高一數學課件3.1正整數指數函數課件.ppt

正整數指數函數,實例分析,問題1 某種細胞分裂時,由1 個分裂成2個,2個分裂成4個一直分裂下去.,動畫,實例分析,(1)用列表表示1個細胞分裂次數分別為1,2,3, 4,5,6,7,8時,得到的細胞個數;,1次,2次,3次,4次,實例分析,(1)用列表表示1個細胞分裂次數分別為1,2,3, 4,5,6,7,8時,得到的細胞個數;,解 (1)利用正整數指數冪的運算法則,可以算出1個細胞分裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數(如下表),1個細胞分裂的次數n(nN+)與得到的細胞個數y之間的關系可以用圖像表示,它的圖像是由一些孤立的點組成(如圖),(2)用圖像表示1個細胞分裂的次數n(nN+)與得到的細胞個數y之間的關系;,細胞個數y與分裂次數n之間的關系式為 y=2n,nN+. 用科學計算器算得215=32768, 220=1048576. 細胞分裂15次,20次得到的細胞個數分別是32768個和1048576,(3)寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式,試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.,問題2 電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q00.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設Q0=1. (1)計算經過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q；,解 (1)例用科學計算器可算得,經過20,40,60,80,100年后臭氧含量Q分別是 0.997520=0.9512, 0.997540=0.9047 0.997560=0.8605 0.997580=0.8185 0.9975100=0.7786,問題2 電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q00.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設Q0=1. (2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化；,下圖表示每隔20年臭氧含量Q的變化,它的圖像是由一些孤立的點組成;,問題2 電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q00.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設Q0=1. (3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量Q是增加還是減少.,通過計算和看圖可以知道,隨著時間的增加,臭氧的含量在逐漸減少.,問題1 研究了隨分裂次數增加細胞個數增加的趨勢,可以知道細胞個數y與分裂次數n之間存在著函數關系 y=2n,nN+,問題2研究了隨年份增加臭氧含量減少的趨勢,同樣可知,臭氧含量Q與時間t之間存在著函數關系 Q=0.9975t,tN+,y=2n,nN+,Q=0.9975t,tN+,函數y=ax(a0,a1,xN+)叫作正整數指數函數.,其中x是自變量，定義域是正整數N+,堂上練習,判斷下列函數是不是正整數指數函數：,正整數指數函數的性質,比較下面兩個正整數函數的性質,y=2n,nN+,Q=0.9975t,tN+,增函數,減函數,一群孤立的點組成,正整數集N,y=2n,nN+,Q=0.9975t,tN+,例 某地現有森林面積為1000hm2,每年增長5%,經過x(xN+)年,森林面積為yhm2.寫出x,y間的函數關系式,并求出經過5年,森林面積.,解 y與x之間的函數關系式為 y=1000(1+5%)x (xN+), 經過5年,森林的面積為 1000(1+5%)5=1276.28(hm2).,練習,2.一種產品的年產量原來是10000件,今后計劃使年產量每年比上一年增加p%.寫出年產量隨經過年數變化的函數關系.,隨著x的增加,函數值減少,y