河南省永城市實驗高級中學2017-2018學年高一數學下學期期末考試試題.doc

20172018學年度下期期末考試高一數學試題注意事項：1本試卷分為第卷和第卷兩部分，共150分，考試時間120分鐘。2嚴格按題號所指示的答題區(qū)域內作答，選擇題在答題卡內相應位置按要求用2B鉛筆把正確答案的代號字母涂黑，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知，且，則角的終邊位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.下列說法錯誤的是()A.在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫做總體B.一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據C.平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢D.眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數3.總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A08 B07 C02 D01 4.已知，是平面向量的一組基底，則下列四組向量中，不能作為一組基底的是( ) A.和, B.和C.和 D.和5. 一支田徑隊有男運動員56人,女運動員42人,用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,則從中抽取的男運動員的人數為()A. 8 B.12 C.16 D.326.把紅、藍、黑、白4張紙牌分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（ ）A. 對立事件 B. 互斥但不對立事件 C.不可能事件 D. 以上都不對7一次選拔運動員的測試中，測得7名選手中的身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖所示.記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數記為x，則x等于() A.5 B.6 C.7 D.88若向量，兩兩所成的角相等，且，則等于（）A.2 B. C.2或5 D.或9如右圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結果為（ ）A. B.C. D.10.在夏令營的7名成員中，有3名同學已經去過北京，從這7名同學中選出2名同學，則選出的2名同學恰是已去過北京的概率是（ ）A. B. C. D. 11下列有關樣本相關系數的說法不正確的是() A相關系數用來衡量變量x與y之間的線性相關程度 B，且越接近于，相關程度越大 C，且越接近，相關程度越小 D，且越接近于，相關程度越小12樣本的平均數為，樣本的平均數為.若樣本的平均數，其中，則的大小關系為() A B C D不能確定第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確的答案填在題中橫線上。13.比較大小_14將八進位制化為十進位制數，結果為_。15.用輾轉相除法或更相減損術求228與1995兩數的最大公約數_。16如下圖，在一個邊長為a、b（ab0）的矩形內畫一個梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b，向該矩形內隨機投一點，則所投的點落在梯形內部的概率為_。 三.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)已知，且與的夾角，求，的值。18.（本小題滿分12分）某中學共有1 000名學生參加了該地區(qū)高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：數學成績分組0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人數6090300x160(1)為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；(2)已知本次數學成績的優(yōu)秀線為110分，試根據所提供數據估計該中學達到優(yōu)秀線的人數；(3)作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數學平均分19.(本小題滿分12分)已知，且，求的值20(本小題滿分12分)一個車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了10次試驗,收集數據如下:零件數x(個)102030405060708090100加工時間626875818995102108115122(1)畫出散點圖;(2)求回歸方程;(3)關于加工零件的個數與加工時間,你能得出什么結論? (附:在線性回歸方程中,其中,為樣本平均值,)21(本小題滿分12分)某商場舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0,1,2,3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎(1)求中三等獎的概率；(2)求中獎的概率22(本小題滿分12分)已知，函數時，.(1)求常數的值； (2)設,且，求的單調區(qū)間20172018學年度下期期末考試高一數學參考答案一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 C B D CC BD C C A D A二、填空題13. 141278 1557 16三、解答題17.解：根據題意可得，。18解：()分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為， 故甲同學被抽到的概率. 3分()由題意得1 000(6090300160)390.故估計該中學達到優(yōu)秀線的人數160390290. 6分()頻率分布直方圖如圖所示9分該學校本次考試的數學平均分90.估計該學校本次考試的數學平均分為90分 12分19.解： ，可得cos（+-）=cos=，所以cos2=2cos2-1=，sin2=2sincos=，所以=； 20.解：解:(1)散點圖如圖所示:(2),因此,因此,所求的回歸直線方程為.(3)這個回歸直線方程的意義是當x每增大1時,y的值約增加0.668,而54.96是y不隨x增加而變化的部分.21. (（1）設“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結果兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：（1，3），（2，2），（3，1）兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）由互斥事件的加法公式得：，即中三等獎的概率為；（2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）兩個小球相加之和等于4的取法有3種；（1，3），（2，2），（3，1）兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）兩個小球號碼相加之和等于6