2018年全國各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全(03 函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用).doc

2018年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 海南省保亭中學(xué) 王 生2018年全國各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全（03函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用）一、選擇題1. （2018上海）設(shè)D是含數(shù)1的有限實數(shù)集，是定義在D上的函數(shù)，若的圖像繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合，則在以下各項中，的可能取值只能是（ ） （A） （B） （C） （D）02（2018浙江）函數(shù)y=sin2x的圖象可能是（ ）A B C D2.答案：D解答：令，所以為奇函數(shù)；當(dāng)時，可正可負(fù)，所以可正可負(fù).由可知，選D.3（2018天津文）已知，則的大小關(guān)系為（ ）（A） （B） （C） （D）3【答案】D【解析】由題意可知：，即，即，即，綜上可得：故選D4（2018天津理）已知，則a，b，c的大小關(guān)系為 （ ） (A) (B) (C) (D) 4【答案】D【解析】由題意結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：，據(jù)此可得，故選D5（2018全國新課標(biāo)文）設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（ ）A B C D5.答案：D解答：取，則化為，滿足，排除；取，則化為，滿足，排除，故選.6（2018全國新課標(biāo)理）已知函數(shù)若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是（ ）A1，0） B0，+） C1，+） D1，+）6. 答案：C解答：存在個零點，即與有兩個交點，的圖象如下：要使得與有兩個交點，則有即，選C.7（2018全國新課標(biāo)文、理）函數(shù)的圖像大致為（ ）7【答案】B【解析】，為奇函數(shù)，舍去A，舍去D；，所以舍去C；因此選B8（2018全國新課標(biāo)文）下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的是（ ）ABCD8.答案：B解答：關(guān)于對稱，則.故選B.9（2018全國新課標(biāo)文、理）函數(shù)的圖像大致為（ ）9答案：D解答：當(dāng)時，可以排除A、B選項；又因為，則的解集為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；的解集為，單調(diào)遞減區(qū)間為，.結(jié)合圖象，可知D選項正確.10（2018全國新課標(biāo)文、理）已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足若，則（ ）A B0 C2 D5010【答案】C【解析】因為是定義域為的奇函數(shù)，且，所以，因此，因為，所以，從而，選C11（2018全國新課標(biāo)理）設(shè)，則（ ）A B C D11答案：B解答：，即，又，故選B.二、填空:1（2018北京理）能說明“若f（x）f（0）對任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是_1【答案】（答案不唯一）【解析】令，則對任意的都成立，但在上不是增函數(shù)又如，令，則，對任意的都成立，但在上不是增函數(shù)2. （2018上海）設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則a= 。3. （2018上海）已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上速減，則=_4. （2018上海）已知常數(shù)a0，函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，若，則a=_5（2018江蘇）函數(shù)的定義域為 5【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，則，解得，即函數(shù)的定義域為6（2018江蘇）函數(shù)滿足，且在區(qū)間上， 則的值為 6【答案】【解析】由得函數(shù)的周期為4，所以，因此7（2018浙江）我國古代數(shù)學(xué)著作張邱建算經(jīng)中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)雞翁，雞母，雞雛個數(shù)分別為，則當(dāng)時，_，_7.答案： 解答：當(dāng)時，有，解得.8（2018浙江）已知R，函數(shù)f(x)=，當(dāng)=2時，不等式f(x)0的解集是_若函數(shù)f(x)恰有2個零點，則的取值范圍是_8.答案： 解答：，.當(dāng)時，得.當(dāng)時，解得.綜上不等式的解集為.當(dāng)有個零點時，.當(dāng)有個零點時，有個零點，.或.9（2018天津文）已知aR，函數(shù)若對任意x3，+），f(x)恒成立，則a的取值范圍是_9【答案】【解析】分類討論：當(dāng)時，即：，整理可得：，由恒成立的條件可知：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，則；當(dāng)時，即：，整理可得：，由恒成立的條件可知：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)或時，則；綜合可得的取值范圍是10 （2018天津理）已知，函數(shù)若關(guān)于的方程恰有2個互異的實數(shù)解，則的取值范圍是 . 10【答案】【解析】分類討論：當(dāng)時，方程即，整理可得，很明顯不是方程的實數(shù)解，則，當(dāng)時，方程即，整理可得，很明顯不是方程的實數(shù)解，則，令，其中，原問題等價于函數(shù)與函數(shù)有兩個不同的交點，求的取值范圍結(jié)合對勾函數(shù)和函數(shù)圖象平移的規(guī)律繪制函數(shù)的圖象，同時繪制函數(shù)的圖象如圖所示，考查臨界條件，結(jié)合觀察可得，實數(shù)的取值范圍是11（2018全國新課標(biāo)文）已知函數(shù)，若，則_11、答案：解答：可得，.12（2018全國新課標(biāo)文）已知函數(shù)，則_12答案：解答：，.三、解答題1. （2018上海）某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分