證券其它相關(guān)論文-基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度傳統(tǒng)模型與前沿模型對(duì)比分析.doc

證券其它相關(guān)論文-基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度傳統(tǒng)模型與前沿模型對(duì)比分析摘要：隨著世界金融市場(chǎng)的日益深化與發(fā)展，金融風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管與控制的必要性日益凸顯。而基金風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管與控制是其中的重要組成部分。本文回顧了基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度傳統(tǒng)模型，并給出了新近出現(xiàn)的基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度前沿模型；在此基礎(chǔ)上，比較了傳統(tǒng)模型與前沿模型的優(yōu)劣；從而使得人們對(duì)基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型框架有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：基金風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度分形測(cè)度基金風(fēng)險(xiǎn)管理測(cè)度是指對(duì)基金運(yùn)營(yíng)績(jī)效和基金風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度與監(jiān)管?；痫L(fēng)險(xiǎn)管理測(cè)度模塊可以解決基金風(fēng)險(xiǎn)管理的技術(shù)層面上的問題。但必須指出的是：無論量化分析技術(shù)如何發(fā)達(dá)，對(duì)基金風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度與監(jiān)管以及基金活動(dòng)績(jī)效的評(píng)估并不能完全依賴于量化技術(shù)。1.1基金風(fēng)險(xiǎn)管理的基本系數(shù)1.1.1方差方差是衡量風(fēng)險(xiǎn)的最常用的一種方法，它測(cè)量的是投資收益率圍繞其平均值變化的程度。如果圍繞均值發(fā)生劇烈變化則表明投資收益率有很大的不確定性。使用歷史資料來計(jì)算基金的方差，可以利用以下公式：221()1NitiiiRRN=。其中:2i=基金i的方差；i=基金i的標(biāo)準(zhǔn)差；itR=基金i在第t期中的投資收益率；iR=度量期間基金i的平均收益率；N=度量期數(shù)。通過適當(dāng)變換，可將上式變換為：221121NNititiiiRRN=；進(jìn)一步，基金i的投資收益率iR的方差為：222iim2ei=+。式中第一項(xiàng)22im是基金的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)部分，這部分風(fēng)險(xiǎn)是由整個(gè)市場(chǎng)的動(dòng)蕩引起的；第二項(xiàng)2ei是基金的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，這部分風(fēng)險(xiǎn)是與基金自身特定的波動(dòng)相聯(lián)系的。1.1.2系數(shù)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)通常用所謂的“系數(shù)”來計(jì)量。系數(shù)用于測(cè)量某資產(chǎn)隨市場(chǎng)組合上下波動(dòng)的敏感程度。是關(guān)于一種資產(chǎn)的回報(bào)對(duì)其中來自市場(chǎng)證券組合收益變動(dòng)的敏感程度的測(cè)量尺度。某資產(chǎn)i的系數(shù)i定義如下:2(,)imimCOVRR=.其中:iR=資產(chǎn)i的收益率；mR=市場(chǎng)證券組合的收益率2m=市場(chǎng)證券組合的方差這里的與資本資產(chǎn)定價(jià)模型(證券市場(chǎng)線)里的數(shù)是完全一樣的。資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)模型的表達(dá)式為:1()()ifimfERRERR=+；可將其改寫為：()()ifimfERRERR=?？捎孟率絹砘貧w系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)i：()itftiimtftitRRRR=+。