把線段向一方無限延伸的圖形叫做射線。 表示方法：用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)字母必須寫在前，也可以用一個(gè)小寫字母表示。 射線可以看做是直線的一部分，識(shí)別射線是否相同-端點(diǎn)相同、延伸方向也相同。,7.線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。 表示方法:線段AB或線段L， 畫法 基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。 兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 線段的中點(diǎn):把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。 比較線段長短的方法：A疊合法；B度量法。,你能解決下列問題嗎？,1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。,A,B,C,2、判斷下列說法是否正確： （1）延長射線OA；（2）直線比射線長，射線比線段長；（3）直線AB和直線CD相交于點(diǎn)m；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段。,3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明 ;用兩個(gè)釘子把 細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明 _。,4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?,A,B,過一點(diǎn)有無數(shù)條直線,兩點(diǎn)確定一條直線,有關(guān)距離問題,1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?,a,A,B,有關(guān)線段的計(jì)算問題,(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長。,（4）同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的長。,(5)已知線段AC和線段BC在同一直線上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段AC的中點(diǎn)與線段BC中點(diǎn)之間的距離。,2.平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池,不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個(gè)村莊的距離之和最小.,A,B,C,D,3.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)A處,你能畫出它爬行的最短路線嗎?,A,(4).如圖所示,洋河酒廠有三個(gè)住宅區(qū)A、B、C各分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)區(qū)在酒家大道上(A、B、C)三點(diǎn)共線,已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該廠的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn),為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在_區(qū).,A,B,C,探究二:畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律,1.在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)(n3),其中沒有任何三個(gè)點(diǎn)在一條直線上,如果過任意兩點(diǎn)畫一條直線,這n個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線?,2.一條直線將平面分成兩部分,兩條直線將平面分成四部分,那么三條直線將平面 最多分成幾部分?四條直線將平面最多分成幾部分?n條直線呢?,第4章 |復(fù)習(xí),(2)平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過兩點(diǎn)確定一條直線，在這個(gè)平面內(nèi)最多存在_條直線 (3)如果平面內(nèi)有n條直線，最多存在_個(gè)交點(diǎn) (4)如果平面內(nèi)有n條直線，最多可以將平面分成 _部分,總結(jié) (1)當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在這條直線上存在_條線段,角,用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn)，,用二個(gè)大寫字母表示線，,用三個(gè)大寫字母表示角，,9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。 這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。（角的靜態(tài)定義 ） 一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。 所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。（角的動(dòng)態(tài)定義 ）,10、角的表示方法： （1）用三個(gè)大寫英文字母表示； （2）用一個(gè)大寫英文字母表示； （3）用阿拉伯?dāng)?shù)字表示； （4）用小寫希臘字母表示。,角度的轉(zhuǎn)化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加減： 1.同種形式相加減； 2.度加（減）度；分加（減）分； 秒加（減）秒 3.超60進(jìn)一；減一成60,11、角的度量：“” “” “” 度分秒。 12、角的大小的比較方法：（1）重疊法； （2）度量法。,13、角的平分線,1、定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等 的角， 這條射線叫做這個(gè)角的平分線,2、幾何語言表達(dá)：, OC是AOB的平分線,O,A,B,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,14、角的特殊關(guān)系,2、與互補(bǔ)，是的補(bǔ)角，是的補(bǔ)角,18 ,1、與互余，是的余角，是的余角, ,）兩個(gè)角成對出現(xiàn),）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān),結(jié)論: 同角(等角)的余角（補(bǔ)角）相等,注意!,15、方位角：,1、方位角是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向。 2、北偏東45 通常叫做東北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏東45 通常叫做東南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、測繪等實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛。,O,A,練習(xí)、在右圖中畫出表示下列方向的射線： （1）北偏西30 （2）北偏東50 （3）西南方向,16、角的種類： 銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。 直角：等于90的角叫做直角。 鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。 平角：等于180的角叫做平角。,第4章 |復(fù)習(xí),計(jì)算(精確到秒)： (1)904532； (2)3632257.,解：(1)445928. (2)2554655.,第4章 |復(fù)習(xí),平面上有五個(gè)點(diǎn)，其中只有三點(diǎn)共線經(jīng)過這些點(diǎn)可以作直線的條數(shù)是( ) A6條 B8條 C10條 D12條,B,已知AOC60，OB是過點(diǎn)O的一條射線，AOBAOC23，則BOC的度數(shù)是_,100或20,如圖DF1，OD平分BOC，OE平分AOC，A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，則圖中互余的角有_對，互補(bǔ)的角有_對,5,典型易錯(cuò)題復(fù)習(xí),4,第4章 |復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,求2：15時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是多少度？,第4章 |復(fù)習(xí),如圖FX47所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC90，EOF12