高一數(shù)學(xué)課件3.1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)課件.ppt

正整數(shù)指數(shù)函數(shù),實例分析,問題1 某種細(xì)胞分裂時,由1 個分裂成2個,2個分裂成4個一直分裂下去.,動畫,實例分析,(1)用列表表示1個細(xì)胞分裂次數(shù)分別為1,2,3, 4,5,6,7,8時,得到的細(xì)胞個數(shù);,1次,2次,3次,4次,實例分析,(1)用列表表示1個細(xì)胞分裂次數(shù)分別為1,2,3, 4,5,6,7,8時,得到的細(xì)胞個數(shù);,解 (1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,可以算出1個細(xì)胞分裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的細(xì)胞個數(shù)(如下表),1個細(xì)胞分裂的次數(shù)n(nN+)與得到的細(xì)胞個數(shù)y之間的關(guān)系可以用圖像表示,它的圖像是由一些孤立的點組成(如圖),(2)用圖像表示1個細(xì)胞分裂的次數(shù)n(nN+)與得到的細(xì)胞個數(shù)y之間的關(guān)系;,細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式為 y=2n,nN+. 用科學(xué)計算器算得215=32768, 220=1048576. 細(xì)胞分裂15次,20次得到的細(xì)胞個數(shù)分別是32768個和1048576,(3)寫出得到的細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式,試用科學(xué)計算器計算細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個數(shù).,問題2 電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關(guān)系式Q=Q00.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設(shè)Q0=1. (1)計算經(jīng)過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q；,解 (1)例用科學(xué)計算器可算得,經(jīng)過20,40,60,80,100年后臭氧含量Q分別是 0.997520=0.9512, 0.997540=0.9047 0.997560=0.8605 0.997580=0.8185 0.9975100=0.7786,問題2 電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關(guān)系式Q=Q00.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設(shè)Q0=1. (2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化；,下圖表示每隔20年臭氧含量Q的變化,它的圖像是由一些孤立的點組成;,問題2 電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關(guān)系式Q=Q00.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設(shè)Q0=1. (3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量Q是增加還是減少.,通過計算和看圖可以知道,隨著時間的增加,臭氧的含量在逐漸減少.,問題1 研究了隨分裂次數(shù)增加細(xì)胞個數(shù)增加的趨勢,可以知道細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間存在著函數(shù)關(guān)系 y=2n,nN+,問題2研究了隨年份增加臭氧含量減少的趨勢,同樣可知,臭氧含量Q與時間t之間存在著函數(shù)關(guān)系 Q=0.9975t,tN+,y=2n,nN+,Q=0.9975t,tN+,函數(shù)y=ax(a0,a1,xN+)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù).,其中x是自變量，定義域是正整數(shù)N+,堂上練習(xí),判斷下列函數(shù)是不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)：,正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),比較下面兩個正整數(shù)函數(shù)的性質(zhì),y=2n,nN+,Q=0.9975t,tN+,增函數(shù),減函數(shù),一群孤立的點組成,正整數(shù)集N,y=2n,nN+,Q=0.9975t,tN+,例 某地現(xiàn)有森林面積為1000hm2,每年增長5%,經(jīng)過x(xN+)年,森林面積為yhm2.寫出x,y間的函數(shù)關(guān)系式,并求出經(jīng)過5年,森林面積.,解 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=1000(1+5%)x (xN+), 經(jīng)過5年,森林的面積為 1000(1+5%)5=1276.28(hm2).,練習(xí),2.一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量原來是10000件,今后計劃使年產(chǎn)量每年比上一年增加p%.寫出年產(chǎn)量隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系.,隨著x的增加,函數(shù)值減少,y