《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》公開課課件2.pptx

用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系,北師大版 七年級下冊,則面積 y =_.,ABC的底邊BC= a , BC邊上的高為h, 若用 y 表示三角形的面積，,h,B,C,A,決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？,情境導(dǎo)入,a,三角形的底和高,因變量是ABC的面積,（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？,（2）如果三角形底邊BC長為x（cm）, 那么三角形的面積y（cm2）可以表示為 .,A,B,C,自學(xué)指導(dǎo)一,1.完成問題：,y=3x,自變量是ABC的底邊BC長,探索新知,如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？,1、用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時(shí)，通常是用含有自變量（用字母表示）的代數(shù)式表示因變量（也用字母表示），這樣的數(shù)學(xué)式子（等式）叫做關(guān)系式。,關(guān)系式,2、關(guān)系式的寫法不同于方程，必須將因變量單獨(dú)寫在等號的左邊。,y=3x表示了 和 之間 的關(guān)系，它是變量 隨 變化的關(guān)系式。,三角形底邊長 x,面積 y,（3）當(dāng)?shù)走呴L從12cm變化到3cm時(shí)， 三角形的面積從_cm2變化到_cm2,36,9,3x,含自變量代數(shù)式,因變量,系數(shù)為1,y,x,=,y,當(dāng)三角形的面積為21cm2時(shí)，底邊長為_ cm ；,7,自變量的取值要符合實(shí)際,練一練,1.將一個(gè)長為20cm，寬為10cm的長方形的四個(gè)角， 分別剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形 的邊長為 x cm , 陰影部分的面積為 y(cm2) , 則 y 與 x 的關(guān)系式是 .,y=200 - 4x2,3.圓錐的高為 4，底面半徑為 r 那么圓錐的體積 V 可以表示為 .,2.圓柱的底面直徑是6cm，當(dāng)圓柱的高 h (cm) 由大到小變化時(shí)，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生 變化，則V與h之間的關(guān)系式是_,（2）如果圓錐底面半徑為r（cm）， 那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式為 。,（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓錐 的體積由 cm3變化到 cm3 。,（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是 ， 因變量是 。,4cm,圓錐的底面半徑,圓錐的體積,圓錐的高是4cm， 底面半徑由小到大變化,自學(xué)指導(dǎo)二,（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是 , 因變量是 .,(2)如果圓錐的高為h（cm）， 那么圓錐的體積V（cm3） 與h之間的關(guān)系式為 .,（3）當(dāng)高由1cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體積 由 cm3變化到 cm3,圓錐的高,圓錐的體積,圓錐的底面半徑2cm，高由小到大變化,變式,你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。,議一議,（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_，其中的字母表示_。,議一議,（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加 1 KWh，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量 從1 KWh增加到100 KWh時(shí)，二氧化碳排 放量從_增加 到_。,議一議,（3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計(jì)算一下小明家這幾 項(xiàng)的二氧化碳排放量。,議一議,隨堂練習(xí),1、在地球某地，溫度T（）與高度d （m）的關(guān)系可以近似地用 來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng) d的值分別是200，400，600， 800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值， 并用表格表示所得結(jié)果。,隨堂練習(xí),2、仿照“議一議”中的（2），你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？,有一邊長為 3 cm的正方形，若邊長增加時(shí)， 則其面積也隨之變化。 （1）若邊長增加了x cm，則其面積 y(cm2) 關(guān)于x的關(guān)系式是_ （2）當(dāng) x 由 3cm 變化到 7cm 時(shí)， 其面積 y 由_cm2變化到_cm2,y=（3+x )2,36,100,練一練,如圖所示，梯形上底的長是a ，下底的長是15， 高是8，上底變化時(shí)，梯形的面積隨之改變。 （1）梯形面積S與上底長a之間的關(guān)系式是什么？,（4）當(dāng)a0時(shí)，S等于什么？此時(shí)它表示的什么？,（2）用表格表示當(dāng)a從10變到15時(shí)（每次增加1）， S的相應(yīng)值；,（3）當(dāng)a每增加1時(shí)，S如何變化？,（1） S=4a+60,解：,（2）,（3） a每增加1時(shí)，S增加4.,（4）a=0時(shí)，S=60， 此時(shí)它表示的是三角形的面積.,某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)所掛的物體的重量x 每增加1 kg ，彈簧長度y增加0.5cm。,依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出y與x之間的關(guān)系式。,3.5,y = 3+0.5x,4,4.5,5,5.5,自學(xué)指導(dǎo)三 根據(jù)表格列出關(guān)系式,1kg,2kg,3kg,觀察下表：y與x之間的關(guān)系式為_,練一練,1.班級計(jì)劃購買乒乓球50元，則所購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為( ),D.以上書寫均不規(guī)范,A.,B.,C.,2.張老師帶領(lǐng) x 名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知 成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票 的總費(fèi)用為y元，則 y = .,C,5x+10,隨堂演練,3.一支原長為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余 長度y(cm)與燃燒時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如 下表：,則剩余長度y(cm)與燃燒時(shí)間x(分)的關(guān)系式為 ，估計(jì)這支蠟燭最多可燃燒 分。,200,（2）x張白紙粘合后的總長度是:,4.將長為30cm,寬為10cm的長方形白紙,按如 圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為3cm. (1)求5張白紙粘合后的長度; (2)設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x 之間的關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí),y的值,.,10,30,3,（1）5張白紙粘合后的長度是: 30543=138（cm）,y=30x 3(x 1),=30x 3x +3,=27x+3,即 y=27x+3,當(dāng)x=20時(shí)，y=2720+3=543（cm）,解：,解：,5.某市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過 3千米時(shí)，收費(fèi)8元；行駛路程超過3千米的 部分，按每千米1.60元計(jì)費(fèi)。 （1）求出租車收費(fèi)y（元）與行駛路程x（千米） 之間的關(guān)系式； （2）若某人一次乘出租車時(shí)，付了車費(fèi)14.40元， 求他這次乘車坐了多少千米的路程？,（1）當(dāng)x3時(shí)，y=8；,（2）當(dāng)y=14.40時(shí)，1.6x+3.2=14.40，解得x=7 故他這次乘車坐了7千米的路程。,當(dāng)x3時(shí)，y=8+1.6(x-3),=1.6x+3.2,6.甲復(fù)印社，其收費(fèi) y與復(fù)印頁數(shù) x 頁的關(guān)系 如下表：,(1)依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出y與x之間的關(guān)系式。,y = 0.4x,(2)乙復(fù)印社收費(fèi):先收200元底金，則