27.2.1相似三角形的判定（1）·數(shù)學(xué)人教版九下-特訓(xùn)班.pdf

第二十七章 相 似 清揚(yáng)似玉須勤學(xué). 劉 商 相似三角形 第課時(shí) 相似三角形的判定( ) 了解相似三角形的概念, 會(huì)準(zhǔn)確找出兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角 理解平行線分線段成比例定理及其推論 知道三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似, 兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似會(huì)選 擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形相似 夯實(shí)基礎(chǔ), 才能有所突破 如圖,A BC D,A B,C D,AD , 則O D的長是 ( ) ( 第題) A B C D 如圖,A BA EA CAD, 且, 下列結(jié)論不一定 正確的是( ) ( 第題) AAD EA B C BBD CEC DBE 如圖, 點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、 H、K都是方格紙中的 格點(diǎn), 為使D EMA B C, 則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K四 點(diǎn)中的( ) ( 第題) AFBG CHDK 已知四邊形A B C D、C D E F、E F GH是邊長為的正方形, 則A F CA G C ( 第題) ( 第題) 將三角形紙片(A B C) 按如圖所示的方式折疊, 使點(diǎn)B 落在邊A C上, 記為點(diǎn)B , 折痕為E F已知A BA C, B C, 若以點(diǎn)B 、F、C為頂點(diǎn)的三角形與A B C相似, 那么B F的長度是 如圖, 點(diǎn)D、E分別是A B C的邊A B、A C上的點(diǎn), 請(qǐng)你添 加一個(gè)條件, 使A B C與A E D相似, 你添加的條件是 ( 第題) ( 第題) 如圖, 點(diǎn)P是等腰梯形A B C D的底AD上的一點(diǎn), 若A B P C, 則和A B P相似的三角形有 個(gè) 如圖, 在A B C D中,E F交A B的延長線于點(diǎn)E, 交B C 于點(diǎn)M, 交A C于點(diǎn)P, 交AD于點(diǎn)N, 交C D的延長線于 點(diǎn)F 求證:P EPMP FPN ( 第題) 如圖,A B C是等邊三角形, 點(diǎn)D、E分別在B C、A C上, 且B DC E,AD與B E相交于點(diǎn)F ( ) 證明:A B DB C E; ( )A E F與A B E相似嗎? 說說你的理由; ( )B D ADD F嗎? 請(qǐng)說明理由 ( 第題) 青春是不耐久藏的東西. 莎士比亞 課內(nèi)與課外的橋梁是這樣架設(shè)的. 已知A B CA B C ,A B C的三邊長分別為, ,A B C 的兩邊長分別為和, 那么A B C 的第三邊長為 如圖, 在A B C中,E FGHI JB C, 則圖中相似三 角形共有 對(duì) ( 第 題) ( 第 題) 如圖, 正方形A B C D的邊長為,A EE B,MN, 線段 MN的兩端在C B、C D上滑動(dòng), 當(dāng)CM 時(shí), A E D與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似 已知, 在A B C中,A B,B C,A C, 點(diǎn)D、E分別 在邊A B、A C上, 如果以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和以 點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似且相似比為, 求AD 和A E的長 如圖, 網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是, 每個(gè)小正方 形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) A C B和D C E的頂點(diǎn)都在格點(diǎn) 上,E D的延長線交A B于點(diǎn)F 求證: ( )A C BD C E; ( )E FA B ( 第 題) 對(duì)未知的探索, 你準(zhǔn)行! 已知A B CABC,A B CABC, 則A B C 與ABC有怎樣的位置關(guān)系? 為什么? 如圖, 分別取等邊三角形A B C各邊的中點(diǎn)D、E、F, 得 D E F若A B C的邊長為a ( )D E F與A B C相 似 嗎? 如 果 相 似, 相 似 比 是 多少? ( ) 分別求出這兩個(gè)三角形的面積; ( ) 這兩個(gè)三角形的面積比與邊長之比有什么關(guān)系嗎? ( 第 題) 解剖真題, 體驗(yàn)情境. ( 山東泰安)如圖, 點(diǎn)F是A B C D的邊C D上一 點(diǎn), 直線B F交AD的延長線于點(diǎn)E, 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的 是( ) A E D E A D F A B B D E B C E F F B C B C D E B F B E D B F B E B C A E ( 第 題) ( 第 題) ( 廣東)如圖,A B C與D E F均為等邊三角形, 點(diǎn) O為B C、E F的中點(diǎn), 則ADB E的值為( ) AB C D不確定 相似三角形 第課時(shí) 相似三角形的判定() C D C 或 AD E C或A E D B( 答 案 不 唯 一) 四邊形A B C D是平行四邊形, A BC D,B CAD A BC D, P EP FP AP C B CAD, PNPMP AP C P EP FPNPM P EPMP FPN () 在A B D與B C E中, A BB C,A B DB C E ,B D C E, A B DB C E () 由() , 得C B EB AD A B EC B EB ADDA C, A B EDA C A E F是A E F與A B E的公共角, A E FB E A () C B EB AD,AD B是B D F 與AD B的公共角, B D FAD B B D D F AD B D , 即B DADD F 或 有兩種可能: 若AD EA B C, 則有AD A B A E A C AD ,A E 若A E DA B C, 則有A E A B AD A C , 得A E ,AD () A C D C , B C C E , A C D C B C C E 又 A C BD C E , A C BD C E () A C BD C E, A B CD E C 又 A B CA , D E CA E F A E FA B A B CABC 因 為A B C ABC,ABC ABC, 所以AA,BB,CC, A B AB B C BC A C AC, AA,B B,C C, AB AB BC BC AC AC 所以AA,BB,C C,A B AB B C BC A C AC 所以A B CABC ()D E F與A B C相似 根據(jù)三角形中位線定理, 得D E a, E F D F a, 所以D E F是 等 邊 三