其中，fR無風(fēng)險(xiǎn)利率。定義基準(zhǔn)指數(shù)的值等于1.00。當(dāng)某基金的值小于1.00時(shí),該基金的波動(dòng)性就小于基金指數(shù)的波動(dòng)性；高于1.00時(shí)，該基金的波動(dòng)性就高于基金指數(shù)的波動(dòng)性,將上漲或下跌15。值小于1.0表明基金風(fēng)險(xiǎn)低于平均水平。貨幣市場(chǎng)基金的值為零,因?yàn)槠涫找媾c股票市場(chǎng)不相關(guān)。值也可能為負(fù),但這種基金很少見。1.1.3晨星風(fēng)險(xiǎn)晨星公司是美國(guó)著名的專業(yè)基金評(píng)級(jí)公司。它有自己的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)晨星風(fēng)險(xiǎn),該指標(biāo)反映一種基金與同類型其他基金相比的不穩(wěn)定性。晨星公司認(rèn)為基金收益率應(yīng)該高于無風(fēng)險(xiǎn)收益率,如果低于無風(fēng)險(xiǎn)收益率,則發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。因此在度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí),它只考慮基金收益率低于無風(fēng)險(xiǎn)收益率的情況。它基于這樣一個(gè)假設(shè),將某只基金月收益率與無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行比較,得到超額收益率,將負(fù)的超額收益率加總,取絕對(duì)值除以度量期數(shù)就得到基金下滑風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度值。為所有相似基金計(jì)算下滑風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度值,于是可以得到這些基金的總平均值。晨星風(fēng)險(xiǎn)=基金下滑風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度值/同類型基金下滑風(fēng)險(xiǎn)的總平均值。具體做法是選擇某基金以前月份的收益率，比如36個(gè)月，計(jì)算出該基金的下滑風(fēng)險(xiǎn)，再計(jì)算出同類型所有基金的下滑風(fēng)險(xiǎn)的總值，相除便得到該基金的晨星風(fēng)險(xiǎn)。晨星風(fēng)險(xiǎn)值是衡量基金收益率負(fù)向變動(dòng)的指標(biāo)。如果基金風(fēng)險(xiǎn)等于0.80,表明該基金比平均風(fēng)險(xiǎn)水平低20%。1.2基金績(jī)效評(píng)估主要方法按照基準(zhǔn)收益率將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為兩類：一類基于CAPM模型，將市場(chǎng)指數(shù)作為基準(zhǔn)收益率簡(jiǎn)稱為CAPM基準(zhǔn)；另一類基于APT模型，以多因素模型決定的期望收益作為基準(zhǔn)收益率即APT基準(zhǔn)；其中基于CAPM的夏普業(yè)績(jī)指數(shù)法、特雷諾業(yè)績(jī)指數(shù)法、簡(jiǎn)森業(yè)績(jī)指數(shù)法應(yīng)用較為廣泛。夏普業(yè)績(jī)指數(shù)是基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型基礎(chǔ)上的，考察了風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)與總風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，計(jì)算公式如下：S=（RpRf）/p。其中：S表示夏普業(yè)績(jī)指數(shù)，Rp表示某只基金的收益率，Rf表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，p表示投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，它是總風(fēng)險(xiǎn)。夏普業(yè)績(jī)指數(shù)越大，基金的表現(xiàn)就越好；反之，基金的表現(xiàn)越差。特雷諾認(rèn)為足夠分散化的組合沒有非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，僅有與市場(chǎng)變動(dòng)差異的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。