一摸前后數(shù)學填空--選擇--大題精華doc.doc

1如圖，正方形OA1B1C1的邊長為2，以O為圓心、OA1為半徑作弧A1C1交OB1點B2，設弧A1C1與邊A1B1、B1C1圍成的陰影部分面積S1；然后以OB2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O為圓心、OA2為半徑作弧A2C2交OB2于點B3，設弧A2C2與邊A2B2、B2C2圍成的陰影部分面積為S2；，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設弧AnCn與邊AnBn、BnCn圍成的陰影部分面積為Sa則S1=_，S2= _,Sn= _；2如圖，正方形OA1B1C1的邊長為1，以O為圓心、OA1為半徑作扇形OA1C1，弧A1C1與OB1相交于點B2，設正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分的面積為S1；然后以OB2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，弧A2C2與OB1相交于點B3，設正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設正方形OAnBnCn與扇形OAnCn之間的陰影部分面積為Sn（1）求S1，S2，S3；（2）寫出S2008；（3）試猜想Sn（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）2如圖，已知直線l：y= 33x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為（c）A、（0，64） B、（0，128） C、（0，256） D、（0，512）3如圖，直線y=-4/3x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，已知二次函數(shù)的圖象經過點A、C和點B（-1，0）（1）求該二次函數(shù)的關系式；（2）設該二次函數(shù)的圖象的頂點為M，求四邊形AOCM的面積；（3）有兩動點D、E同時從點O出發(fā)，其中點D以每秒3/2個單位長度的速度沿折線OAC按OAC的路線運動，點E以每秒4個單位長度的速度沿折線OCA按OCA的路線運動，當D、E兩點相遇時，它們都停止運動設D、E同時從點O出發(fā)t秒時，ODE的面積為S請問D、E兩點在運動過程中，是否存在DEOC，若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；請求出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；設S0是中函數(shù)S的最大值，那么S0=_;4如圖，直線y=-3/4x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y=5/4x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN設正方形PQMN與ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）（1）求點C的坐標（2）當0t5時，求S與t之間的函數(shù)關系式（3）求（2）中S的最大值（4）當t0時，直接寫出點（4,9/2）在正方形PQMN內部時t的取值范圍5鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面他們首先設計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？（1）請說明方案一不可行的理由；（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由 6如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；（2）設直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，在坐標平面內找一點G，使以點G、F、C為頂點的三角形與COE相似，請直接寫出符合要求的，并在第一象限的點G的坐標；（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；（4）將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？7已知拋物線y=x2-x-2（1）求拋物線頂點M的坐標；（2）若拋物線與x軸的交點分別為點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q當點N在線段BM上運動時（點N不與點B，點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由8如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點M的坐標；（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時，試根據函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PAC為等腰三角形，如果存在，請直接寫出點P的坐標，如果不存在，請說明理由. 9如圖所示，在直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點坐標B（6，3），C（2，3）（1）求出過O、A、B三點的拋物線解析式；（2）若直線 y=-1/2x+b恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，試求b的值（3）若 y=-1/2x+b與x軸、y軸的交點分別記為M、N，（1）中拋物線的對稱軸與此拋物線及x軸的交點分別記作點D、點E，試判斷OMN與OED是否相似？解：（1）如圖，分別過點C、B作CFx軸、BHx軸，垂足分別為點F、點H，則四邊形CFHB為矩形，已知B（6，3），C（2，3），則AH=OF=2，OH=6，可得OA=OH-AH=6-2=4故點A的坐標為（4，0）設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，由于拋物線過三點A（4，0），B（6，3），O（0，0），所以解析式為： y=0.25x2-x；10如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；（2）若直線y=kx+d經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切，如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由11已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點（1）求這個函數(shù)關系式；（2）如圖所示，設二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標；（3）在(2)中，若圓與x軸另一交點關于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出M點的坐標；若不在，請說明理由12如邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE=AB，點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度沿DCB向終點B運動，直線EP交AD于點F，過點F作直線FGDE于點G，交AB于點R（1）求證：AF=AR；（2）設點P運動的時間為t，求當t為何值時，四邊形PRBC是矩形？如圖2，連接PB請直接寫出使PRB是等腰三角形時t的值 13在邊長為2的正方形中，E，F(xiàn)，O分別是中點，以O為圓心，以OE為半徑畫弧EFP是弧EF上的一個動點，連接OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P作O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BC于點G若 BG/BM=3，求BK的值；14如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，點P從點B出發(fā)向點A運動，過點P作PQBC交射線AD于點Q，當點P與點A重合時，點Q停止運動設BP=x，AQ=y （1）求線段BC的長；（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使CPQ為直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由15如圖，拋物線 y=4/57(x-6)(x-19)與x軸交于A，B兩點