天津和平區(qū)2017年九年級(jí)結(jié)課考數(shù)學(xué)試題及答案.pdf

1 和平區(qū)和平區(qū) 2016-2017 學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)結(jié)課考質(zhì)量檢測(cè)學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)結(jié)課考質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目的要求的。 1.cos45的值等于 A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 2.點(diǎn)（2，-4）在反比例函數(shù) k y x 的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是 A. （2,4） B.（-1，-8） C.（-2，-4） D.（4，-2） 3.如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其主視圖是 A. B. C. D. 4.如圖，已知直線 abc，直線 m 交直線 a、b、c 于點(diǎn) A、B、C，直線 n 交直線 a、b、c 于點(diǎn) D、E、F。若 1 2 AB BC ，則 DE EF A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D.1 5 下列四組圖形中，一定相似的圖形是 A. 各有一個(gè)角是 30的兩個(gè)等腰三角形 B. 有兩邊之比都等于 23 的兩個(gè)三角形 C. 各有一個(gè)角是 120的兩個(gè)等腰三角形 D. 各有一個(gè)角是直角的兩個(gè)三角形 6.布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球之后不放回布袋，再摸第二個(gè) 球，這時(shí)得到的兩個(gè)球的顏色中有“一紅一黃”的概率是 A. 1 6 B. 2 9 C. 1 3 D. 2 3 a b c n D E FC B A m 7. 如圖，AB 是O 的直徑，過(guò)O 上的點(diǎn) C 作O 的切線，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，若 A=25，則D 的大小是 A.25B. 40 C. 50D.65 8.如圖，過(guò)反比例函數(shù) k y x （x0）的圖象上一點(diǎn) A 作 ABx 軸于點(diǎn) B，連接 AO，若 SAOB=2，則 k 的值為 A.2B. 3C. 4D.5 9.下列幾何體是由 4 個(gè)相同的小正方體搭成的。其中主視圖和左視圖相同的是 DB C A O A. B. C. D. 10.已知 A（x1，y1） 、B（x2，y2） 、C（x3，y3）是反比例函數(shù) 1 y x 上的三點(diǎn)，若 x1x2x3， y2y1y3，則下列關(guān)系式不正確的是 A. x1x20B. x1x30C. x2x30D. x1x20 11.如圖，O 中，弦 AB、CD 相交于 AB 的中點(diǎn) E，連接 AD 并延長(zhǎng)至點(diǎn) F，使 DFAD， 連接 BC、BF。若 5 8 BE FB ，則 CB AD 的值為 E F O A B C D A. 5 16 B. 5 8 C. 1D. 5 4 2 12.對(duì)于下列結(jié)論： 二次函數(shù) 2 6yx，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大。 關(guān)于 x 的方程 2 0a xmb的解是 x12，x21（a、m、b 均為常數(shù)，a0） ，則方 程 2 20a xmb的解是 x12，x21。 設(shè)二次函數(shù) 2 yxbxc，當(dāng) x1 時(shí)，總有 y0，當(dāng) 1x3 時(shí)，總有 y0，那么 c 的取值范圍是 c3。 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.0 個(gè) B.1 個(gè) C.2 個(gè) D. 3 個(gè) 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分， 13.從 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是 3 的倍數(shù) 的概率是 . 14.如圖，將等邊ABC 繞頂點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊 AB 與 AC 重合得ACD，BC 的中 點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 F，則EAF 的度數(shù)是 15.要組織一次籃球聯(lián)賽， 賽制為單循環(huán)形式 （每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)） ， 計(jì)劃安排 15 場(chǎng)比賽， 應(yīng)邀請(qǐng)參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)是 16.如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于O，其邊長(zhǎng)為 4，則O 的內(nèi)接正三角形 EFG 的邊長(zhǎng)為 17.如圖，點(diǎn) E 在正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的兩直角邊 EF，EG 分別交 BC，DC 于點(diǎn) M，N.若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a，則重疊部分四邊形 EMCN 的面積為 E G O C D AB F 18. 如圖，是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格.點(diǎn) A，B，C 均在格點(diǎn)上，連接 BC. tanABC 的值等于 在網(wǎng)格中，用無(wú)刻度直尺，畫(huà)出CBD，使 tanCBD= 2 3 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程） 19. （本小題滿(mǎn)分 8 分） 解下列方程 220x xx 2 1xx C A B 20. （本小題滿(mǎn)分 8 分） 已知二次函數(shù) 2 5127yxx 求自變量 x=1 時(shí)的函數(shù)值；求該二次函數(shù)的圖象與 x 軸公共點(diǎn)的坐標(biāo) 3 21.（本小題滿(mǎn)分 10 分） 已知，點(diǎn) B 是半徑 OA 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B 作 BCOA 交O 于點(diǎn) C 如圖，若 BC=3，求O 的直徑； 如圖，點(diǎn) D 是AC上一點(diǎn)，求ADC 的大小 圖圖 C B A O 圖圖 C B A O D 22. （本小題滿(mǎn)分 10 分） 如圖，A，B 兩地之間有條河，原來(lái)從 A 地到 B 地需要經(jīng)過(guò)橋 DC，沿折線 ADCB 到 達(dá).現(xiàn)在新建了橋EF， 可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地.已知BC=11km， A=45， B=37， 橋 DC 和 AB 平行，橋 DC 與橋 EF 的長(zhǎng)相等. 求點(diǎn) D 到直線 AB 的距離； 現(xiàn)在從 A 地到 B 地可比原來(lái)少走多少路程？ （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位.參考數(shù)據(jù)：21.41，sin370.60，cos370.80） 23. （本小題滿(mǎn)分 10 分） 某超市在五十天內(nèi)試銷(xiāo)一款成本為 40 元/件的新型商品， 此款商品在第 x 天的銷(xiāo)售量 p （件） 與銷(xiāo)售的天數(shù) x 的關(guān)系為 p=120-2x，銷(xiāo)售單價(jià) q（元/件）與 x 滿(mǎn)足： 當(dāng) 1x25 時(shí)，q=x+60； 當(dāng) 25x50 時(shí)， 1125 40q x 求該超市銷(xiāo)售這款商品第 x 天獲得的利潤(rùn) y（元）關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 這五十天中，該超市第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？ 4 24.（本小題滿(mǎn)分 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A（0,8） ，點(diǎn) B（m，0） ，且 m0.把AOB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得ACD，點(diǎn) O，B 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C，D. 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ； 設(shè)BCD 的面積為 S，用含 m 的式子表示 S，并寫(xiě)出 m 的取值范圍； 當(dāng) S=6 時(shí)，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可） 25.（本小題滿(mǎn)分 10 分） 已知拋物線 C：y=x2-4x 求拋物線 C 的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； 將拋物線 C 向下平移，得拋物線 C ，使拋物線 C 的頂點(diǎn)落在直線 y=-x-7 上， 求拋物線 C 的解析式； 拋物線 C 與 x 軸的交點(diǎn)為 A，B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)） ，拋物線 C 的對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸的交點(diǎn) 為 N，點(diǎn) M 是線段 AN 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作直線 MFx 軸，交拋物線 C 于點(diǎn) F，點(diǎn) F 關(guān)于 拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 D，點(diǎn) P 是線段 MF 上一點(diǎn)，且 1 4 MPMF,連接 PD，作 PEPD 交 x 軸于點(diǎn) E，且 PE=PD，求點(diǎn) E 的坐標(biāo) x y C D O A B 7 參考答案：參考答案： 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B C C B C C A D D 二、填空題： 題號(hào) 13 14 15 16 17 答案 3 10 60 6 2 6 2 4 9 a 18 1 5 三、解答題 19. （本小題滿(mǎn)分 8 分） 解方程 1 2x 2 1x 1 15 2 x 2 15 2 x D C A B D C A B 8 20. 解：當(dāng) x=1 時(shí)， 5 1270y 自變量 x=1 時(shí)的函數(shù)值是 0 令 y=0，得 2 51270xx 解得 1 1x 2 7 5 x 該二次函數(shù)的圖象與 x 軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,0）和（ 7 5 ，0） 21. 連接 OC， 點(diǎn) B 是半徑 OA 的中點(diǎn)， OB= 1 2 OA OA=OC OB= 1 2 OC BCOA OBC=90 在 RtOBC 中 sinC= 1 2 OB OC C=30 cosC= BC OC OC= 3 2 cos303 2 BC O 的半徑為 2 O 的直徑為 4 如圖，在O 上取一點(diǎn) E，連接 AE，CE，連接 OC 9 由得BCO=30 OBC=90 AOC=60 E= 1 2 AOC=30 ADC+E=180 ADC=180-30=150 22 解：如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DHAB 于 H，DGCB 交 AB 于 G 23.解：40yp q 當(dāng) 1x25 時(shí) 2 120260402802400yxxxx 當(dāng) 25x50 時(shí) 1125135000 120240402250yx xx 當(dāng) 1x25 時(shí) 2 2 28024002203200yxxx 當(dāng) x=20 時(shí)，y 的最大值為 3200 10 當(dāng) 25x50 時(shí)， 135000 2250y x 當(dāng) x=25 時(shí)，y 的最大值為 3150 24. 解：（8,8） 延長(zhǎng) DC 交 x 軸于點(diǎn) E 點(diǎn) A（0,8） ，點(diǎn) B（m，0） ，且 m0 OA=8，OB=m ACD 是由AOB 旋轉(zhuǎn)得到的 AC=OA=8，DC=OB=m ACD=AOB=90 ACE=90 ACD 是由AOB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到的 OAC=90 四邊形 OACE 是矩形 DEx 軸 OE=AC=8 如圖當(dāng)點(diǎn) B 在線段 OE 的延長(zhǎng)線上時(shí) BE=OB-OE=m-8 11 8 22 SDC BEm m 即 2 1 48 2 Smm x 當(dāng)點(diǎn) B 在線段 OE 上（點(diǎn) B 不與 O，E 重合）時(shí) x y E C D O A B 11 BE=OE-OB=8-m 11 8 22 SDC BEmm 即 2 1 408 2 Smmx 當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合時(shí)，即 m=8 時(shí)，BCD 不存在 綜上所述， 2 1 48 2 Smm x，或 2 1 408 2 Smmx （42 7，0） ， （2,0）或（6,0） 25.解：a=10 拋物線 C 的開(kāi)口向上 2 2 424yxxx 對(duì)稱(chēng)軸是 x=2 頂點(diǎn)是（2，-4） 設(shè)拋物線 C的解析式為 2 4yxxm 則拋物線 C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4-m） 拋物線 C的頂點(diǎn)落在直線 y=-x-7 上 -4-m=-2-7 解得 m=5 拋物線 C的解析式為 2 45yxx 如圖，連接 FD x y E C D O A B 12 令 y=0，得 2 450xx 解得 1 1x 2 5x 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè) A（-1,0） ，B（5,0） 點(diǎn) F 關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D 又 MFx 軸 DFMF EMP=PFD=90 EPD+D=90 PEPD E