2014-2015年英才中學(xué)七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案解析.pdf

2014-2015 學(xué)年湖北省黃岡市英才中學(xué)七年級（下）第一次月考學(xué)年湖北省黃岡市英才中學(xué)七年級（下）第一次月考 數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（每小題一、填空題（每小題 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2014 春安陸市期中）如圖，若 AOOC，DOOB，AOB：BOC=32：13， 則COD= 2 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）如圖，三條直線 AB、CD、EF 相交于同一點 O，如 果AOE=2AOC，COF= AOE，那么DOE= 3 （3 分） （2014 春濉溪縣期末）如圖，按角的位置關(guān)系填空：A 與1 是 ； A 與3 是 ；2 與3 是 4 （3 分） （2014 春安陸市期中）如圖，若 EFBC，DEAB，F(xiàn)ED=40，則 B= 5（3 分）（2014 春安陸市期中） 如圖， 若 ABCD， EFCD， 1=54， 則2= 6 （3 分） （2010 秋偃師市期末）如圖，已知 CD 平分ACB，DEBC，AED=80，則 EDC= 度 7 （3 分） （2014 春安陸市期中）把ABC 向下平移 2cm 得ABC，則當(dāng)ABC=30時， ABC= 8 （3 分） （2015 春召陵區(qū)期中）把命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式 為 9 （3 分） （2014 春恩施市校級期末）=10.1，則= 10 （3 分） （2013 春虞城縣校級期末）若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù) 是 二、選擇題（每小題二、選擇題（每小題 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）下列說法正確的是（ ） A 垂線段最短 B 線段最短 C 過 A、B兩點作直線 AB垂直于直線 D 過 A、B兩點作直線 AB平行于直線 12 （3 分） （2014 春博野縣期末）點到直線的距離是指（ ） A 從直線外一點到這條直線的垂線 B 從直線外一點到這條直線的垂線段 C 從直線外一點到這條直線的垂線的長 D 從直線外一點到這條直線的垂線段的長 13 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）下列說法錯誤的是（ ） A 無數(shù)條直線可交于一點 B 直線的垂線有無數(shù)條，但過一點與垂直的直線只有一條 C 直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條 D 互為鄰補(bǔ)角的兩個角一個是鈍角，一個是銳角 14 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）如圖，下列判斷正確的是（ ） A 2 與5 是對頂角 B 2 與4 是同位角 C 3 與6 是同位角 D 5 與3 是內(nèi)錯角 15 （3 分） （2015 春黃岡校級月考）如果兩個角的一邊在同一直線上，而另一邊互相平行， 那么這兩個角（ ） A 相等 B 互補(bǔ) C 相等且互余 D 相等或互補(bǔ) 16 （3 分） （2014 春新洲區(qū)期中）如圖，點 E、F 分別是 AB、CD 上的點，點 G 是 BC 的 延長線上一點，且B=DCG=D，則下列判斷錯誤的是（ ） A ADF=DCG B A=BCF C AEF=EBC D BEF+EFC=180 17 （3 分） （2015 春濟(jì)陽縣期中）如圖，OPQRST，則下列各式中正確的是（ ） A 1+2+3=180 B 1+23=90 C 12+3=90 D 2+31=180 18 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）如圖，若1 與2 互為補(bǔ)角，2 與3 互為補(bǔ)角， 則一定有（ ） A ab B cd C ac D bd 19 （3 分） （2010大連校級自主招生）如圖，ABCD，且A=25，C=45，則E 的 度數(shù)是（ ） A 60 B 70 C 110 D 80 20 （3 分） （2013 春和平區(qū)校級期末） （0.7）2的平方根是（ ） A 0.7 B 0.7 C 0.7 D 0.49 三、解答題（共三、解答題（共 60 分）分） 21 （7 分） （2015 春黃岡校級月考）已知：如圖，ABCD，EF 分別交于 AB、CD 于點 E、 F，EG 平分AEF，F(xiàn)H 平分EFD求證：EGFH 證明：ABCD（已知） AEF=EFD EG 平分AEF，F(xiàn)H 平分EFD = AEF， = EFD， （角平分線定義） = ， EGFH 22 （7 分） （2015 春黃岡校級月考）如圖所示，某計算裝置有一數(shù)據(jù)入口 A 和一運(yùn)算結(jié)果 出口 B，下表給出的是小紅輸入的數(shù)字及所得的運(yùn)算結(jié)果 A 0 1 4 9 16 25 36 B 1 0 1 2 3 4 5 若小紅輸入的數(shù)為 49，輸出的結(jié)果應(yīng)為多少？若小紅輸入的數(shù)字為 a，你能用 a 表示輸出結(jié) 果嗎？ 23 （10 分） （2014 春雅安期末）已知如圖，DEAC，AGF=ABC，1+2=180， 試判斷 BF 與 AC 的位置關(guān)系，并說明理由 24 （16 分） （2015 春黃岡校級月考） （1）已知 2a1 的平方根是3，3a+2b+4 的立方根是 3，求 a+b 的平方根 （2）一個正數(shù) x 的平方根是 2a3 與 5a，則 x 是多少？ 