因此，他采用基金投資收益率的p系數(shù)作為衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。T=（RpRf）/p。其中：T表示特雷諾業(yè)績(jī)指數(shù)，Rp表示某只基金的投資收益率，Rf表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，p表示某只基金投資收益率的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。特雷諾業(yè)績(jī)指數(shù)的含義就是每單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得的超額報(bào)酬（超過無風(fēng)險(xiǎn)利率Rf）。特雷諾業(yè)績(jī)指數(shù)越大，基金的表現(xiàn)就越好；反之，基金的表現(xiàn)越差。1968年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家簡(jiǎn)森系統(tǒng)地提出如何根據(jù)CAPM模型所決定的期望收益作為基準(zhǔn)收益率評(píng)價(jià)共同基金業(yè)績(jī)的方法，計(jì)算公式如下：J=RpRf+p（RmRf）。其中：J表示超額收益，被簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)森業(yè)績(jī)指數(shù)；Rm表示評(píng)價(jià)期內(nèi)市場(chǎng)的平均回報(bào)率；Rm-Rf表示評(píng)價(jià)期內(nèi)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。當(dāng)J值為正時(shí)，表明被評(píng)價(jià)基金與市場(chǎng)相比較有優(yōu)越表現(xiàn)；當(dāng)J值為負(fù)時(shí)，表明被評(píng)價(jià)基金的表現(xiàn)與市場(chǎng)相比較整體表現(xiàn)差。根據(jù)J值的大小，我們也可以對(duì)不同基金進(jìn)行業(yè)績(jī)排序。2上述的三種評(píng)估方法中都需要將市場(chǎng)指數(shù)作為基準(zhǔn)收益率，但在期貨市場(chǎng)上，雙向交易的普及使得投資者往往較難確定市場(chǎng)平均收益率和方差，所以采用一種古老而簡(jiǎn)單的平均收益率評(píng)估方法可能是較好的選擇。平均收益率是一種沒有進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的業(yè)績(jī)度量方法，它僅以平均收益來簡(jiǎn)單評(píng)估投資的總體表現(xiàn)，為在一定時(shí)期內(nèi)考核期貨投資的業(yè)績(jī)情況提供一個(gè)直觀的參考?？紤]到期貨投資時(shí)效性較強(qiáng)，采用周收益率分析應(yīng)是較好的選擇，周收益率計(jì)算公式為：En=(Vn-Vn-1)Vn-l，其中Vn為本周期末凈值，Vn-1為上周末凈值。再根據(jù)對(duì)En進(jìn)行統(tǒng)計(jì)取得平均收益率和方差，以此作為評(píng)估期貨交易總體風(fēng)險(xiǎn)的重要手段。1.3基金風(fēng)險(xiǎn)管理測(cè)度的基本模型1.3.1VAR模型VAR:ValueatRisk；它簡(jiǎn)要給出了在一定的置信度水平下與一定的目標(biāo)水平之上，預(yù)期的最大損失。在美國(guó)，VAR模型得到了眾多評(píng)估機(jī)構(gòu)如穆迪、標(biāo)準(zhǔn)普爾以及SEC的宣稱支持。衡量VAR的第一步是對(duì)：（1）基本時(shí)間間隔的多長(zhǎng)；（2）置信水平的多大的選取。一般分布中的VAR計(jì)算，設(shè)為初始投資額，0WR為投資回報(bào)率，為期望收益率，為收益率的波動(dòng)率，那么，目標(biāo)期間投資組合的價(jià)值將是：0(1)WWR=+。在給定置信水平下，投資組合的最小價(jià)值是：WW。VAR定義（與期望值有關(guān)時(shí)）為投資組合的期望價(jià)值與最小價(jià)值之差：c*0(1=+R*)*0()()VAREWWWR=，有時(shí)VAR定義為絕對(duì)損失；即與零有關(guān)，與期望值無關(guān)：VAR（零值）。所以，在這兩種情形下，只要知道最小價(jià)值或最低投資回報(bào)率就可以計(jì)算出相應(yīng)置信水平下的VAR值。另外，也可以通過未來投資組合價(jià)值*0WWWR=*0()fw的概率分布來計(jì)算，在給定置信水平下，低于的概率*Wc*W*()pPwW=為1，即：c*1()()WcfwdwPwWp=。