高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 10.3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例課件 文 湘教版.ppt

11/17/2019,10.3 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例,1.兩個(gè)變量的線性相關(guān) （1）正相關(guān) 在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān). （2）負(fù)相關(guān) 在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為負(fù)相關(guān).,左下角 右上角 左上角 右下角,11/17/2019,（3）線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線 如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在 ，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線. 【思考探究】 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點(diǎn)？ 提示：相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系. 不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系.,一條直線附近,11/17/2019,11/17/2019,3回歸分析 (1)定義：對(duì)具有_的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的 一種常用方法 (2)隨機(jī)誤差：線性回歸模型用ybxae表示，其中a 和b為模型的_，_稱為隨機(jī)誤差,11/17/2019,當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量_； 當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量_ r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性 相關(guān)性_r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)， 表明兩個(gè)變量之間_通常|r|大于_ 時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,*5.獨(dú)立性檢驗(yàn) (1)分類變量：變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的_，像這樣的變量稱為分類變量 (2)列聯(lián)表：列出兩個(gè)分類變量的_，稱為列聯(lián)表 假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為,22列聯(lián)表,11/17/2019,構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量K2_，其中 n_為樣本容量,(3)獨(dú)立性檢驗(yàn) 利用隨機(jī)變量、_來(lái)確定是 否一定有把握認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn),11/17/2019,11/17/2019,【解析】 據(jù)相關(guān)指數(shù)的定義可知，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好. 【答案】 A,11/17/2019,【解析】散點(diǎn)圖上的點(diǎn)大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的那條直線附近，整體上呈線性分布時(shí)，兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系越強(qiáng). 【答案】D,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,相關(guān)關(guān)系的判斷,11/17/2019,11/17/2019,【變式訓(xùn)練】 1.下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)： 施化肥量:15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量:320 330 360 410 460 470 480 （1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖； （2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？,11/17/2019,11/17/2019,回歸方程的求法及回歸分析,11/17/2019,11/17/2019,【變式訓(xùn)練】2.某車間為了制定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下： 零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程x，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線； (3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？ (注：ni=1xiyinni=1x2in2，- ),11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,獨(dú)立性檢驗(yàn),11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,11/17/2019,1.線性相關(guān)關(guān)系的理解：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量間是一種確定性關(guān)系.例如正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系S=x2就是函數(shù)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系.例如商品的銷售額與廣告費(fèi)是相關(guān)關(guān)系.兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系是回歸分析的前提. 2.求回歸方程，關(guān)鍵在于正確求出系數(shù)a，b,由于a，b的計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)應(yīng)仔細(xì)謹(jǐn)慎，分層進(jìn)行，避免因計(jì)算而產(chǎn)生錯(cuò)誤.（注意回歸直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為a，這與一次函數(shù)的習(xí)慣表示不同）,11/17/2019,3.回歸分析是處理變量相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法.主要解決： （1）確定特定量之間是否有相關(guān)關(guān)系，如果有就找出它們之間貼近的數(shù)學(xué)表達(dá)式； （2）根據(jù)一組觀察值，預(yù)測(cè)變量的取值及判斷變量取值的變化趨勢(shì)； （3）求出回歸直線方程. 4.獨(dú)立性檢驗(yàn)的隨機(jī)變量K2=2.706是判斷是否有關(guān)系的臨界值，K22.706應(yīng)判斷為沒(méi)有充分證據(jù)顯示X與Y有關(guān)系，而不能作為小于90%的量化值來(lái)判斷.,11/17/2019,本部分內(nèi)容是新課標(biāo)數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，在目前高考中時(shí)有出現(xiàn)，2012年全國(guó)各地高考都有考查本小節(jié)內(nèi)容，今后的復(fù)習(xí)中應(yīng)引起重視.,11/17/2019,11/