2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題 理 (I).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題 理 (I)一、選擇題1已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限2的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為( )A. B. C. D. 183“，在用數(shù)學(xué)歸納法證明上述恒等式的過程中，由推導(dǎo)到時(shí)，等式的右邊增加的式子是（ ）A. B. C. D. 4設(shè)，則二項(xiàng)式展開式中的第項(xiàng)的系數(shù)為( ) A. -6 B. 6 C.-24 D. 245在極坐標(biāo)系中，直線與圓交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 6函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ）A. B. C. D. 7若，則下列不等式：；中，正確的不等式有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)8先后擲一枚質(zhì)地均勻骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為，設(shè)事件為“為偶數(shù)”，事件為“中有偶數(shù)，且”，則概率（ ）A. B. C. D. 9設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），則直線與曲線截得的弦長為（ ）A. 5 B. 10 C. D.10已知若直線與的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為，則（ ）A. B. C. D. 11已知直線是曲線與曲線的一條公切線， 與曲線切于點(diǎn)，且是函數(shù)的零點(diǎn)，則的解析式可能為（ ）A. B. C. D. 12.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且，若，則函數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題13某超市經(jīng)營的某種包裝優(yōu)質(zhì)東北大米的質(zhì)量（單位： ）服從正態(tài)分布，任意選取一袋這種大米，質(zhì)量在的概率為_（附：若，則， ， ）14已知，則的最大值是_15學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手現(xiàn)要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選那么不同的組隊(duì)形式有_種16已知曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.若點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為和，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，則的值為_三、解答題17若， ， ，且， ， ，求證： ， ， 中至少有一個(gè)大于0.18以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為若直線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)).（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.19已知.（1）若，求的取值范圍；（2）已知，若使成立，求的取值范圍.20、甲、乙兩種不同規(guī)格的產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標(biāo)分?jǐn)?shù)進(jìn)行劃分，其中分?jǐn)?shù)不小于82分的為合格品，否則為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測，其結(jié)果如下：測試指標(biāo)分?jǐn)?shù)甲產(chǎn)品81240328乙產(chǎn)品71840296(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面的 列聯(lián)表，并判斷是否有 的有把握認(rèn)為兩種產(chǎn)品的質(zhì)量有明顯差異？甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品合計(jì)合格品次品合計(jì)(2)已知生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利40元，若為次品，則虧損5元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利50元，若為次品，則虧損10元.記 為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品所得的總利潤，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望（將產(chǎn)品的合格率作為抽檢一件這種產(chǎn)品為合格品的概率）.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.7022.7063.8415.0246.6357.87910.82821設(shè)函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）對恒有成立,求的取值范圍.22已知函數(shù),.（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明：.答案 BADCA BCADB BB 13 0.8185 14 15 1617：假設(shè)， ， 都不大于0，即， ， ，而.而，這與矛盾.所以假設(shè)不成立，從而原命題成立.所以， ， 中至少有一個(gè)大于0.18【答案】（1），；（2）119【答案】（1）或；（2）20 (1)列聯(lián)表如下：甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品合計(jì)合格品8075155次品202545合計(jì)100100200沒有的有把握認(rèn)為兩種產(chǎn)品的質(zhì)量有明顯差異(2)依題意，生產(chǎn)一件甲，乙產(chǎn)品為合格品的概率分別為，隨機(jī)變量可能取值為90,45,30,-15, 904530-15的分布列為：21【答案】（1）；（2）.22詳解：（）由，得：設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，即時(shí)，令得，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在 上，;在上，.所以函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上，;在上，.所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)