這種計(jì)算方法對(duì)連續(xù)分布或離散分布以及不管兩側(cè)敞口的大小如何都可以計(jì)算VAR的大小。在正態(tài)分布中，VAR的計(jì)算可以直接由投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差和一個(gè)取決于一定置信水平的乘數(shù)因子得到。其具體計(jì)算方法如下:首先，將一般分布()fw轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布()，這時(shí)有：*1(w)()()WRacfdwfrdrd=。其中，*,Rra=。接下來，求VAR的問題就轉(zhuǎn)化為求的問題，只要使左側(cè)的面積等于1ac即可，若置信水平為0.95，對(duì)應(yīng)的值為1.65，若置信水平為0.99對(duì)應(yīng)的值為2.58，即為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上分位點(diǎn)值，再由aaa*Ra=+（*R一般為負(fù)值，可去掉絕對(duì)值符號(hào)）即可得到最低收益率的值。最后，一般假設(shè)和以年為基礎(chǔ)，時(shí)間間隔為t（單位是年），那么和期望值相關(guān)的VAR與和初始值相關(guān)的絕對(duì)損失就可以變換為：3*00*000()()VARWRWatVARWWWRWatt=T這一方法適應(yīng)于大樣本多樣化程度高的投資組合,但不適應(yīng)于期權(quán)所占比重大的投資組合及只有較少金融風(fēng)險(xiǎn)的投資組合。1.3.2總的整合風(fēng)險(xiǎn)管理模型：Russell-YasudaKasai模型Russell-YasudaKasai模型是由FrankRussell公司和Yasuda火險(xiǎn)及水險(xiǎn)保險(xiǎn)股份有限公司開發(fā)的一種使用多階段隨機(jī)規(guī)劃的資產(chǎn)負(fù)債管理模型，它利用多重周期的方式確定了一種最優(yōu)化的投資策略，并且使決策者們能用明確的操作性術(shù)語來為風(fēng)險(xiǎn)管理構(gòu)造一個(gè)可行的操作模型，對(duì)基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與管理起到一定程度的借鑒意義。其簡(jiǎn)化模型如下：（1）設(shè)不同階段標(biāo)識(shí)為0,1,.t=iii隨機(jī)規(guī)劃的決策變量是：在時(shí)間t所有資金的市場(chǎng)價(jià)值；tVntX資產(chǎn)在時(shí)間t的市場(chǎng)價(jià)值；在時(shí)間的收入虧空；在時(shí)間ntlw+tl+tlv+tl+的收入盈余。（2）設(shè)隨機(jī)規(guī)劃系數(shù)中的隨機(jī)變量為：ntlRP+資產(chǎn)從時(shí)間末到時(shí)間末的價(jià)格收益；nttl+ntlRI+資產(chǎn)從時(shí)間t末到時(shí)間tnl+末的收入收益。（3）設(shè)隨機(jī)變量為：從時(shí)間t末到時(shí)間ttlF+l+末的存款流入；從時(shí)間t末到時(shí)間t末的本金支付；tlP+l+tlI+從時(shí)間末到時(shí)間ttl+末的利息支付；tlg+從時(shí)間t末到時(shí)間tl+末的已貸記給保單的利息率；時(shí)間t的負(fù)債估值。tL（4）則目標(biāo)中的參數(shù)化方程為：分階段性的凸成本函數(shù)。這個(gè)模型的目標(biāo)是把資金分配到可適用的資產(chǎn)上，以在規(guī)劃時(shí)間跨度T結(jié)束時(shí)取得最大的預(yù)期財(cái)富和最小的處罰虧空。則優(yōu)化方程為：()tCi1max()TTtttimizeEVcw=滿足條件：預(yù)算約束：0nttnXV=4資產(chǎn)累積關(guān)系：11()tntlntlntttnVlRPRIXFPI1t1+=+收入虧損約束：1ntlnttltlttnRIXwvgL+=+和非負(fù)約束：110,0,0ntttXvw+T1tI+其中，。負(fù)債余額和現(xiàn)金流被計(jì)算出來以滿足負(fù)債累積關(guān)系：。0,1,2,1t=iii1111(1)tttttLgLFP+=+把所有約束條件整合到優(yōu)化方程中，構(gòu)成一個(gè)拉格朗日方程組。解出這個(gè)拉格朗日方程組，可以得到期初資產(chǎn)配置的最優(yōu)組合。同理，運(yùn)用到基金運(yùn)營(yíng)上，可以得到期初的基金類型配置最優(yōu)解及其綜合風(fēng)險(xiǎn)解。