數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂、教師發(fā)展專業(yè).ppt

數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂、高考改革 優(yōu)秀教師專業(yè)發(fā)展,首都師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 首都基礎(chǔ)教育發(fā)展研究院 北京數(shù)學(xué)教育研究中心 王尚志,目錄,數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂 學(xué)生基本素養(yǎng) 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 教師專業(yè)發(fā)展 教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 優(yōu)秀教師專業(yè)發(fā)展 高考改革 文理不分科 優(yōu)秀學(xué)生評價,數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂,背景 科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展 21世紀(jì)基本能力 教育深入發(fā)展的標(biāo)志：法制化、制度化,背 景,科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展 信息技術(shù) 材料技術(shù) 航天技術(shù) 能源技術(shù) 環(huán)境技術(shù) 數(shù)學(xué)技術(shù)：大型計(jì)算（云計(jì)算）、大數(shù)據(jù),背 景,基礎(chǔ)教育改革綱要 中小學(xué)課程方案 中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 教師入職考試標(biāo)準(zhǔn) 教師培訓(xùn)課程標(biāo)準(zhǔn) 立德樹人工程 高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂 ,高中課程修訂思路,立德樹人工程 | 落實(shí)在幼兒園到研究生課程 | 以高中課程修訂為突破 | 中國學(xué)生應(yīng)具備的核心素養(yǎng) | 兩者關(guān)系 每一個學(xué)科應(yīng)具備核心素養(yǎng),課程修訂思路,每一個學(xué)科應(yīng)具備核心素養(yǎng) | 語文、數(shù)學(xué)、歷史、物理探索 | 各個學(xué)科全面啟動 | 學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ) 建立學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)部分 | 這是高考的基礎(chǔ),核心素養(yǎng)的基本定位,核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。,核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng) 核心素養(yǎng)是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn) 核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展 核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性 核心素養(yǎng)兼具個人價值和社會價值 核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性,基本特點(diǎn),課標(biāo)修改思路,學(xué)科課程目標(biāo)學(xué)科核心素養(yǎng) 學(xué)科核心素養(yǎng)：內(nèi)涵，學(xué)科、教育價值，表現(xiàn)，水平 課程結(jié)構(gòu)： 必修內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 必修學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)畢業(yè) 選修1內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 選修1學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)高考 選修2內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 選修2學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)自主招生 實(shí)施建議,舉例：數(shù)學(xué)課程 結(jié)構(gòu)、功能與模塊關(guān)系,主要功能 必修課程： 為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)； 為學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測提供內(nèi)容要求； 為獲取高中畢業(yè)提供依據(jù)； 選修1課程： 為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)； 為普通高中考試提供內(nèi)容要求； 選修2課程： 為學(xué)生確定人生方向提供引導(dǎo)； 為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺； 為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇； 為高校自主招生提供依據(jù)。,高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體基本結(jié)構(gòu),說明：數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系和應(yīng)用； 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)外部的聯(lián)系和應(yīng)用。,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),數(shù)學(xué)抽象 邏輯推理 數(shù)學(xué)建模 直觀想象 運(yùn)算能力 數(shù)據(jù)分析,數(shù)學(xué)抽象,內(nèi)涵： 數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。數(shù)學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。,數(shù)學(xué)抽象,學(xué)科、教育價值： 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重抽象能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有利于學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中化繁為簡，理解該學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。,數(shù)學(xué)抽象,表現(xiàn)： 形成數(shù)學(xué)概念與規(guī)則 形成數(shù)學(xué)命題與模型 形成數(shù)學(xué)方法與思想 形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系,數(shù)學(xué)抽象,高中畢業(yè)水平： 能夠在若干具體情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律并形成數(shù)學(xué)命題；能夠在新的情境中模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題（問題與情境）。 能夠用恰當(dāng)?shù)氖吕忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠分析數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠在具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題（知識與技能）。 能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。 在交流的過程中，能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟾拍睿ń涣髋c反思）。