建筑工程專業(yè)中級職稱建筑力學(xué)考前培訓(xùn)PPT.ppt

,建筑工程專業(yè)中級 職稱考前培訓(xùn)班 建筑力學(xué),11 靜力學(xué)的基本概念 12 靜力學(xué)基本公理 13 力對點(diǎn)之矩、力偶的概念 14 約束與約束反力 15 物體的受力分析與受力圖,第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ),力的單位： 國際單位制：牛頓(n) 千牛頓(kn),第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ),1-1 靜力學(xué)基本概念,一、力的概念,1定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物 體的運(yùn)動狀態(tài)。,2. 力的效應(yīng)： 運(yùn)動效應(yīng)(外效應(yīng)) 變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。,3. 力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn),力系：是指作用在物體上的一群力。 平衡力系：物體在力系作用下處于平衡， 我們稱這個力系為平衡力系。,是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn) 動的狀態(tài)。,二.剛體,就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。,三.平衡,第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ),1-2 靜力學(xué)基本公理,公理1 二力平衡公理,作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力大小相等 | f1 | = | f2 | 方向相反 f1 = f2 作用線共線， 作用于同一個物體上。,說明：對剛體來說，上面的條件是充要的,二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。,對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中),二力桿,單選,例：下面哪個不是二力構(gòu)件的必備條件 （ ）。 a僅在兩點(diǎn)受力 b桿上不受力 c直桿 d不計自重,在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。,推論1：力的可傳性。 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。,因此，對剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線,公理2 加減平衡力系原理,剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠(yuǎn)處匯交平行力系。）,公理3 力的平行四邊形法則,作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。,推論2：三力平衡匯交定理,單選,例：剛體上作用三個力而處于平衡，則這三個力的作用線必定（ ）。 a.相交于一點(diǎn) b.平行 c.位于同一平面內(nèi) d.都為0,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共線、異體、且同時存在。,例 吊燈,兩物體間的相互作用力總是大小相等、方向相反、沿同一直線，同時分別作用在這兩個物體上，這兩個力互為作用力和反作用力。,單選,例：下列不屬于作用力和反作用力特性的是（ ）。 a他們的大小相等 b方向相反 c作用在同一個物體上 d作用在兩個物體上, 是代數(shù)量。,當(dāng)f=0或d=0時， =0。, 是影響轉(zhuǎn)動的獨(dú)立因素。, =2aob=fd ,2倍形面積。,-,+,一、力矩,說明：, f,d轉(zhuǎn)動效應(yīng)明顯。,單位nm，,13 力對點(diǎn)之矩、力偶的概念,1、力矩的概念,1）力作用線過矩心，力矩為零； 2）力沿作用線移動，力 矩不變； 3）力f對o點(diǎn)之矩與矩心o的位置有關(guān),2、力矩的特性,定理：平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和 即：,3、合力矩定理,例 已知：如圖 f、q、l, 求： 和,解：用力對點(diǎn)的矩法 應(yīng)用合力矩定理,二、力偶的概念和性質(zhì),力偶：兩力大小相等，作用線不重合的反向平行力叫力偶。