《三角函數(shù)的計算》教案

三角函數(shù)的計算教案教學目標1經(jīng)歷用計算器由已知銳角求三角函數(shù)的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義2能夠用計算器進行有關三角函數(shù)值的計算3能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實際問題的能力4發(fā)現(xiàn)實際問題中的邊角關系，提高學生有條理地思考和表達的能力教學重點1用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值2能夠用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題教學難點能夠用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題學情分析本節(jié)課是在學生學習了三角形函數(shù)概念特殊角的三角函數(shù)值的基礎上進行的，能夠在直角三角形中定義三角函數(shù)的過程，已經(jīng)對三角函數(shù)的概念有了較為初步的理解，知道三角函數(shù)的值和角是一一對應的；三角函數(shù)實際上是一個比值；會在直角三角形中用特殊角的三角函數(shù)值解決實際的問題教學方法活動探究法教學過程設計DABCE一、巧妙設疑，激發(fā)興趣問題1如圖，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200米，已知纜車行駛的路程與小平面的夾角為=16，那么纜車垂直上升的距離是多少？問題2200sin16米中的sin16是多少呢？二、講授新課：1用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值如：求sin16，cos42，tan85和sin723825按鍵順序如下表所示：按鍵順序顯示結(jié)果sin16cos61sinsin16=0.275637355cos425tan24cos42=0.743144825tan858tan85=11.4300523sin723825=DMS52DMS83sin2DMS7sin723825=0.954450312對于本節(jié)一開始的問題，利用科學計算器可以求得BC=200 sin1655.12想一想：在本節(jié)一開始的問題中，當纜車繼續(xù)由點B到達D時，它又走過了200米，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為=42，由此你還能計算什么？隨堂練習：練習1.2練習11問：當為銳角時，各類三角函數(shù)值隨著角度的增大而做怎樣的變化?2用計算器求下列程式的值：（1）sin56；（2）cos20.5；（3）tan445959；（4）sin15+cos61+tan763已知sin=0.82904，求銳角的度數(shù)4計算（1）2cos230-2 sin 60cos45；（2）2sin30-3tan45+4cos60；5你能用計算器計算說明下列等式成立嗎？（1）sin15+sin25=sin40（2）cos20+cos26=cos46（3）tan25+tan15=tan40三、變式訓練1如圖，C=90，DBC=30，AB=BD，利用此圖求tan75的值課堂小結(jié)：1本節(jié)課你有什么收獲？2本節(jié)課