,數(shù)學(xué)抽象,高考水平： 能夠在若干數(shù)學(xué)情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形；能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題（問題與情境）。 能夠從多個角度理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)則和命題；能夠運(yùn)用多種形式表示數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，并建立相關(guān)命題的聯(lián)系；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系（知識與技能）。 能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、命題與模型；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。 在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象（交流與反思）。,數(shù)學(xué)抽象,拓展水平： 能夠在科學(xué)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠在數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠創(chuàng)造或靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題（問題與情境）。 能夠通過數(shù)學(xué)對象及其運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)；能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性；能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系（知識與技能）。 在現(xiàn)實(shí)問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法背后的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。 在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象（交流與反思）。,邏輯推理,內(nèi)涵： 邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成立的命題的推理，主要有歸納、類比；一類是從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi)也成立的推理，主要有演繹推理。命題是數(shù)學(xué)結(jié)論的主要形式，也是數(shù)學(xué)交流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學(xué)交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學(xué)交流具有邏輯性。,邏輯推理,學(xué)科、教育價值： 邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式，是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)命題以及論證命題正確與否的重要手段，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。邏輯推理不僅保證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也保證了數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性。 邏輯推理是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心，也是培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。邏輯推理核心素養(yǎng)的習(xí)得，可以使人們的交流合乎邏輯，提高交流的效率和效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生理解一般結(jié)論的來龍去脈、形成舉一反三的能力，有利于學(xué)生形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習(xí)慣和交流能力，有利于學(xué)生提高探究事物本源的能力。,邏輯推理,表現(xiàn)： 發(fā)現(xiàn)和提出命題 掌握推理的基本形式和規(guī)則 探索和表述論證的過程 構(gòu)建命題體系 表達(dá)與交流,邏輯推理,高中畢業(yè)水平： 能夠在生活情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形方面的規(guī)律性，用歸納或類比提出數(shù)學(xué)命題。 能夠在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，判斷什么是歸納、類比推理，什么是演繹推理；知道歸納、類比是或然性推理，演繹推理是必然性推理。 能夠通過實(shí)例理解演繹推理的多種形式和相應(yīng)的推理規(guī)則。對于給定的與學(xué)過知識有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠運(yùn)用學(xué)過的方法探究條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系，證明或者證否命題，并能有條理地表述論證過程。 能夠了解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系。 能夠在交流過程中，明確所討論問題的主題，有條理地表達(dá)觀點(diǎn)。,邏輯推理,高考水平： 能夠在實(shí)際情境和數(shù)學(xué)情境中，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，并予以數(shù)學(xué)表達(dá)。能夠理解歸納、類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑。 理解分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、舉反例等論證方法。 對于給定的與學(xué)過知識有一些關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠探索論證的思路，選擇合適的論證方法予以證明或者證否，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述論證過程。 能夠理解各個教學(xué)模塊中概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，初步建立網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。 能夠在交流的過程中，圍繞討論問題的主題，觀點(diǎn)明確，有理有據(jù)。,邏輯推理,拓展水平： 能夠在現(xiàn)實(shí)情境與科學(xué)情境中，用數(shù)學(xué)的眼光找到合適的研究對象，發(fā)現(xiàn)研究對象間較本質(zhì)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，深入思考，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。 能夠理解常用演繹推理方法、規(guī)則的原理和思想。 對于條件不全的數(shù)學(xué)問題，能夠提出不同的假設(shè)前提，多方探究，推斷結(jié)論，得出新的數(shù)學(xué)命題。對于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，能夠借鑒學(xué)過的論證思路，通過構(gòu)建過渡性命題，探索論證的途徑，解決問題，并會用形式化的數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)論證過程。 能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。 能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和思想進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流。,數(shù)學(xué)建模,內(nèi)涵： 數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模能力指能夠在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問題，用數(shù)學(xué)的思想分析問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)的知識得到模型，用數(shù)學(xué)的方法得到結(jié)論，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際問題的相符程度，不斷反思和改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果。