河北省唐山市2017屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試卷含答案.doc

唐山市2016-2017學(xué)年度高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則集合中元素個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4 2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）ABCD3.命題“，”的否定是（ ）A，B，C，D，4.從1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同數(shù)字，則這兩個(gè)數(shù)字之積小于5的概率為（ ）ABCD5.已知雙曲線的漸進(jìn)線方程為，則（ ）ABCD6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（ ）ABCD7.已知，均為銳角，且，則（ ）ABCD8.函數(shù)，的最小值為0，則的取值范圍是（ ）ABCD9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果為（ ）A4B5C6D7 10.已知函數(shù)（）的圖象關(guān)于軸對稱，則在區(qū)間上的最大值為（ ）ABCD11.已知平面平面，平面平面，平面平面，則下列命題：若，則，；若，則；若，則其中正確的命題是（ ）ABCD 12.已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則（ ）ABC為減函數(shù)D為增函數(shù) 第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.函數(shù)的定義域?yàn)?4.平行四邊形中，則15.在中，則邊上的高是16.已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，上、下頂點(diǎn)分別為，直線交于另一點(diǎn)，若直線交軸于點(diǎn)，則的離心率是三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和18.共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生中按年級用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）如表：使用時(shí)間人數(shù)104025205（）已知該校大一學(xué)生由2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；（）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（）估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）19.在四棱錐中，平面，為的中點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)（）當(dāng)為何值時(shí)，有平面；（）在（）的條件下，求點(diǎn)到平面的距離20.已知的頂點(diǎn)，點(diǎn)在軸上移動(dòng)，且的中點(diǎn)在軸上（）求點(diǎn)的軌跡的方程；（）已知過的直線交軌跡于不同兩點(diǎn)，求證：與，兩點(diǎn)連線，的斜率之積為定值21.已知函數(shù)的圖象與軸相切（）求證：；（）若，求證：請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（）直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，求23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，為不等式的解集.（）求；（）證明：當(dāng)，時(shí)，.試卷答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空題13. 14.1 15. 16.三、解答題17.解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，的公比為（），則解得或（舍），所以，（）18.解：（）設(shè)抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有人，則，解得，所以抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有30人（）頻率分布直方圖如圖所示（），所以該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間大約為4.4小時(shí)19.解：（）當(dāng)時(shí)，有平面取中點(diǎn)，連接，分別為，的中點(diǎn)，且.又梯形中，且，且，四邊形為平行四邊形，又平面，平面，平面，即當(dāng)時(shí)，平面.（）為的中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由已知可得，由，得，所以點(diǎn)到平面的距離為.20.解：（）設(shè)（），因?yàn)樵谳S上且中點(diǎn)在軸上，所以，由，得，化簡得，所以點(diǎn)的軌跡的方程為（）（）直線的斜率顯然存在且不為0，設(shè)直線的方程為，由得，所以，同理，所以與，兩點(diǎn)連線的斜率之積為定值421.解：（），設(shè)的圖象與軸相切于點(diǎn)，則即解得,所以,等價(jià)于設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以，即，（*）所以（）設(shè)，由，得由（*）式可得，當(dāng)時(shí)，即；以代換可得，有，即所以當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，又因?yàn)?，所以，?2.解：（）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為（）將直線的參數(shù)方程代入的直