指數(shù)函數(shù)圖象的平移.ppt

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)3,1. 指數(shù)函數(shù)定義,一般地，函數(shù) y= a x ( a 0, a 1) 叫做 指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R,一. 指數(shù)函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì),2. 敘述指數(shù)函數(shù)y= a x ( a 0, a 1)圖像特征,3. 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),y,x,O,1,y=ax (a1),y,x,O,1,y=ax (0a1),1. 實(shí)例 說明下列函數(shù)圖像與指數(shù)函數(shù)y=2x 圖像的關(guān)系, 并畫出它們的示意圖：,思路：通過分析函數(shù)解析式的數(shù)量關(guān)系，分 析出該函數(shù)圖像與指數(shù)函數(shù)圖像上的點(diǎn)的 坐標(biāo)關(guān)系，再歸納出函數(shù)圖像間的關(guān)系.,二.指數(shù)函數(shù)圖像的平移,（1）比較函數(shù) y=2x+1與y=2x數(shù)量關(guān)系：,y=2-2+1與y=2-1的值相等，,y=2-1+1與 y=20的值相等，,y=22+1與 y=23的值相等，, ,y=2(t-1)+1與y=2t 的值相等.,結(jié)論： 指數(shù)函數(shù)y=2x的圖像向左平移1個(gè) 單位，可得到函數(shù)y=2x+1的圖像.,y,x,O,1,2,分析:,y=2x+1,-1,1,(t, 2t),(t-1, 2t),點(diǎn)(t-1, 2t),左移1,點(diǎn)(t, 2t),所以,兩函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)存在關(guān)系：,（2）類似可比較函數(shù)y=2x-2與y=2x的關(guān)系：,y=2-1-2與y=2-3 相等,y=20-2與y=2-2 相等,y=23-2 與y=21 相等, ,y=2(t+2)-2與y=2t 相等,點(diǎn)(t, 2t),右移2,結(jié)論：將指數(shù)函數(shù)y=2x的圖像向右平移2個(gè)單位 就得到函數(shù)y=2x-2的圖像 (如圖),y,x,O,點(diǎn)(t+2, 2t),1,y=2x-2,兩個(gè)函數(shù)圖像上縱坐標(biāo)相等 的點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好相差 2,(1) 函數(shù)y=ax的圖像左移m (m0) 個(gè)單位，得y=a x + m的圖像.,(2)函數(shù)y=ax圖像右移m 個(gè)單位，得y=a x - m的圖像.,y,x,O,(3)平移后產(chǎn)生新函數(shù)復(fù)合函數(shù)，它已 不再是指數(shù)函數(shù)了.,2. 方法小結(jié):,y=a x,y=ax+m,y=ax-m,1,比較函數(shù) 、 與 的關(guān)系,向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長度,向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長度,y2x,y2x1,y 2x +2,1. 說明下列函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù). 的圖像的關(guān)系，并畫出示意圖,（1）,（2）,2. 說明函數(shù) y=4x-3的圖像與函數(shù) y=4x 的關(guān)系，并畫出示意圖.,圖像平移練習(xí),練習(xí),1. f (x) 圖像向右平移2個(gè)單位后為 則 f (x) = . 2.,練習(xí),由y=2x 的圖像怎樣得到y(tǒng)=2x+2 ， y=2x+3， y=2x-4， y=2x-5的圖像？ 思考：為了得到y(tǒng)=2x-3-1的圖像，只需把 y=2x的圖像,向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位,三.函數(shù)圖像一般平移規(guī)律,y=f(x),y=f(x+m),y=f(x-m),O,x,y,（1）沿x 軸左右平移(m0),右移m,左移m,注意: 數(shù)與形變化的變化規(guī)律,（2） 沿y 軸上下平移 (n0),y=f(x),y=f(x)+n,y=f(x)-n,y,x,O,上移n,下移n,（3）函數(shù)f (x) 平移的一般規(guī)律,y = f ( x ),y= f(x- m),y = f(x)+n,規(guī)律小結(jié)：左加右減，上加下減,左右移,上下移,練：函數(shù)y=2-x-1+1的圖象可由函數(shù)y=2-x的圖象( ) A.向右平移一個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位得到 B.向左平移一個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位得到 C.向右平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位得到 D.向左平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位得到,B,比較函數(shù) 、 與 的關(guān)系,向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長度,向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長度,y2x,y2x1,y 2x +2,練習(xí),1. 的圖象向右平移2個(gè)單位得到的圖象的解析式