,1、力偶的概念,說明： m是代數(shù)量，有+、-； f、 d 都不獨(dú)立，只有力偶矩 是獨(dú)立量； m的值m=2abc ； 單位：n m,d,性質(zhì)2：力偶對其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此力偶對剛體的效應(yīng)用力偶矩度量。,性質(zhì)1：力偶既沒有合力，本身又不平衡，是一個基本力學(xué)量。,性質(zhì)3：平面力偶等效定理 作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個力偶彼此等效。,只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。,可得下列兩個推論：,力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動，而不影響它對剛體的作用效應(yīng)。,多項選擇,例、下列選項中，關(guān)于力偶基本性質(zhì)的描述中，正確的是（ ）。 a.力偶無合力 b.力偶能與一個力等效 c.力偶不能與一個力平衡 d.力偶只能與力偶平衡,約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。,1-4 約束與約束反力,一、概念,自由體：位移不受限制的物體叫自由體。,非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。,約束：對非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）,大小常常是未知的； 方向總是與約束限制的物體的位移方向相反； 作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。,約束反力特點(diǎn)：,g,繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體。,二、約束類型和確定約束反力方向的方法：,1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束,約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體,2.光滑接觸面的約束 (光滑指摩擦不計),3.光滑圓柱鉸鏈約束,圓柱鉸鏈,a,a,固定鉸支座,活動鉸支座（輥軸支座）,一、受力分析 解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。 作用在物體上的力有：一類是:主動力,如重力,風(fēng)力,氣體 壓力等。 二類是：被動力，即約束反力。,1-5 物體的受力分析和受力圖,畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象；取分離體； 畫上主動力；畫出約束反力。,二、受力圖,例1,例2 畫出下列各構(gòu)件的受力圖,約束與約束反力,常見的約束類型： 1、柔體約束：繩索、鏈條、鋼絲等，只能產(chǎn)生拉力； 2、光滑接觸面約束：限制物體沿著光滑接觸面的公法線而指向接觸面的運(yùn)動； 3、鏈桿約束 4、固定鉸支座：只限制移動，不限制轉(zhuǎn)動； 5、可動鉸支座 6、固定端支座；既不能移動，也不能轉(zhuǎn)動。,建筑力學(xué),單項選擇,例：既能限制物體轉(zhuǎn)動，又能限制物體移動的支座是（ ）。 a.固定端 b.固定鉸 c.可動鉸 d.定向支座,三、畫受力圖應(yīng)注意的問題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。,2、不要多畫力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。,1、不要漏畫力,約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。,即受力圖一定要畫在分離體上。,一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。,對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。,建筑工程專業(yè)中級 職稱考前培訓(xùn)班 建筑力學(xué),21 平面匯交力系 22 平面力偶系 23 力的平移定理 24 平面一般力系 25 物體系統(tǒng)的平衡,第二章 平面力系,2-1 平面匯交力系,一、合成的幾何法,2. 