反思貫穿于數(shù)學(xué)建模的全過程。,數(shù)學(xué)建模,學(xué)科、教育價值： 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動力。 數(shù)學(xué)建模突出學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問題的能力，有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的能力。,數(shù)學(xué)建模,表現(xiàn)： 發(fā)現(xiàn)和提出問題 建立模型 求解模型 檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型,數(shù)學(xué)建模,高中畢業(yè)水平： 能夠了解學(xué)過的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在簡單實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題；能夠在實(shí)際情境中提出簡單的數(shù)學(xué)模型。 能夠了解學(xué)過的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義，在熟悉的實(shí)際情境中，模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程，建立并求解模型。 結(jié)合簡單實(shí)例，能夠了解數(shù)學(xué)建模的全過程：提出問題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型；能夠說明數(shù)學(xué)建模的過程，解釋結(jié)論。 在交流的過程中，能夠結(jié)合具體的數(shù)學(xué)建模案例表達(dá)結(jié)果。,數(shù)學(xué)建模,高考水平： 能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在實(shí)際情境中，發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并理解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。 能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義和應(yīng)用范圍；能夠在給定的實(shí)際情境中，通過分析，選擇、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識建立并求解模型。 能夠理解數(shù)學(xué)建模的全過程：提出問題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，表達(dá)數(shù)學(xué)建模過程中的問題以及解決問題的過程和結(jié)果，形成簡單的研究報告。 在交流的過程中，能夠完整的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和意義。,數(shù)學(xué)建模,拓展水平： 能夠在科學(xué)和社會情境中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問題。 能夠在科學(xué)和社會情境中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的一般方法和相關(guān)知識，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。 能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想方法，創(chuàng)新地解決實(shí)際問題；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，清晰準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)果，形成研究論文。 在交流的過程中，能夠通過數(shù)學(xué)建模的結(jié)論闡釋科學(xué)規(guī)律和社會現(xiàn)象。,運(yùn)算能力,內(nèi)涵： 運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的能力。主要包括理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的能力。,運(yùn)算能力,學(xué)科、教育價值： 運(yùn)算是構(gòu)成數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)的基本要素，是演繹推理的重要形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段?？茖W(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展更加凸顯了運(yùn)算的重要性。運(yùn)算能力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的基本技能，是用計(jì)算機(jī)解決問題必備的能力。 運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生提升邏輯推理的能力，有利于學(xué)生培養(yǎng)程序化思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。,運(yùn)算能力,表現(xiàn)： 理解運(yùn)算對象 掌握運(yùn)算法則 探索運(yùn)算思路 設(shè)計(jì)運(yùn)算程式,運(yùn)算能力,高中畢業(yè)水平： 能夠在簡單的數(shù)學(xué)情境中理解運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題，建立運(yùn)算關(guān)系。 能夠理解運(yùn)算法則的背景和適用范圍，掌握基本的運(yùn)算法則，根據(jù)數(shù)學(xué)問題特征選擇合適的運(yùn)算法則，解決問題。 在運(yùn)算過程中，能夠體會運(yùn)算法則的意義和作用；能夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論。 在交流的過程中，用運(yùn)算的結(jié)果說明問題。,運(yùn)算能力,高考水平： 能夠在數(shù)學(xué)情境中明晰運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題，探究運(yùn)算的方向和目標(biāo)。 能夠針對運(yùn)算問題，正確分析運(yùn)算條件、確定運(yùn)算方向；能夠合理選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，綜合利用運(yùn)算法則解決問題。 能夠在綜合利用運(yùn)算法則解決問題的過程中理解運(yùn)算法則的意義和作用。 在交流的過程中，用運(yùn)算的方法解釋問題。,運(yùn)算能力,拓展水平： 在科學(xué)和社會情境中，能夠發(fā)現(xiàn)運(yùn)算問題，確定運(yùn)算對象和運(yùn)算法則，明確運(yùn)算方向。 能夠?qū)⒂嘘P(guān)數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)算問題；能夠?qū)\(yùn)算問題，合理構(gòu)造運(yùn)算程序，并以此為基礎(chǔ)建立解決問題模式。 能夠用運(yùn)算程序化的思想解決問題；能夠體會計(jì)算機(jī)解決問題的思想。 在交流的過程中，用運(yùn)算的方法探討問題。,直觀想象,內(nèi)涵： 直觀想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題。主要包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知。,直觀想象,學(xué)科、教育價值： 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題、理解數(shù)學(xué)命題、探索論證思路的重要輔助手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)。 直觀想象是建立數(shù)學(xué)直覺的基本途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，重視直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合的能力，有利于學(xué)生形成借助圖形和空間進(jìn)行分析、推理、論證的能力。