高一數(shù)學(xué)3.1.3事件的關(guān)系與運算(照).ppt

3.1.3 事件的關(guān)系與運算,在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如： C1 = 出現(xiàn) 1 點 ； C2 =出現(xiàn) 2 點； C3 = 出現(xiàn) 3 點 ； C4 = 出現(xiàn) 4 點 ； C5 =出現(xiàn) 5 點； C6 = 出現(xiàn) 6 點 ； D1 = 出現(xiàn)的點數(shù)不大于 1 ； D2 = 出現(xiàn)的點數(shù)大于 3 ； D3 = 出現(xiàn)的點數(shù)小于 5 ； E = 出現(xiàn)的點數(shù)小于 7 ; F = 出現(xiàn)的點數(shù)大于 6 ; G = 出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù) ; H = 出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) ; ,思考： 1. 上述事件中有必然事件或不可能事件嗎？有的話，哪些是？,6. 在擲骰子實驗中事件 G 和事件 H 是否一定有一個會發(fā)生？,5. 若只擲一次骰子，則事件 C1 和事件 C2 有可能同時發(fā)生么？,4. 上述事件中，哪些事件發(fā)生會使得 I=出現(xiàn) 1 點且 5 點 也發(fā)生？,3. 上述事件中，哪些事件發(fā)生會使得 I=出現(xiàn) 1 點或 5 點 也發(fā)生？,2. 若事件 C1 發(fā)生，則還有哪些事件也一定會發(fā)生？,探究,反過來可以么？,一般地，對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B 一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）, 記作 。,事件的關(guān)系和運算：,B,A,如圖：,例.事件C1 =出現(xiàn) 1 點 發(fā)生，則事件 H =出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) 也 一定會發(fā)生，所以 .,注：不可能事件記作 ，任何事件都包括不可能事件。,（1）包含關(guān)系,事件的關(guān)系和運算：,（2）相等關(guān)系,一般地，對事件A與事件B，若 ，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B 。,B,A,如圖：,例.事件 C1 = 出現(xiàn)1 點 發(fā)生，則事件 D1 =出現(xiàn)的點數(shù)不大于 1 就一定會發(fā)生，反過來也一樣，所以C1=D1。,更多資源,事件的關(guān)系和運算：,（3）并事件（和事件）,若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件 為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作 。,B,A,如圖：,例.若事件 J=出現(xiàn) 1 點或 5 點 發(fā)生，則 事件C1 =出現(xiàn) 1 點 與事件 C5 =出現(xiàn) 5 點 中至少有一個會發(fā)生，則 .,事件的關(guān)系和運算：,（4）交事件（積事件）,若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件 為事件A和事件B的交事件（或積事件），記作 。,B,A,如圖：,例.若事件 M=出現(xiàn) 1 點且 5 點發(fā)生，則 事件 C1 =出現(xiàn) 1 點 與事件 C5 =出現(xiàn) 5 點 同時發(fā)生，則 .,事件的關(guān)系和運算：,（5）互斥事件,若 為不可能事件（ ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中都不會同時發(fā)生。,A,B,如圖：,例.因為事件 C1 =出現(xiàn) 1 點 與事件C2 =出現(xiàn) 2 點不可能同時發(fā) 生，故這兩個事件互斥。,事件的關(guān)系和運算：,（6）互為對立事件,若 為不可能事件， 為必然事件，那么稱事件A 與事件B互為對立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生。,如圖：,例. 事件G =出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)與事件H =出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) 即為互為對立事件。,事件的關(guān)系和運算：,（2）相等關(guān)系:,（3）并事件（和事件）:,（4）交事件（積事件）:,（5）互斥事件:,（6）互為對立事件:,（1）包含關(guān)系:,且 是必然事件,A=B,更多資源,練習(xí)：,1.在某次考試成績中（滿分為100分），下列事件的關(guān)系是什么？ A1=70分80分，A2=70分以上 ； B1=不及格，B2=60分以下 ； C1=90分以上，C2=95分以上，C3=90分95分； D1=60分80分，D2=70分90分，D3=70分80分；,2.判斷下面給出的每對事件是否是互斥事件或互為對立事件。 從40張撲