任意個共點(diǎn)力的合成,為力多邊形,1.兩個共點(diǎn)力的合成,合力方向由正弦定理：,由余弦定理：,由力的平行四邊形法則作，也可用力的三角形來作。,例：作用于同一個點(diǎn)的兩個分力，其合力一定（ ）。 a.大于分力 b.小于分力 c.等于分力 d.無法肯定,結(jié)論：,即：,即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。,二、平面匯交力系平衡的幾何條件,在上面幾何法求力系的合力中，合力為零意味著力多邊形自行封閉。所以平面匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：,平面匯交力系平衡的充要條件是：,三、力在坐標(biāo)軸上的投影,x=fx=fcosa ： y=fy=fsina=f cosb,1、力在坐標(biāo)軸上的投影,2、合力投影定理,由圖可看出，各分力在x軸和在y軸投影的和分別為：,合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一 軸上投影的代數(shù)和。,即：,合力的大小： 方向： 作用點(diǎn)：,為該力系的匯交點(diǎn),3、平面匯交力系合成與平衡的解析法,從前述可知：平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零。,即：,為平衡的充要條件，也叫平衡方程,例、平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的（ ）為零。 a：合力 b：合力偶 c：主矢 d：主矢和主矩,多項選擇題,例、列出平面匯交力系的平衡條件，下列正確的是（ ）。 a.力多邊形自行封閉 b.x=0、y0 c.x0、y0 d.力多邊形不封閉,1、一般地，對于只受三個力作用的物體，且角度 特殊時用 幾 何法（解力三角形）比較簡便。,解題技巧及說明：,3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中 只有一個未知數(shù)。,2、一般對于受多個力作用的物體，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。,5、解析法解題時，力的方向可以任意設(shè)，如果求出 負(fù)值，說明力方向與假設(shè)相反。對于二力構(gòu)件， 一般先設(shè)為拉力，如果求出負(fù)值，說明物體受壓 力。,4、對力的方向判定不準(zhǔn)的，一般用解析法。,平面力偶系:作用在物體同一平面的許多力偶叫平面力偶系,設(shè)有兩個力偶,d,d,2-2 平面力偶系,平面力偶系平衡的充要條件是:所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。,結(jié)論:,平面力偶系合成結(jié)果還是一個力偶,其力偶矩為各力偶矩的代數(shù)和。,多項選擇,例、下列選項中，關(guān)于力偶基本性質(zhì)的描述中，正確的是（ ）。 a.力偶無合力 b.力偶能與一個力等效 c.力偶不能與一個力平衡 d.力偶只能與力偶平衡,單項選擇,例、平面力偶系合成的結(jié)果是一個（ ）。 a.合力 b.合力偶 c.主矢 d.主矢和主矩,例 在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時鉆四個等直徑的孔,每個鉆頭的力偶矩為 求工件的總切削力偶矩和a 、b端水平反力?,解: 各力偶的合力偶距為,根據(jù)平面力偶系平衡方程有:,由力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，力na與力nb組成一力偶。,2-3 力的平移定理,力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)a的力 平行移到任一 點(diǎn)b，但必須同時附加一個力偶。這個力偶 的矩等于原來的力 對新作用點(diǎn)b的矩。,說明：,靜力學(xué),平面一般力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點(diǎn)又不相互平行的力系叫。