高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章三角函數(shù)第一節(jié)《周期現(xiàn)象》ppt課件.ppt

,1 周期現(xiàn)象,第一章 三角函數(shù),學(xué)習(xí)要求,1在了解任意角的概念之后，學(xué)習(xí)如何在象限中研究角 2. 熟練判斷象限角 3.熟練掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法。,任意角的旋轉(zhuǎn)中心，始邊，終邊都不確定，怎么研究？,自學(xué)導(dǎo)引,不妨將任意角放進(jìn)坐標(biāo)系中研究，始邊為X軸 正方向。,自學(xué)導(dǎo)引,自學(xué)導(dǎo)引,始邊在X軸正方向，終邊在哪里？在象限中，任意角是根據(jù)終邊的位置確定是第幾象限角,思考 （1）在同一坐標(biāo)系中,相等的角的終邊有何關(guān)系? 終邊相同的角有何關(guān)系? (2)能否舉出一個與45角終邊相同的角？ 405，-215 與45 相差360 的整數(shù)倍 例如，390 =360 +45 ， -330 =-360 +4,自學(xué)導(dǎo)引,自主探究,1. 任意角放在象限內(nèi)研究的好處。 2. 象限內(nèi)角包括第一、二、三、四象限角，還包括x軸，y軸角。 3. 重點(diǎn)落在同一條直線上的角，其大小關(guān)系式有規(guī)律可循的。,預(yù)習(xí)測評,（1）銳角是第一象限角嗎？第一象限角是銳角嗎？為什么？ 解： 銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角； （2）銳角就是小于90的角嗎？ 解：小于90的角可能是零角或負(fù)角，故它不一定是銳角；,預(yù)習(xí)測評,把1 485轉(zhuǎn)化為k360(0360，kZ)的形式是( ) A454360 B454360 C455360 D315(5)360 解析：選D .注意角的取值范圍是解題的關(guān)鍵,課堂講練互動,在坐標(biāo)系中的角條件: (1)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個象限。 (2)始邊于X軸的非負(fù)半軸重合,要點(diǎn)闡釋,象限角:角的終邊(除端點(diǎn)外)在第幾象限就說這個角是第幾象限角。 終邊在坐標(biāo)軸上的角-不屬于任何象限。,要點(diǎn)闡釋,要點(diǎn)闡釋,終邊相同的角如何表示,與角終邊相同的角可寫成,典例剖析,題型一,在0到360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角. 120； (2) 640； 解：120=360+240， 240的角與120的角終邊相同， 它是第三象限角 640=360+280， 280的角與640的角終邊相同， 它是第四象限角,若時針走過2小時40分，則分針走過的角是_ 解析：2小時40分3(8)小時，3603(8)960，故分針走過的角為960. 答案：960 在360720之間，與367角終邊相同的角是_ 解析：與367角終邊相同的角可表示為k360367，kZ。當(dāng)k1,2,3時，7，353，713，這三個角都是符合條件的角 答案：7，353，713 ,1 120角所在象限是( D) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：選D.由題意，得1 120320(-4)360，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限,題型二,寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在360720間的角寫出來： (1) 60 S=| =k360+60 (kZ) , S中在360720間的角是 1360+60=280； 0360+60=60； 1360+60=420,若角滿足45k180，kZ，則角的終邊落在(A) A第一或第三象限 B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限 解析：選A.當(dāng)k為奇數(shù)時，角與225角終邊相同，在第三象限；當(dāng)k為偶數(shù)時，角與45角終邊相同，在第一象限,題型三,若的終邊與60角的終邊相同，那么在0,360范圍內(nèi)，終邊與角的終邊相同的角為_; 解：=k360+60，kZ. 所以 =k120+20， kZ. 當(dāng)k=0時，得角為20， 當(dāng)k=1時，得角為140， 當(dāng)k=2時，得角為260.,題型三,終邊落在x軸上的角的集合為( ) A|n360，nZ B|n180，nZ C|(2n1)180，nZ D|(2n1)360，nZ 解析：終邊落在x軸上，那么角的終邊就落在180和360的終邊上，表示出所有終邊在這兩個角終邊上的角即可。 答案：B,21,題型三,在0到360 范圍內(nèi)，找出與640 終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限。 解：與640 終邊相同的角可以寫成k*360 +640 當(dāng)k=-1時 我們得到角280 所以與640終邊相同的角是280 ，它是第四象限角,如何將在坐標(biāo)軸上的角表示出來 解析：首先，坐標(biāo)軸上的正角分別是，090 ,180 , 270 。 坐標(biāo)軸上所有的表都是有這些角旋轉(zhuǎn)K周而來。,從第一象限到第四象限,誤區(qū)解密：忽略,想當(dāng)然對角的象限進(jìn)行判段,若是第二象限的角，則 是第( D)象限的角 A.一 B.二或三 C.一或二 D.一或三 錯解：選擇A。 錯因分析：理所當(dāng)然認(rèn)為第二象限角的一半必然在第一象限，忽略。 正解：是第二象限角， 是第一或三象限角， 故選D,糾錯心得：,要明確是求與終邊相同的角還是求與終邊在一條直線上的角，概念容易混淆，審題是應(yīng)保持清醒。 明確與目標(biāo)角的關(guān)系，正負(fù)是否一致，K的取值的計算。,課堂總結(jié),任