2012高考數(shù)學理專題突破課件第一部分專題一第一講：集合與常用邏輯用語.ppt

第一部分 專題突破方略,第一部分 專題突破方略,專題一 集合、常用邏輯用語、 不等式、函數(shù)與導數(shù),第一部分 專題突破方略,第一講 集合與常用邏輯用語,主干知識整合,1集合中的元素具有的三個特征 (1)確定性；(2)互異性；(3)無序性 2集合的三種運算 (1)并集：ABx|xA或xB； (2)交集：ABx|xA且xB； (3)補集：UAx|xU，且xA,3四種命題的真假關系 (1)兩個命題互為逆否命題時,它們有相同的真假性; (2)兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系. 4充分條件、必要條件、充要條件 對于“若p則q”形式的命題 (1)若pq成立,則p是q的充分條件,q是p的必要條件; (2)若pq,且q p,則p是q的充分不必要條件; (3)若pq且qp,則p是q的充要條件.,5命題pq，pq及綈p真假的判定,6.含有一個量詞的命題的否定 (1)全稱命題p：xM，p(x)，它的否定綈p：x0M，綈p(x0)； (2)特稱命題(存在性命題)p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：xM，綈p(x),高考熱點講練,【答案】 B,【歸納拓展】 解答集合間關系與運算問題的一般步驟:先正確理解各個集合的含義,認清集合元素的屬性;再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對集合進行化簡求解,一般的規(guī)律為: (1)若給定的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解; (2)若給定的集合是點集,用數(shù)形結合法求解; (3)若給定的集合是抽象集合,用Venn圖求解.,變式訓練1 設全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_. 解析：ABxN*|lg x11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8 答案：2,4,6,8,下列四個命題： 命題“若a0，則ab0”的否命題是“若a0，則ab0”； 若命題p：xR，x2x10，則綈p：xR，x2x10； 若命題“綈p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；,【解析】 對于,原命題的否命題是“若a0,則ab0”,所以錯;易知正確;對于,命題“綈p”是真命題,則命題p是假命題,【答案】 ,【歸納拓展】 命題真假的判定方法： (1)判斷四種形式的命題真假的基本方法是先判斷原命題的真假，再判斷逆命題的真假，然后根據(jù)等價關系確定否命題和逆否命題的真假如果原命題的真假不容易判斷，那就首先判斷其逆否命題的真假 (2)形如pq、pq、綈p命題真假，根據(jù)真值表判定 (3)全稱命題與特稱命題的真假，根據(jù)教材中給定的方法判斷,變式訓練2 有下列四個命題： (1)若“xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題； (2)“面積相等的三角形全等”的否命題； (3)“若m1，則x22xm0有實數(shù)解”的逆否命題； (4)“若ABB，則AB”的逆否命題 其中真命題為( ) A(1)(2) B(2)(3) C(4) D(1)(2)(3),解析：選D.(1)的逆命題：“若x，y互為倒數(shù)，則xy1”是真命題；(2)的否命題：“面積不相等的三角形不是全等三角形”是真命題；(3)的逆否命題：“若x22xm0沒有實數(shù)解，則m1”是真命題；命題(4)是假命題，所以它的逆否命題也是假命題如A1,2,3,4,5，B4,5，顯然AB是錯誤的,【答案】 A,【歸納拓展】 充分、必要條件的判斷與探求： (1)如果AB，反之不成立的話，則A是B的充分不必要條件(B是A的必要而不充分條件)；如果BA，反之不成立的話，則A是B的必要不充分條件(B是A的充分不必要條件)；若AB，則A，B互為充要條件 (2)要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.,解析：選C.對于，易知是正確的；對于，由“綈p是q的必要條件”得知，由q可推知綈p，由p可推知綈q(注：互為逆否的兩個命題的真假性一致)，因此p是綈q的充分條件，正確；,考題解答技法,(2011年高考廣東卷)已知集合A(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實數(shù)，且xy1，則AB的元素個數(shù)為( ) A4 B3 C2 D1,【解析】 集合A表示圓x2y21上的點構成的集合，集合B表示直線xy1上的點構成的集合，可判斷直線與圓相交，故AB的元素的個數(shù)為2. 【答案】 C,【得分技巧】 解答與集合有關的問題時，首先認清集合中的元素是什么？具有什么特征？屬于什么類型，是數(shù)集還是點集還是圖形集？然后進行相關運算，以免混淆集合中元素的屬性 【失分溯源】 本題在求解時，有的考生不明確集合中元素是數(shù)對或理解為點的坐標；在解法上利用方程組求解，相對于上述解法要麻煩一些，容易出錯,變式訓練 已知集合Ay|x2y21和集合By|yx2，則AB等于