25 （10 分） （2013 秋歷下區(qū)期末） 如圖所示， 已知1+2=180， 3=B， 試判斷AED 與C 的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理 26（10 分）（2014 春靜寧縣校級期末） 已知： 如圖， B=ADE， EDC=GFB， GFAB 求證：CDAB 2014-2015 學(xué)年湖北省黃岡市英才中學(xué)七年級（下）第一學(xué)年湖北省黃岡市英才中學(xué)七年級（下）第一 次月考數(shù)學(xué)試卷次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、一、填空題（每小題填空題（每小題 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2014 春安陸市期中）如圖，若 AOOC，DOOB，AOB：BOC=32：13， 則COD= 64 考點： 垂線菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)垂直的定義得出AOC=90，BOD=90，設(shè)AOB=32x，BOC=13x，則 32x+13x=90，進(jìn)而得出BOC 的度數(shù)，即可得出COD 的度數(shù) 解答： 解：AOB：BOC=32：13， 設(shè)AOB=32x，BOC=13x， AOOC，DOOB， AOC=90，BOD=90， 32x+13x=90， 解得：x=2， BOC=132=26， 則COD=9026=64 故答案為：64 點評： 此題主要考查了垂線的定義，根據(jù)已知得出BOC 的度數(shù)是解題關(guān)鍵 2 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）如圖，三條直線 AB、CD、EF 相交于同一點 O，如 果AOE=2AOC，COF= AOE，那么DOE= 90 考點： 對頂角、鄰補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 首先設(shè)AOE=x，則AOC= x，COF= x，進(jìn)而得到方程 x+ x+ x=180，再解 方程可得 x 的值，即可算出COF，再根據(jù)對頂角相等可得答案 解答： 解：設(shè)AOE=x，則AOC= x，COF= x， x+ x+ x=180， 解得：x=60， COF= 60=90， DOE=COF=90， 故答案為：90 點評： 此題主要考查了對頂角、平角，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，平角=180 3 （3 分） （2014 春濉溪縣期末）如圖，按角的位置關(guān)系填空：A 與1 是 同旁內(nèi)角 ； A 與3 是 同位角 ；2 與3 是 內(nèi)錯角 考點： 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個角是同位 角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個角是內(nèi)錯角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi) 部的兩個角是同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形找出即可 解答： 解：根據(jù)圖形，A 與1 是直線 AC、MN 被直線 AB所截形成的同旁內(nèi)角，A 與 3 是直線 AC、MN 被直線 AB所截形成的同位角，2 與3 是直線 AC、AB被直 線 MN 所截形成的內(nèi)錯角 故答案為：同旁內(nèi)角；同位角；內(nèi)錯角 點評： 本題考查了三線八角中的同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯角的概念，知同位角、內(nèi)錯角、同 旁內(nèi)角是兩直線被第三條直線所截而成的角 4 （3 分） （2014 春安陸市期中） 如圖， 若 EFBC， DEAB， FED=40， 則B= 40 考點： 平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù) EFBC，DEAB，可得四邊形 BDEF 為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的 性質(zhì)：對角相等，可得出B=FED=40 解答： 解：EFBC，DEAB， 四邊形 BDEF 為平行四邊形， FED=40， B=FED=40 故答案為：40 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)， 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)直線平行判斷四邊形 BDEF 為平行 四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出B的度數(shù) 5 （3 分） （2014 春安陸市期中）如圖，若 ABCD，EFCD，1=54，則2= 36 考點： 平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 首先根據(jù) ABCD，可得1=3=54，然后根據(jù) EFCD，求得2=903 解答： 解：ABCD， 1=3=54， EFCD， 2=903=9054=36 故答案為：36 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位 角相等 6 （3 分） （2010 秋偃師市期末）如圖，已知 CD 平分ACB，DEBC，AED=80，則 EDC= 40 度 考點： 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義計算 解答： 解：DEBC， AED=2+3=80，1=3； CD 平分ACB， 2=3=40， 故1=40 即EDC=40 點評： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AED=2+3=80，1=3，根據(jù) CD 平分ACB，得到 