湖北剩州中學2018-2019學年高一數(shù)學上學期期末考試試題.doc

荊州中學20182019學年上學期高一年級期末數(shù) 學 試 題 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每個題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.與終邊相同的角是（ ）A. B. C. D. 2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 3.下列各式不能化簡為的是（ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A.0 B.1 C.3 D. 55.函數(shù)的大致圖象是（ ）6.已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示則（ ）A. 1B.1C.D. 7. 已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A B C D8.若,則 （ ）A B C D9. 將函數(shù)的圖像上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變，再將所得圖像向右平移個單位后得到的圖像關于原點對稱，則的最小值是（ ）A B C D10.如圖在平行四邊形中，為邊的中點，,若 則（ ）A. B. C. D. 11. 某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求，雜質(zhì)含量不能超過，若初時含雜質(zhì)2，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少，要使產(chǎn)品達到市場要求，則至少應過濾的次數(shù)為（已知：lg2=0.3010， lg3=0.4771）（ ） A. 8 B. 9 C.10 D. 1112已知函數(shù)若在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則的取值范圍是（ ） A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的橫線上）13設且，則的值為_14已知都是單位向量，夾角為60，若向量，則稱在基底下的坐標為，已知在基底下的坐標為（2，3），則 .15.已知，則 .16. 函數(shù)滿足，則 .三、解答題：（本大題共6個小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知，求（1）；（2）.18（本小題滿分10分）給定平面向量，且， .（1）求和；（2）求在方向上的投影.19（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求；（2）求的周期，單調(diào)遞增區(qū)間.20（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）存在使得不等式成立，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋下面是某港口在某季節(jié)每天時間與水深（單位：米）的關系表：時刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0（）以時間為橫坐標，水深為縱坐標，在直角坐標系中畫出散點圖，并用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關系；（）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上認為是安全的（船舶停靠時，船底只要不碰海底即可），某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米。 （1）如果該船是旅游船，1：00進港希望在同一天內(nèi)安全出港，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？ （2）如果該船是貨船，在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5米的速度減少，由于臺風等天氣原因該船必須在10：00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點時刻必須停止卸貨（忽略出港所需時間）？22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點（1）若，證明：函數(shù)必有局部對稱點；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)在上有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍高一期末數(shù)學試題參考答案一、 選擇題15DBCBC 610 BBBBA 1112 AB二、 填空題1381415160三、 解答題17.（1）（2） 18.解：（1），即，得，（5分）（2），故，在方向上的投影為（10分）19.解：（1） （2）周期為遞增區(qū)間.20.（1）由得解得 （2）由得當時，由題意知21.（）以時間為橫坐標，水深為縱坐標，在直角坐標系中畫出散點圖。如圖。根據(jù)圖象，可考慮用函數(shù)刻畫水深與時間之間的對應關系。從數(shù)據(jù)和圖象可以得出 由得，所以，這個港口水深與時間的關系可用近似描述。 （）（1）由題意，就可以進出港，令， 得，如圖，在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)與直線有兩個交點，由，得，由周期性得，由于該船從1：00進港，可以17：00離港，所以在同一天安全出港，在港內(nèi)停留的最多時間是16小時。 （2）設在時刻貨船航行的安全水深為y，那么。在同一坐標系下畫出這兩個函數(shù)的圖象。設，；由且知，為了安全，貨船最好在整點時刻6點之前停止卸貨。22解：