職高三年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題(二).doc

職高三年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題（二）姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù) 一、 選擇題（本大題共15小題,每小題3分,共45分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題目要求）1.設(shè)集合,則下列關(guān)系正確的是 ( ).A. B. C. D. 2. 下列命題正確的是( ).A. 若則 B. 若則 C. 若,則 D. 若則3. “”是“”的( ).A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分且必要條件 D. 既不充分又不必要條件4. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( ).A. B. C. D. yxA.5. 若則與在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖像可能為( ).B.yxOyxC.OD.yxO6.函數(shù)的值域是( ).A. B. C. D. 7. 的最小正周期為( ).A. B. C. D. 8. 在等比數(shù)列中,若,則( ).A. 1 B. 2 C. -1 D. -29. 下列各組向量互相垂直的是( ).A. B. C. D. 10. 拋物線的準(zhǔn)線方程為( ).A. B. C. D. 11.在正方體ABCD-中,若E是的中點(diǎn),則是的中點(diǎn),則異面直線與的夾角余弦值為( ).A. B. C. D. 12. 從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的兩位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( ).A. 20 B. 12 C. 10 D. 8 13. 直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則的值為( ).A. -1和2 B. -1 C. 2 D. 14.的展開式中,常數(shù)項(xiàng)等于( ).A. B. C. D.15. 已知離散型隨機(jī)變量的概率分布為 0123P0.120.360.24則( )A. 0.24 B.0.28 C. 0.48 D. 0.52 .二、填空題 （本大題共15小題,每小題2分,共30分）16. 則=_.17. 函數(shù)的定義域?yàn)開. 18. 若函數(shù)是奇函數(shù),則=_.19.若,則的取值范圍是 _.20.計(jì)算 _.21. 把正弦函數(shù)的圖像向_個(gè)單位,可以得到正弦函數(shù)的圖像.22.三角形的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列,則_.23. 若則=_.24. 在等比數(shù)列中,且,則_25. 以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且與該拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為_.26.直線經(jīng)過點(diǎn),且與垂直,則該直線方程為_.27. 5名學(xué)生站成一排照相,甲不站排頭,乙不站排尾的站法種數(shù)是_.28. 的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)和為128,則=_.29. 在二面角內(nèi)有一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作于,于,且,則二面角的大小是_.30.袋中有5個(gè)紅球,5個(gè)黑球,從中任取3個(gè)球,既有紅球又有黑球的概率為_.三、解答題（本大題共7個(gè)小題,共45分.請?jiān)诖痤}卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下面指定的位置作答,要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）31. （5分）已知集合且求實(shí)數(shù)的取值范圍.32. （6分）已知在等比數(shù)列中,且求：求和；33. （6分） 已知雙曲線與拋物線有共同的焦點(diǎn),過雙曲線的左焦點(diǎn),作傾斜角是的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),求直線和雙曲線的方程；34. （7分）從某職業(yè)中學(xué)的高一5人,高二2人,高三3人中,選出3名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)踐小組,求（1） 有高二學(xué)生參加的概率；（2） 小組中高三學(xué)生人數(shù)的概率分布.35. （6分）某旅行社組織職業(yè)學(xué)校的學(xué)生去實(shí)踐基地參觀,旅行社租車的基本費(fèi)用是1500元,最多容納60人,如果把每人的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為90元,則只有35人參加,高于90元,則無人參加；如果收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每優(yōu)惠2元,參加的人數(shù)就增加一人,求收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為多少時(shí),旅行社獲得利潤最大,最大利潤是多少？ 36. （7分）已知分別是的三個(gè)內(nèi)角及其對(duì)邊,且求DCABP37.（8分）如圖,點(diǎn)P是邊長為2的等邊三角形ABC所在平面外一點(diǎn),（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值。2014年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、 選擇題1. C 2. B 3. A 4. D 5. A6. C 7. A 8. B 9. C 10. B11. A 12. D 13.B 14.D 15.B二、填空題 16. 0 17. 18. -2 19. 20. 21 21. 左平移 22. 23. 2 24. 256 25. 26. 27. 78 28. 7 29. 或 30. 三、解答題31. 解：由題意得, 由于 所以 解得32 解： 解得： ,33解：由可得 可知所求的雙曲線方程是,直線方程是34 解：（1）設(shè)事件A=,則（2）隨機(jī)變量表示小組中高三學(xué)生人數(shù),則的取值為0,1,2,3,且 所以小組中有高三學(xué)生人數(shù)的概率分布是0123P35 解： 設(shè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為x元,公司利潤為y元依據(jù)題意得：且解得x的取值范圍為當(dāng)時(shí),y取得最大值1700答：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為80元時(shí),旅行社獲得利潤最大,最大利潤是1700元.36. 解：, 解得：37 解：（1）設(shè)是AC的中點(diǎn),連結(jié)PD,BD 因?yàn)槭堑冗吶切?所以DCABP 又因?yàn)镻C=