2=3，即可解答 7 （3 分） （2014 春安陸市期中）把ABC 向下平移 2cm 得ABC，則當(dāng)ABC=30時， ABC= 30 考點： 平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)平移的性質(zhì)直接得出答案即可 解答： 解：把ABC 向下平移 2cm 得ABC， 當(dāng)ABC=30時，ABC=30 故答案為：30 點評： 此題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練根據(jù)平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵 8 （3 分） （2015 春召陵區(qū)期中）把命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式 為 如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等 考點： 命題與定理菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 把命題的題設(shè)寫在如果的后面，把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可 解答： 解：命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為：如果兩個角是相等角的 余角，那么這兩個角相等 故答案為如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等 點評： 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命 題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 9 （3 分） （2014 春恩施市校級期末）=10.1，則= 1.01 考點： 算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 把被開方數(shù)的小數(shù)點進(jìn)行移動 （每移動兩位， 結(jié)果移動一位） ， 進(jìn)行填空即可 解答： 解：=10.1， 1.01， 故答案為：1.01 點評： 本題考查了算術(shù)平方根的移動規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵 10 （3 分） （2013 春虞城縣校級期末）若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是 1， 1，0 考點： 立方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 如果一個數(shù) x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，所以根據(jù)立方根的對應(yīng)即可求解 解答： 解：立方根是它本身有 3 個，分別是1，0 故答案1，0 點評： 本題主要考查了立方根的性質(zhì)對于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有 3 個，分 別是1，0如立方根的性質(zhì)： （1）正數(shù)的立方根是正數(shù) （2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù) 數(shù) （3）0 的立方根是 0 二、選擇題（每小題二、選擇題（每小題 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）下列說法正確的是（ ） A 垂線段最短 B 線段最短 C 過 A、B兩點作直線 AB垂直于直線 D 過 A、B兩點作直線 AB平行于直線 考點： 垂線段最短；作圖尺規(guī)作圖的定義菁優(yōu)網(wǎng) 版權(quán) 所 有 分析： 根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可 解答： 解：A、垂線段最短符合點到直線距離的定義，故本選項正確； B、只有垂線段最短，故本選項錯誤； C、只能過直線外一點作已知直線的垂線，故故本選項錯誤； D、只能過直線外一點作已知直線的平行線，故故本選項錯誤 故選 A 點評： 本題考查的是垂線段最短，熟知垂線段最短，指的是從直線外一點到這條直線所作的 垂線段最短它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言是解答此題的關(guān)鍵 12 （3 分） （2014 春博野縣期末）點到直線的距離是指（ ） A 從直線外一點到這條直線的垂線 B 從直線外一點到這條直線的垂線段 C 從直線外一點到這條直線的垂線的長 D 從直線外一點到這條直線的垂線段的長 考點： 點到直線的距離菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)點到直線的距離的定義解答本題 解答： 解：A、垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，故 A 錯誤； B、垂線段是一個圖形，距離是指垂線段的長度，故 B錯誤； C、垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，故 C 錯誤； D、符合點到直線的距離的定義，故 D 正確 故選：D 點評： 此題主要考查了從直線外一點到這條直線的垂線段的長度， 叫做點到直線的距離的定 義 13 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）下列說法錯誤的是（ ） A 無數(shù)條直線可交于一點 B 直線的垂線有無數(shù)條，但過一點與垂直的直線只有一條 C 直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條 D 互為鄰補(bǔ)角的兩個角一個是鈍角，一個是銳角 考點： 