,例,力系向一點(diǎn)簡化：把未知力系（平面任意力系）變成已知 力系（平面匯交力系和平面力偶系）,2-4 平面一般力系,靜力學(xué),2-4-1 平面一般力系向一點(diǎn)簡化,一、平面一般力系向一點(diǎn)簡化,靜力學(xué),（移動效應(yīng)）,靜力學(xué),大小： 主矩mo 方向： 方向規(guī)定 + 簡化中心： (與簡化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對簡化中心取矩的代數(shù)和）,（轉(zhuǎn)動效應(yīng)）,靜力學(xué),簡化結(jié)果： 主矢 ，主矩 mo ，下面分別討論。, =0,mo0 即簡化結(jié)果為一合力偶, mo=m 此時剛 體等效于只有一個力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平 面內(nèi)任意移動，故這時，主矩與簡化中心o無關(guān)。, =0， mo =0，則力系平衡,下節(jié)專門討論。, 0,mo =0,即簡化為一個作用于簡化中心的合力。這時， 簡化結(jié)果就是合力（這個力系的合力）, 。（此時 與簡化中心有關(guān)，換個簡化中心，主矩不為零）,二、平面一般力系的簡化結(jié)果討論,靜力學(xué), 0,mo 0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡 化為一個合力 。,合力 的大小等于原力系的主矢 合力 的作用線位置,靜力學(xué),結(jié)論：,平面任意力系的簡化結(jié)果 ：合力偶mo ； 合力 合力矩定理：由于主矩 而合力對o點(diǎn)的矩 合力矩定理 由于簡化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。 即：平面任意力系的合力對作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系 中各力對于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。,單選,例：平面一般力系向一點(diǎn)簡化的結(jié)果為主矢和主矩，主矢和主矩與簡化中心的選擇的關(guān)系是 （ ）。 a都有關(guān) b都無關(guān) c主矢有關(guān)，主矩?zé)o關(guān) d主矢無關(guān)，主矩有關(guān),多選,例：平面力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡化時，其最終結(jié)果可能為（ ）。 a.一個合力 b.一個合力偶 c.平衡 d.一個合力和一個合力偶,靜力學(xué),2-4-2 平面一般力系的平衡條件與平衡方程,由于 =0 為力平衡 mo=0 為力偶也平衡,一、平衡方程的基本形式,靜力學(xué),上式有三個獨(dú)立方程，只能求出三個未知數(shù)。,二、平衡方程的其他形式,靜力學(xué),例,外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。 內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。,物體系統(tǒng)（物系）：由若干個物體通過約束所組成的系統(tǒng)叫。,2-5 物體系統(tǒng)的平衡問題,靜力學(xué),物系平衡的特點(diǎn)： 物系靜止 物系中每個單體也是平衡的。每個單體可列3個 平衡方程，整個系統(tǒng)可列3n個方程（設(shè)物系中 有n個物體）,靜力學(xué),平面力系小結(jié),合力矩定理,二、平面一般力系的合成結(jié)果,一矩式 二矩式 三矩式,靜力學(xué),三、,a,b連線不 x軸,a,b,c不共線,平面一般力系的平衡方程,靜力學(xué),四、物系平衡,靜力學(xué),六、注意問題 力偶在坐標(biāo)軸上投影不存在； 力偶矩m =常數(shù)，它與坐標(biāo)軸與取矩點(diǎn)的選擇無關(guān)。,摩擦是指發(fā)生在兩個 相互運(yùn)動或具有相對運(yùn)動趨勢的物體的外表面上的阻礙作用。 （滑動摩擦和滾動摩擦）,摩擦的概念,滑動摩擦,兩個相互接觸的物體，發(fā)生相對滑動，或存在相對滑動的趨勢時，彼此之間就有阻礙滑動的力存在，此力稱為滑動摩擦力，簡稱摩擦力。,考慮磨擦?xí)r的平衡問題,滑動摩擦,一、靜滑動摩擦,兩個相互接觸的物體，存在相對滑動的趨勢時，彼此之間就有阻礙滑動的力存在，此力稱為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力。,即臨界摩擦力的值與兩物體間的正壓力成正比。其中f為靜滑動摩擦 系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。,大?。耗Σ亮的范圍為 0 f fm ，具體值由平衡條件來確定。