1.4基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的前沿模型除了上述給定的基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的基本系數(shù)、基金績(jī)效的測(cè)度模型以及基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的基本模型之外，隨著經(jīng)濟(jì)研究活動(dòng)中分形分析技術(shù)、拓?fù)湓?、流形等分析技術(shù)的引入，基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的視野也越來越寬廣。需指出的是：基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的基本技術(shù)、基金績(jī)效的測(cè)度模型以及基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的基本模型由于開發(fā)時(shí)間較長(zhǎng)，又有計(jì)量模型和計(jì)量軟件的檢驗(yàn)支持，所以在世界范圍內(nèi)得以廣泛應(yīng)用。雖然它們的使用范圍很廣，但還是有各自內(nèi)在的缺陷；比如系數(shù)的測(cè)度，就存在與方差檢驗(yàn)不一致的情況；還比如VAR的測(cè)度，對(duì)基金風(fēng)險(xiǎn)很大程度上要求是線性的。而現(xiàn)在基金風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度前沿模型的引入，正是針對(duì)這些缺陷設(shè)計(jì)改良后產(chǎn)生的測(cè)度模型。但這些模型由于開發(fā)時(shí)間較短，其應(yīng)用還停留在不太成熟、范圍不太廣之階段。但可以預(yù)見的是，隨著這些模型的進(jìn)一步完善，其對(duì)基金風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度應(yīng)用將進(jìn)一步深化。1.4.1基金風(fēng)險(xiǎn)的熵測(cè)度我們所處的世界根據(jù)其體系內(nèi)的子系統(tǒng)和相互作用影響程度大致可以區(qū)分為：簡(jiǎn)單系統(tǒng)與復(fù)雜系統(tǒng)。復(fù)雜系統(tǒng)的基本特點(diǎn)為：（1）層次性（hierarchy）（2）魯棒性（robustness）(3)奇異性（singularity）。而復(fù)雜性測(cè)度的一個(gè)基本工具就是熵。根據(jù)熵的研究歷史，大致可以分為：（1）玻爾茲曼熵1設(shè)有個(gè)可能的微觀狀態(tài)，那么玻爾茲曼熵為；這個(gè)宏觀量就測(cè)度了微觀上的不確定性或復(fù)雜程度，其中k是玻爾茲曼常量。（2）申儂信息熵NlnSkN=2：11lnNiiiIPP=，其中1iPN=，為系統(tǒng)所有可能狀態(tài)。（3）Kolmogorov測(cè)度熵N3：1中國(guó)科學(xué)院復(fù)雜性研究編委會(huì)；復(fù)雜性研究；北京：科學(xué)出版社；1993年7月第1版頁碼：66。2中國(guó)科學(xué)院復(fù)雜性研究編委會(huì)；復(fù)雜性研究；北京：科學(xué)出版社；1993年7月第1版頁碼：67。3中國(guó)科學(xué)院復(fù)雜性研究編委會(huì)；復(fù)雜性研究；北京：科學(xué)出版社；1993年7月第1版頁碼：67。510iiiKD=，其中i是正Lypunov特征指數(shù)，是部分維數(shù)。從定義中可以得出，熵主要是從信息測(cè)度角度出發(fā)來衡量系統(tǒng)的可能性狀態(tài)（即熵值）。以簡(jiǎn)單混沌動(dòng)力系統(tǒng)一維映射為例：iD20012(1)0()nnnnxxnnxxfx+=.5.5x1若將初始條件0x落在區(qū)間0的幾個(gè)等分間隔,11n中，則信息(0)1111lnniInn=。經(jīng)過一次迭代之后，間隔長(zhǎng)由1n變成2n，分辨率下降，因此信息量為/2(1)1122lnniInn=。故而信息熵的變化為。故而每迭代一次初始信息喪失1比特。經(jīng)過多次迭代初始條件信息完全喪失盡，系統(tǒng)的軌道成了敏感初始條件的混沌。從軌道上看，狀態(tài)的不確定性增加了，復(fù)雜性增加了，因而熵（或正Lyapunov指數(shù)）代表熵的平均增加量。而敏感初始條件的混沌可以借助蝴蝶效應(yīng)來刻畫。蝴蝶效應(yīng)可以通過Lorenz方程組或Rossler方程組來解析。Lorenz方程組或Rossler方程組是一組迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程，通過改變其初始值，通過不斷的迭代，最后可以導(dǎo)出系統(tǒng)是否趨于穩(wěn)定還是趨于混沌。(1)(0)111ln2III=1K魯晨光早在1997年就利用上述原理對(duì)中國(guó)股票期貨市