平行公理及推論；相交線；對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)直線的位置關(guān)系、垂線的性質(zhì)、平行公理，鄰補(bǔ)角定義即可判斷 解答： 解：A、由于過一點可以畫無數(shù)條直線，所以無數(shù)條直線可交于一點，故說法正確， 本選項不符合題意； B、直線的垂線有無數(shù)條，但過一點與垂直的直線只有一條，故說法正確，本選項不 符合題意； C、直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條，故說法正確，本選 項不符合題意； D、互為鄰補(bǔ)角的兩個角還有可能都是直角，故說法錯誤，本選項符合題意 故選 D 點評： 本題考查了直線的位置關(guān)系、垂線的性質(zhì)、平行公理，鄰補(bǔ)角定義，比較簡單 14 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）如圖，下列判斷正確的是（ ） A 2 與5 是對頂角 B 2 與4 是同位角 C 3 與6 是同位角 D 5 與3 是內(nèi)錯角 考點： 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；對頂角、鄰補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)對頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義分別進(jìn)行分析即可 解答： 解：A、2 與5 是對頂角，故此選項正確； B、2 與4 是不是同位角，故此選項錯誤； C、3 與6 是同旁內(nèi)角，故此選項錯誤； D、5 與3 不是內(nèi)錯角，故此選項錯誤； 故選：A 點評： 此題主要考查了對頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成 “F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形 15 （3 分） （2015 春黃岡校級月考）如果兩個角的一邊在同一直線上，而另一邊互相平行， 那么這兩個角（ ） A 相等 B 互補(bǔ) C 相等且互余 D 相等或互補(bǔ) 考點： 平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 首先根據(jù)題意作圖，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等與鄰補(bǔ)角的關(guān)系，即可求得答 案 解答： 解：如圖，分兩種情況： A 與1 的一邊在直線 AC 上，另一邊 ABDE， 1=A； A 與2 的一邊在直線 AC 上，另一邊 ABDF， 1+2=180，1=A， 2+A=180 綜上，可知這兩個角的關(guān)系是相等或互補(bǔ) 故選 D 點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義， 注意兩直線平行， 同位角相等定理的應(yīng)用 16 （3 分） （2014 春新洲區(qū)期中）如圖，點 E、F 分別是 AB、CD 上的點，點 G 是 BC 的 延長線上一點，且B=DCG=D，則下列判斷錯誤的是（ ） A ADF=DCG B A=BCF C AEF=EBC D BEF+EFC=180 考點： 平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)平行線的判定推出 ABDC，ADBG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個判斷即可 解答： 解：A、B=DCG=D， ABDC，ADBG， ADF=DCG，正確，故本選項錯誤； B、ABDC，ADBG， B+A=180，B+BCF=180， A=BCF，正確，故本選項錯誤； C、根據(jù) ABDC，ADBG 不能推出AEF=EBC，錯誤，故本選項正確； D、ABCD， BEF+EFC=180，正確，故本選項錯誤； 故選 C 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：兩直線平行， 同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦 然 17 （3 分） （2015 春濟(jì)陽縣期中）如圖，OPQRST，則下列各式中正確的是（ ） A 1+2+3=180 B 1+23=90 C 12+3=90 D 2+31=180 考點： 平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 探究型 分析： 延長 TS，由 OPQRST 可知2=4，ESR=1803，再由三角形外角的性質(zhì) 即可得出結(jié)論 解答： 解：延長 TS， OPQRST， 2=4， 3 與ESR 互補(bǔ)， ESR=1803， 4 是 FSR 的外角， ESR+1=4，即 1803+1=2， 2+31=180 故選 D 點評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角 形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵 18 （3 分） （2013 春漢陽區(qū)校級期中）如圖，若1 與2 互為補(bǔ)角，2 與3 互為補(bǔ)角， 則一定有（ ） A ab B cd C ac D bd 考點： 平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)已知首先得出1=3，進(jìn)而得出 ac 解答： 解：1 與2 互為補(bǔ)角，2 與3 互為補(bǔ)角， 1=3（同角的補(bǔ)角相等） ， dc（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 故選：C 點評： 此題主要考查了平行線的判定，根據(jù)已知得出1=3 是解題關(guān)鍵 19 （3 分） （2010大連校級自主招生）如圖，ABCD，且A=25，C=45，則E 