,二、動滑動摩擦,兩個相互接觸的物體，存在相對滑動時，彼此之間就有阻礙滑動的力存在，此力稱為動滑動摩擦力。其大小與接觸面之間的正壓力成正比，即,其中f為動滑動摩擦系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。,摩擦角與自鎖,全反力：物體所受的切向有限約束力f與法向約束力n合成，其合力r代表約束面對物體的全部作用，稱為全反力。,物體處于平衡狀態(tài)時，全反力r與法向夾角的變化范圍為:,摩擦角：全反力r與接觸面法線所形成的最大偏角m稱為摩擦角。,自鎖：若主動力q作用在摩擦錐范圍內(nèi)，則約束面必產(chǎn)生一個等值、反向、共線的全反力與主動力構(gòu)成平衡，且無論主動力q的增加到多大，都不會使物體滑動，這種情況稱為自鎖。 自鎖條件：主動力與法線的夾角不大于最大摩擦角。即,具有摩擦的平衡問題,1）摩擦力總是沿著接觸面的切線方向并 與物體相對滑動趨勢相反。 2）摩擦力的大小在一定范圍內(nèi)變化。,建筑工程專業(yè)中級 職稱考前培訓(xùn)班 建筑力學(xué),主講：賀朝暉,第四章 受彎構(gòu)件,4-1 截面的幾何性質(zhì),一、 靜矩和形心,形心坐標(biāo)：,靜矩和形心坐標(biāo)之間的關(guān)系：,例：求圖示陰影部分的面積對y軸的靜矩。,解：,二、 慣性矩、極慣性矩和慣性積,1、慣性矩,工程中常把慣性矩表示為平面圖形的面積與某一長度平方的乘積，即,分別稱為平面圖形對y軸和z軸的慣性半徑,2、極慣性矩,例：求圖示矩形對對稱軸y、z的慣性矩。,解：,例：求圖示圓平面對y、z軸的慣性矩。,3、慣性積,如果所選的正交坐標(biāo)軸中，有一個坐標(biāo)軸是對稱軸，則平面圖形對該對坐標(biāo)軸的慣性積必等于零。,幾個主要定義:,(1)主慣性軸 當(dāng)平面圖形對某一對正交坐標(biāo)軸y0、z0的慣性積 iy0z0=0時，則坐標(biāo)軸 y0、z0稱為主慣性軸。 因此，具有一個或兩個對稱軸的正交坐標(biāo)軸一定是平面圖形的主慣性軸。 (2)主慣性矩 平面圖形對任一主慣性軸的慣性矩稱為主慣性矩。,(3)形心主慣性軸 過形心的主慣性軸稱為形心主慣性軸。,可以證明:任意平面圖形必定存在一對相互垂直的形心主慣性軸。 (4)形心主慣性矩 平面圖形對任一形心主慣性軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。,單選,例：在平面圖形的幾何性質(zhì)中，（ ）可正、可負(fù)、也為零。 a.靜矩和慣性矩 b.靜矩和極慣性矩 c.靜矩和慣性積 d.慣性積和極慣性矩,三、 平行移軸公式,平行移軸公式：,4-2-1 平面彎曲的概念 當(dāng)作用在桿件上的載荷和支反力都垂直于桿件軸線時，桿件的軸線因變形由直線變成了曲線，這種變形稱為彎曲變形。 工程中以彎曲變形為主的桿件稱為,梁,4-2 受彎構(gòu)件的內(nèi)力,縱向?qū)ΨQ面：梁的軸線與橫截面的對稱軸所 構(gòu)成的平面,cl7tu1,平面彎曲：當(dāng)作用在梁上的載荷和支反力均位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，梁的軸線由直線彎成一條位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線。,4-2-2 受彎構(gòu)件的內(nèi)力及計算,一、桿件的簡化 用梁的軸線來代替實(shí)際的梁 折桿或曲桿用中心線代替 二、載荷的分類 1. 集中載荷 2. 分布載荷 3. 集中力偶,三、支座的分類,根據(jù)支座對梁在載荷平面內(nèi)的約束情況，一般可以簡化為三種基本形式：,1. 固定鉸支座,2. 可動鉸支座,3. 固定端支座,cl7tu2,四、靜定梁的基本形式,1.簡支梁,2.外伸梁,3.懸臂梁,cl7tu3,五 剪力和彎矩的符號規(guī)定,cl7tu4,剪力q的符號規(guī)定：,彎矩m的符號規(guī)定：,cl7tu5,左上右下為正（順時針為正,上壓下拉 (上凹下凸) 為正,cl7tu6,例：求圖示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的 剪力和彎矩。,4-3 剪力圖和彎矩圖,4-3-1利用剪力方程和彎矩方程作梁的內(nèi)力圖,一、剪力方程和彎矩方程,二、剪力和彎矩作圖規(guī)定,1、剪力作圖規(guī)定：上正下負(fù) 2、彎矩作圖規(guī)定：畫在受拉側(cè)（上負(fù)下正）,三、用截面法求指定截面內(nèi)力,先計算左截面的內(nèi)力，可取截面1以左隔離體進(jìn)行分析。,計算右截面的內(nèi)力,也可取截面1以左隔離體進(jìn)行分析。