2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模塊考試試題.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模塊考試試題一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分。1不等式組的解集為()A.(1，0) B.(1，1) C.(0，1) D.(1，3)2若實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，c均不為0)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.0或1 D. 23已知正項(xiàng)數(shù)列an中，a11，a22，2aaa(n2)，則a6等于()A.2 B.2 C.4 D.64若,則下列不等式： 其中正確不等式的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則有()A.B.C.D.大小不確定6若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前項(xiàng)和成立的最小正整數(shù)是()A.B.C.D.7實(shí)數(shù)x，y滿足則的最小值是()A.13B.5 C.13 D.58判斷下面兩個(gè)計(jì)算結(jié)果的對(duì)錯(cuò)：()已知lg(3x)lgylg(xy1)，則xy的最小值為1已知ab0，ab2，的最小值為4.A.對(duì) B錯(cuò)C錯(cuò) D對(duì)9已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)于任意，滿足，則的值為()A.91B90C100D5510正項(xiàng)等比數(shù)列an中，存在兩項(xiàng)am，an(m，nN*)使得，且，則的最小值是()A.B.1 C.D.11朱載堉(15361611)，是中國明代一位杰出的音樂家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作律學(xué)新說中制成了最早的“十二平均律”十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”即一個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍設(shè)第三個(gè)音的頻率為，第七個(gè)音的頻率為，則()A.B. C. D.12不等式2x2axyy20對(duì)于任意x1，2及y1，3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. a2 B.a2 C.a D.a二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分.13不等式的解集是_.14已知an，設(shè)bnan，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)和是_.其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如0.90，2.62.15.已知實(shí)數(shù)滿足，若的最大值是6，則實(shí)數(shù)=_.16已知數(shù)列中，,，則的取值范圍是_.三、解答題：本題共4小題，共40分。17.（本題滿分10分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn(1)nan，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和.18（本題滿分10分）已知函數(shù)（1）若f（x）m的解集為x|x-3，或x-2，求不等式5mx2+kx+30的解集；（2）若存在x3，使得f（x）1成立，求k的取值范圍19（本題滿分10分）已知函數(shù).（1）解關(guān)于的不等式；（2）若設(shè)，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本題滿分10分）若數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和為Sn，其中=9，且,成等比數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足b117，bn1bn2n，求使得最小的序號(hào)n的值；(3)若數(shù)列cn滿足1，nN，求cn的前n項(xiàng)和Tn.答案：1-12 CACCB DBAAB DB13-16 (1,224 817解 (1)當(dāng)n1時(shí)， a1S11；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann.(2)由(1)知，bn2n(1)nn.記數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和為T2n，則T2n(212222n)(12342n).記A212222n，B12342n，則A22n12，B(12)(34)(2n1)2nn.故數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和T2nAB22n1n2.18解（1）不等式，不等式mx2-2kx+6km0的解集為x|x-3，或x-2，-3，-2是方程mx2-2kx+6km=0的根，故有，不等式5mx2+kx+30的解集為（2）存在x3，使得f（x）1成立，即存在x3，使得成立令，則kg（x）min令2x-6=t，則t（0，+），當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，故k（6，+）19解（1）（2）不等式整理為ax2(a2)x20,當(dāng)a0時(shí),解集為(,1.當(dāng)a0時(shí),ax2(a2)x20的兩根為1,所以當(dāng)a0時(shí),解集為(,1；當(dāng)2a0時(shí),解集為；當(dāng)a2時(shí),解集為x|x1；當(dāng)a2時(shí),解集為.20解 （1）又成等比數(shù)列,即an2n1，(2)Snn2.因?yàn)閎n1bn2n，bnbn12(n1)(n2)，b2b12，所以bnb12(n1)(n2)1n(n1)，所以bnn(n1)17，所以n121，nN*，當(dāng)n4時(shí)，