高一數(shù)學課件《集合的運算》.ppt

,集合的運算,1.集合與集合之間的關系 (1)包含關系 如果xA，則xB，則集合A是集合B的子集，記為AB或BA 顯然A A， A,(2)相等關系 對于集合A、B，如果A B，同時B A，那么稱集合A等于集合B記作AB,(3)真子集關系 對于集合A、B，如果A B，并且AB，我們就說集合A是集合B的真子集 顯然，空集是任何非空集合的真子集,(4)運算關系,交集：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合叫做集合A與B的交集，記為AB，即ABxxA，且xB,并集：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合叫做集合A與B的并集，記為AB，即ABxxA，或xB,補集：一般地設S是一個集合，A是S的一個子集(即AS)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集A在全集S中的補集(或余集),2、集合之間的運算性質,1).交集的運算性質 ABBA，ABA，ABB，AAA，A，ABABA 2).并集的運算性質 ABBA，ABA，ABB，AAA，AA，ABABB,3).補集的運算的性質 CS(CSA)=A，CS=S， ACSA， ACSAS CS(AB)(CSA)(CSB)， CS(AB)(CSA)(CSB),延伸拓展,1.已知函數(shù)f(x)x2+px+q，且集合 Axx=f(x), Bxff(x)=x (1)求證AB； (2)如果A-1,3，求B,【解題回顧】本題解答過程中，通過不斷實施各種數(shù)學語言間的等價轉換脫去集合符號和抽象函數(shù)的“外衣”，找出本質的數(shù)量關系是關鍵之所在.,1.(03年北京)設集合 A=x|x2-10,B=x|log2x0,則AB=( ) A.x|x1 B.x|x0 C.x|x-1 D.x|x-1或x1,A,例題分析,2.設集合P=x|x2-4x-50, Q=x|x-a0, (1).若PQ=,求實數(shù)a的取值范圍; (2).若P Q,求實數(shù)a的取值范圍.,3.設集合A=x|x2-ax+a2-19=0, B=x|log2(x2-5x+8)=1, C=x|x2+2x-8=0, 若AB,AC= ,求實數(shù)a的值和集合A.,4.設集合A=(x,y)|x2+y2=16, B =(x,y)|x-y=m, 若AB=,求實數(shù)m的取值范圍.,5.設集合A=(x,y)|y2=x+1, B =(x,y)|4x2+2x-2y+5=0, C =(x,y)|y=kx+b. 問:是否存在自然數(shù)k,b. 使得(AUB) C=,試證明你的結論.,誤解分析,2.明白集合中元素所具有的性質，并能將集合語言等價轉換成其熟悉的數(shù)學語言，才是避免錯誤的根本辦法.,1.認清集合中元素是什么，例如yyf(x)是數(shù)集.表示函數(shù)g=f(x)的值域； xyf(x)是數(shù)集，表示函數(shù)y=f(x)