在這個隔離體上有集中力矩 2pa，三個未知力為：,計算如圖所示結(jié)構(gòu)截面 1 的內(nèi)力,根據(jù)靜力平衡條件求截面未知力：,現(xiàn)取截面 2 左邊的隔離體進(jìn)行分析，根據(jù)三個平衡條件就可得出截面 2 上的三個未知力：,此時應(yīng)取截面 3 以上的隔離體進(jìn)行分析比較簡單。,計算截面 2 的內(nèi)力,也可取截面 2 右邊隔離體計算,計算截面 3 的內(nèi)力,4-3-1 、荷載、內(nèi)力之間的關(guān)系（平衡條件的幾種表達(dá)方式）,q(x),（1）微分關(guān)系,（2）增量關(guān)系,（3）積分關(guān)系,由d q = qd x,由d m = qd x,水平桿件下側(cè) 受拉為正； 豎向桿件右側(cè) 受拉為正。,載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:,幾種典型彎矩圖和剪力圖,1、集中荷載作用點(diǎn) m圖有一夾角，荷載向下夾角亦向下； q 圖有一突變，荷載向下突變亦向下。,2、集中力矩作用點(diǎn) m圖有一突變，力矩為順時針向下突變； q 圖沒有變化。,3、均布荷載作用段 m圖為拋物線，荷載向下曲線亦向下凸； q 圖為斜直線，荷載向下直線由左向右下斜,4-3-2 分段疊加法作彎矩圖,+,q,ma,mb,分段疊加法的理論依據(jù)：,假定：在外荷載作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料均處于線彈性階段。,圖中：oa段即為線彈性階段 ab段為非線性彈性階段,4knm,4knm,4knm,2knm,4knm,4knm,6knm,4knm,2knm,（1）集中荷載作用下,（2）集中力偶作用下,（3）疊加得彎矩圖,（1）懸臂段分布荷載作用下,（2）跨中集中力偶作用下,（3）疊加得彎矩圖,分段疊加法作彎矩圖的方法：,（1）選定外力的不連續(xù)點(diǎn)（集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、分布荷載的始點(diǎn)和終點(diǎn)）為控制截面，首先計算控制截面的彎矩值；,（2）分段求作彎矩圖。當(dāng)控制截面間無荷載時，彎矩圖為連接控制截面彎矩值的直線；當(dāng)控制截面間存在荷載時，彎矩圖應(yīng)在控制截面彎矩值作出的直線上在疊加該段簡支梁作用荷載時產(chǎn)生的彎矩值。,例：利用疊加法求作圖示梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。,分析,該梁為簡支梁，彎矩控制截面為：c、d、f、g 疊加法求作彎矩圖的關(guān)鍵是計算控制截面位置的彎矩值,解：,（1）先計算支座反力,（2）求控制截面彎矩值,取ac部分為隔離體，可計算得：,取gb部分為隔離體，可計算得：,kn,kn,26,7,8,30,m圖（kn.m）,q圖（kn）,掌握：表6-1 內(nèi)力圖繪制的規(guī)律性總結(jié),m 作用處fs無變化,靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力,多選,在均布荷載作用區(qū)間，其內(nèi)力的形狀特征為（ ）。 a.彎矩圖為斜直線 b.剪力圖為斜直線 c.剪力圖為水平線 d.彎矩圖為曲線,例外伸梁如圖所示，已知q=5kn/m，p=15kn，試畫出該梁的內(nèi)力圖。,q 圖,m 圖,rb=(15*2+5*2*5)/4 =20kn,rd=(15*2-5*2*1)/4 =5kn,靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力,4-4 梁的應(yīng)力與強(qiáng)度計算,從三方面考慮：,1、變形幾何關(guān)系 用較易變形的材料制成的矩形截面等直梁作純彎曲試驗(yàn):,變形幾何關(guān)系,物理關(guān)系,靜力學(xué)關(guān)系,一、梁的正應(yīng)力,cl8tu3,觀察到以下變形現(xiàn)象:,(1)aa、bb彎成弧線，aa縮短，bb伸長 (2)mm、nn變形后仍保持為直線，且仍與變?yōu)?弧線的aa，bb垂直 (3)矩形截面的寬度變形后上寬下窄 梁在純彎曲時的平面假設(shè)： 梁的各個橫截面在變形后仍保持為平面，并仍垂直于變形后的軸線，只是橫截面繞某一軸旋轉(zhuǎn)了一個角度。,再作單向受力假設(shè)：假設(shè)各縱向纖維之間互不擠壓。于是各縱向纖維均處于單向受拉或受壓的狀態(tài)。,推論： 梁在彎曲變形時，上面部分縱向纖維縮短，下面部分縱向纖維伸長，必