的 度數(shù)是（ ） A 60 B 70 C 110 D 80 考點： 平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等進(jìn)行做題 解答： 解：過點 E 作一條直線 EFAB，則 EFCD， A=1，C=2， AEC=1+2=A+C=70 故選：B 點評： 注意此類題要常作的輔助線，充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系 20 （3 分） （2013 春和平區(qū)校級期末） （0.7）2的平方根是（ ） A 0.7 B 0.7 C 0.7 D 0.49 考點： 平方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a 的平方根，也就是求一個數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 a的 平方根 解答： 解：（0.7）2=0.49， 又（0.7）2=0.49， 0.49 的平方根是0.7 故選 B 點評： 本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方 根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根 三、解答題（共三、解答題（共 60 分）分） 21 （7 分） （2015 春黃岡校級月考）已知：如圖，ABCD，EF 分別交于 AB、CD 于點 E、 F，EG 平分AEF，F(xiàn)H 平分EFD求證：EGFH 證明：ABCD（已知） AEF=EFD 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 EG 平分AEF，F(xiàn)H 平分EFD 已知 GEF = AEF， HFE = EFD， （角平分線定義） GEF = HFE ， EGFH 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 考點： 平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 推理填空題 分析： 由 AB與 CD 平行，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由 EG 與 FH 為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩 直線平行即可得證 解答： 證明：ABCD（已知） AEF=EFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） EG 平分AEF，F(xiàn)H 平分EFD（已知） GEF= AEF，HFE= EFD， （角平分線定義） GEF=HFE， EGFH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；內(nèi)錯角相等，兩直線平 行 點評： 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 22 （7 分） （2015 春黃岡校級月考）如圖所示，某計算裝置有一數(shù)據(jù)入口 A 和一運(yùn)算結(jié)果 出口 B，下表給出的是小紅輸入的數(shù)字及所得的運(yùn)算結(jié)果 A 0 1 4 9 16 25 36 B 1 0 1 2 3 4 5 若小紅輸入的數(shù)為 49，輸出的結(jié)果應(yīng)為多少？若小紅輸入的數(shù)字為 a，你能用 a 表示輸出結(jié) 果嗎？ 考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)：B=1，由此規(guī)律計算得出答案即可 解答： 解：輸入的數(shù)為 49，輸出的結(jié)果應(yīng)為1=6； 輸入的數(shù)為 a，輸出的結(jié)果應(yīng)為1 點評： 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 23 （10 分） （2014 春雅安期末）已知如圖，DEAC，AGF=ABC，1+2=180， 試判斷 BF 與 AC 的位置關(guān)系，并說明理由 考點： 平行線的判定與性質(zhì)；垂線菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 探究型 分析： 先結(jié)合圖形猜想 BF 與 AC 的位置關(guān)系是： BFAC 要證 BFAC， 只要證得 DEBF 即可，由平行線的判定可知只需證2+3=180，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件即 可求證 解答： 證明：BF 與 AC 的位置關(guān)系是：BFAC 理由：AGF=ABC， BCGF（同位角相等，兩直線平行） ， 1=3； 又1+2=180， 2+3=180， BFDE； DEAC， BFAC 點評： 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 是正確答題的關(guān)鍵 24 （16 分） （2015 春黃岡校級月考） （1）已知 2a1 的平方根是3，3a+2b+4 的立方根是 3，求 a+b 的平方根 （2）一個正數(shù) x 的平方根是 2a3 與 5a，則 x 是多少？ 考點： 立方根；平方根菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： （1）首先根據(jù) 2a1 的平方根是3，可得 2a1=（3） 2=9，據(jù)此求出 a 的值是多少； 然后根據(jù) 3a+2b+4 的立方根是 3，可得 3a+2b+4=33=27，據(jù)此求出 b 的值是多少；最 后求出 a、b 的和是多少，進(jìn)而求出 a+b 的平方根是多少 （2）首先根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，可得（2a3）+ （5a）=0，據(jù)此求出 a