廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章三角形第24課時(shí)銳角三角函數(shù)課件.ppt

第五章三角形,第24講銳角三角函數(shù),1.在RtABC中，已知C90，A40，BC3，則AC的長(zhǎng)為()A.3sin40B.3sin50C.3tan40D.3tan502.（2017蘭州市)如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡與水平地面夾角的正切值等于()A.B.C.D.,D,C,3.（2016廣東省)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3)，那么cos的值是()A.B.C.D.4.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為（）A.B.C.D.,D,D,5.在ABC中，若，則C的度數(shù)是（）A.45B.60C.75D.1056.（2018深圳市）如圖，一把直尺、60的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60角與直尺交點(diǎn)，AB3，則光盤的直徑是（）A.3B.3C.6D.6,C,D,7.（2018廣州市）如圖，旗桿高AB8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC16m，則tanC_.8.（2018黃石市）如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為60，45，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為100米，點(diǎn)A，D，B在同一水平直線上，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是_米.（結(jié)果保留根號(hào)）,9.（1）（2017深圳市）計(jì)算：.,（2）（2016深圳市）計(jì)算：.,（3）（2018深圳市）計(jì)算：.,考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)1.如圖，在ABC中，C90.（1）銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記為sinA，即sinA.（2）銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記為cosA，即cosA.（3）銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記為tanA，即tanA.,對(duì)邊,邊,對(duì)邊,邊,對(duì)邊,鄰邊,2.銳角三角函數(shù)的概念：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做銳角A的三角函數(shù).注意：銳角三角函數(shù)值都不取負(fù)值.0sinA1；0cosA1.,【例題1】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，則sinA_.,考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；三角形的面積；勾股定理.,分析：構(gòu)造以A為其中一個(gè)角的直角三角形，利用等面積法求得A的對(duì)邊，再根據(jù)正弦是銳角的對(duì)邊比斜邊，可得答案.,變式：如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是（）A.B.C.D.,D,【例題2】如圖，一漁船由西往東航行，在點(diǎn)A處測(cè)得海島C位于北偏東60的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_海里.,考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題.,分析：根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出CAD30，CBD60，再由三角形外角的性質(zhì)得到ACB30CAD，根據(jù)等角對(duì)等邊得出BCAB20海里，然后解RtBCD，求出CD即可.,10,變式：（2017德州市）如圖所示，某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測(cè)速儀，檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測(cè)得一輛汽車從公路的B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知B30，C45.（1）求B，C之間的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）,解：（1）過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則AD10m.在RtACD中，C45，RtACD是等腰直角三角形.CDAD10m.在RtABD中，B30，tanB，BD10m.BCBDCD（1010）m.（2）這輛汽車超速.理由如下：由（1）知