2012高考數(shù)學(xué)理專題突破課件第一部分專題一第一講：集合與常用邏輯用語.ppt

第一部分 專題突破方略,第一部分 專題突破方略,專題一 集合、常用邏輯用語、 不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù),第一部分 專題突破方略,第一講 集合與常用邏輯用語,主干知識整合,1集合中的元素具有的三個(gè)特征 (1)確定性；(2)互異性；(3)無序性 2集合的三種運(yùn)算 (1)并集：ABx|xA或xB； (2)交集：ABx|xA且xB； (3)補(bǔ)集：UAx|xU，且xA,3四種命題的真假關(guān)系 (1)兩個(gè)命題互為逆否命題時(shí),它們有相同的真假性; (2)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系. 4充分條件、必要條件、充要條件 對于“若p則q”形式的命題 (1)若pq成立,則p是q的充分條件,q是p的必要條件; (2)若pq,且q p,則p是q的充分不必要條件; (3)若pq且qp,則p是q的充要條件.,5命題pq，pq及綈p真假的判定,6.含有一個(gè)量詞的命題的否定 (1)全稱命題p：xM，p(x)，它的否定綈p：x0M，綈p(x0)； (2)特稱命題(存在性命題)p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：xM，綈p(x),高考熱點(diǎn)講練,【答案】 B,【歸納拓展】 解答集合間關(guān)系與運(yùn)算問題的一般步驟:先正確理解各個(gè)集合的含義,認(rèn)清集合元素的屬性;再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對集合進(jìn)行化簡求解,一般的規(guī)律為: (1)若給定的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解; (2)若給定的集合是點(diǎn)集,用數(shù)形結(jié)合法求解; (3)若給定的集合是抽象集合,用Venn圖求解.,變式訓(xùn)練1 設(shè)全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_. 解析：ABxN*|lg x11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8 答案：2,4,6,8,下列四個(gè)命題： 命題“若a0，則ab0”的否命題是“若a0，則ab0”； 若命題p：xR，x2x10，則綈p：xR，x2x10； 若命題“綈p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；,【解析】 對于,原命題的否命題是“若a0,則ab0”,所以錯(cuò);易知正確;對于,命題“綈p”是真命題,則命題p是假命題,【答案】 ,【歸納拓展】 命題真假的判定方法： (1)判斷四種形式的命題真假的基本方法是先判斷原命題的真假，再判斷逆命題的真假，然后根據(jù)等價(jià)關(guān)系確定否命題和逆否命題的真假如果原命題的真假不容易判斷，那就首先判斷其逆否命題的真假 (2)形如pq、pq、綈p命題真假，根據(jù)真值表判定 (3)全稱命題與特稱命題的真假，根據(jù)教材中給定的方法判斷,變式訓(xùn)練2 有下列四個(gè)命題： (1)若“xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題； (2)“面積相等的三角形全等”的否命題； (3)“若m1，則x22xm0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題； (4)“若ABB，則AB”的逆否命題 其中真命題為( ) A(1)(2) B(2)(3) C(4) D(1)(2)(3),解析：選D.(1)的逆命題：“若x，y互為倒數(shù)，則xy1”是真命題；(2)的否命題：“面積不相等的三角形不是全等三角形”是真命題；(3)的逆否命題：“若x22xm0沒有實(shí)數(shù)解，則m1”是真命題；命題(4)是假命題，所以它的逆否命題也是假命題如A1,2,3,4,5，B4,5，顯然AB是錯(cuò)誤的,【答案】 A,【歸納拓展】 充分、必要條件的判斷與探求： (1)如果AB，反之不成立的話，則A是B的充分不必要條件(B是A的必要而不充分條件)；如果BA，反之不成立的話，則A是B的必要不充分條件(B是A的充分不必要條件)；若AB，則A，B互為充要條件 (2)要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.,解析：選C.對于，易知是正確的；對于，由“綈p是q的必要條件”得知，由q可推知綈p，由p可推知綈q(注：互為逆否的兩個(gè)命題的真假性一致)，因此p是綈q的充分條件，正確；,考題解答技法,(2011年高考廣東卷)已知集合A(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且xy1，則AB的元素個(gè)數(shù)為( ) A4 B3 C2 D1,【解析】 集合A表示圓x2y21上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合B表示直線xy1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，可判斷直線與圓相交，故AB的元素的個(gè)數(shù)為2. 【答案】 C,【得分技巧】 解答與集合有關(guān)的問題時(shí)，首先認(rèn)清集合中的元素是什么？具有什么特征？屬于什么類型，是數(shù)集還是點(diǎn)集還是圖形集？然后進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，以免混淆集合中元素的屬性 【失分溯源】 本題在求解時(shí)，有的考生不明確集合中元素是數(shù)對或理解為點(diǎn)的坐標(biāo)；在解法上利用方程組求解，相對于上述解法要麻煩一些，容易出錯(cuò),變式訓(xùn)練 已知集合Ay|x2y21和集合By|yx2，則AB等于