,直觀想象,表現(xiàn)： 利用圖形描述數(shù)學(xué)問題 利用圖形理解數(shù)學(xué)問題 利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問題 構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型,直觀想象,高中畢業(yè)水平： 能夠在具體情境中，建立實(shí)物的幾何圖形，體會圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，體會圖形的運(yùn)動規(guī)律。 在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠借助圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠描述簡單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性質(zhì)。 在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠通過直觀理解數(shù)學(xué)問題；能夠用圖形描述和表達(dá)數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路。 能夠利用圖形的直觀進(jìn)行交流。,直觀想象,高考水平： 能夠在實(shí)際和數(shù)學(xué)情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形，借助圖形提出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，探索圖形的運(yùn)動規(guī)律。 能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系的基本方法；能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠通過計(jì)算、分析、論證，解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。 能夠通過想象提出數(shù)學(xué)問題；能夠用圖形探索解決問題的思路。 在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討數(shù)學(xué)問題。,直觀想象,拓展水平： 能夠在科學(xué)情境中，借助圖形，通過想象提出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。 能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系；能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型。 能夠通過想象對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀表達(dá)，反應(yīng)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，形成解決問題的思路。 在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討科學(xué)問題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。,數(shù)據(jù)分析,內(nèi)涵： 數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形成知識。數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)查和試驗(yàn)獲得的數(shù)集，還包括通過互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字化得到的數(shù)集。數(shù)據(jù)分析主要包括：收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識。,數(shù)據(jù)分析,學(xué)科、教育價值： 伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活的各個方面，開拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的領(lǐng)域。數(shù)據(jù)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn)了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征。 數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與獲取知識的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)探究事物本質(zhì)和變化規(guī)律的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力，有利于學(xué)生學(xué)會基于數(shù)據(jù)提取有用信息、獲得知識的能力。,數(shù)據(jù)分析,表現(xiàn)： 數(shù)據(jù)獲取 數(shù)據(jù)分析 知識構(gòu)建,數(shù)據(jù)分析,高中畢業(yè)水平： 能夠結(jié)合具體情境，識別隨機(jī)現(xiàn)象，提出概率模型和統(tǒng)計(jì)問題；能夠在新的情境中模仿學(xué)過的概率統(tǒng)計(jì)方法解決問題。 能夠?qū)o定的實(shí)際情境，運(yùn)用簡單概率模型解決簡單的問題；能夠理解數(shù)據(jù)收集、表示和分析數(shù)據(jù)的基本方法。 能夠結(jié)合具體案例，理解統(tǒng)計(jì)概率的作用和意義，用統(tǒng)計(jì)和概率的語言表達(dá)簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，體會其中的隨機(jī)思想。 在交流的過程中，能夠用統(tǒng)計(jì)圖表和簡單概率模型解釋日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象。,數(shù)據(jù)分析,高考水平： 能夠在生活情境中，識別隨機(jī)現(xiàn)象和統(tǒng)計(jì)問題；能夠結(jié)合具體隨機(jī)現(xiàn)象，提出適當(dāng)?shù)母怕屎徒y(tǒng)計(jì)模型；能夠在新的情境中選擇、運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決問題。 能夠選擇概率模型刻畫隨機(jī)現(xiàn)象，運(yùn)用概率模型解決隨機(jī)問題；能夠掌握統(tǒng)計(jì)建模的基本方法，并針對具體情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型解決問題。 能夠用統(tǒng)計(jì)概率的思維來分析隨機(jī)現(xiàn)象，結(jié)合具體案例，理解統(tǒng)計(jì)概率結(jié)論的意義；能夠用統(tǒng)計(jì)概率模型來表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 在交流的過程中，能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象。,數(shù)據(jù)分析,拓展水平： 能夠在科學(xué)和社會情境中，發(fā)現(xiàn)與探索隨機(jī)問題；能夠選擇適當(dāng)?shù)母怕屎徒y(tǒng)計(jì)模型描述問題；能夠在新的情境中綜合運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決問題。 能夠針對不同的隨機(jī)現(xiàn)象，綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)概率知識構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)概率模型，解決問題，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，形成知識。 能夠運(yùn)用的方法，探索隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)概率的語言，科學(xué)地表達(dá)統(tǒng)計(jì)規(guī)律探索的過程和結(jié)果。 在交流的過程中，能夠用統(tǒng)計(jì)概率模型解釋隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律。,上世紀(jì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育一次大討論,What is the key in mathematics and in mathematics ed