《行測(cè)》筆試NO.1秘笈.doc

2009年大筆經(jīng) 行測(cè)申論NO.1秘笈 行測(cè)申論復(fù)習(xí)要點(diǎn)及注意事項(xiàng) 為什么發(fā)此文，為什么我說(shuō)你會(huì)多得幾分？ 我曾發(fā)愿通過(guò)公務(wù)員筆試之后,把我?guī)讉€(gè)月以來(lái)總結(jié)的行測(cè)和申論的復(fù)習(xí)要點(diǎn)以及注意事項(xiàng)發(fā)布出來(lái)。寫這篇文章，完全是發(fā)自內(nèi)心地真心地想幫助大家提高分?jǐn)?shù)；事實(shí)上，現(xiàn)在的成文比我當(dāng)初自己總結(jié)給自已看的要完善許多。之所以對(duì)我自己總結(jié)的東西大吹大捧，自賣自夸， 沒(méi)有其它原因，我一不想出名，二不想賺才智幣。主要原因有兩：一是我對(duì)這些總結(jié)的內(nèi)容較為自信，我個(gè)人認(rèn)為我的部分方法可能前無(wú)古人，二是我希望各位能夠從中獲益，復(fù)習(xí)得全面，同時(shí)講究解題速度，少走些很多彎路，取得好成績(jī)，這是我發(fā)此帖的初衷回報(bào)論壇。希望覺(jué)得有用的朋友幫頂起來(lái)，讓更多的朋友能夠看到這篇文章，從中獲益；我自信你認(rèn)真看完這篇文章之后，行測(cè)、申論至少會(huì)多得幾分！而對(duì)公務(wù)員考試來(lái)說(shuō)，幾分也許就是致命的。 同時(shí)，我寫這篇文章還希望帶給大家一個(gè)思路就是，勤加總結(jié)，善于總結(jié)。 關(guān)于本文優(yōu)點(diǎn)縱觀QZZN，也許前無(wú)古人，思路最新、總結(jié)最系統(tǒng)、最全面。本文特點(diǎn)是句句要點(diǎn)，句句精華。有人說(shuō)一篇文章一個(gè)精華就算多了，但我覺(jué)得這篇文章是每一篇都可做精華。文章是我精心總結(jié)大量要點(diǎn)、難點(diǎn)、解題方法之作，特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)解題思路，新、快、準(zhǔn)。 行測(cè)部分，對(duì)考點(diǎn)大量總結(jié)，對(duì)容易犯的錯(cuò)誤進(jìn)行提示，對(duì)眾多考點(diǎn)解題思路進(jìn)行歸納總結(jié)，力求在最短時(shí)間拿下最多的題目。其中，個(gè)人覺(jué)得總結(jié)最好的是數(shù)字推理題、圖形推理題部分，思路新穎，解題方法可能是前無(wú)古人的，在保證迅速做這些題目的同時(shí)，一般做這些大題，錯(cuò)一題。再如數(shù)學(xué)運(yùn)算，這里總結(jié)的專題都是我覺(jué)得較難又常考的，很多考友沒(méi)有掌握，而像一些簡(jiǎn)單的專題，本文未列入其中；演繹推理則側(cè)重總結(jié)容易在考試中誤解的句子，其實(shí)我覺(jué)得這部分掌握了，演繹推理可以超過(guò)大部分人了；言語(yǔ)理解提供了不傳的秘笈；而常識(shí)題側(cè)重容易混淆的法律知識(shí)和2009年覺(jué)得出題可能性大的一些時(shí)事。文章有很多亮點(diǎn)，這里不一一贅述，等你發(fā)掘，相信你會(huì)收獲不少。 申論部分，第一階段李永新的申論書籍總結(jié)為藍(lán)本，第二階段加上眾多資料的體會(huì)總結(jié)，最為精華的部分是大量詞式、句式、陣式、段落、結(jié)尾等總結(jié)，同時(shí)精選四篇必背范文，以及覆蓋大部分社會(huì)問(wèn)題的申論熱點(diǎn)總結(jié)。申論文章（尤其是申論下半部分），我觀QZZN,很多是前人沒(méi)有總結(jié)過(guò)的，尤其是申論的專用詞式、句式、排比陣式等等，相信各位能獲得很大的利益。 關(guān)于本文缺點(diǎn)個(gè)人觀點(diǎn)，可能不正確；不全面 我說(shuō)我是最系統(tǒng)，是相對(duì)QZZN的文章來(lái)說(shuō)的，但是相對(duì)市面上的行測(cè)，申論書來(lái)說(shuō)，這篇文章是不全面的。這主要是時(shí)間的關(guān)系(大致行測(cè)40天+申論20天），同時(shí)文章可能會(huì)有些錯(cuò)誤，歡迎指正。這不是套話，復(fù)習(xí)時(shí)光靠我這篇文章是不夠的。如數(shù)學(xué)運(yùn)算縱使我整理了十?dāng)?shù)個(gè)專題，卻仍不全面，因?yàn)閿?shù)算可能會(huì)有幾十個(gè)專題；再如數(shù)字推理，不可能面面俱到，關(guān)鍵是自己平時(shí)要多加總結(jié)。所以你不能期待僅通過(guò)這篇文章就能保證通過(guò)筆試，還需要買本厚厚的書啃，還需通過(guò)QZZN加強(qiáng)，還需其它認(rèn)真、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。 另外，請(qǐng)注意，文章中我的觀點(diǎn)可能是不正確的（包括我自認(rèn)為正確的觀點(diǎn)，尤其是申論，大部分是個(gè)人的觀點(diǎn)，僅供參考），而且并不具普適性、僅具參考價(jià)值（本人是省考），真的，希望各位能加以分辨。如果因?yàn)槲铱赡懿贿m或不正確的觀點(diǎn)誤導(dǎo)了你們，那真的是罪過(guò)了。 公務(wù)員考試的大準(zhǔn)則 一是，公務(wù)員考試感受最深的一句話是，“天道酬勤”，公務(wù)員是考出來(lái)的、念出來(lái)的，付出總會(huì)有回報(bào)，考公務(wù)員，要全身心地投入，各個(gè)模塊一個(gè)個(gè)突破，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，善于總結(jié)，不斷模擬真題，最重要的是要用心認(rèn)真地去學(xué)去念。我是一個(gè)腦瓜子極其平凡的人，但請(qǐng)相信，平凡的人如果勤奮，一旦認(rèn)真是會(huì)有好結(jié)果的，是不會(huì)比聰明的人差的。 二是，要善于總結(jié)。不僅是我總結(jié)，自己總結(jié)更關(guān)鍵，最好用一本子，或者用電腦WORD隨時(shí)寫下心得總結(jié)。有總結(jié)，心里才有底，有成就感，復(fù)習(xí)會(huì)更系統(tǒng)，同時(shí)一些要點(diǎn)、難點(diǎn)、錯(cuò)題寫下來(lái)了，以后再?gòu)?fù)習(xí)時(shí)就方便了，也不會(huì)忘復(fù)習(xí)了。時(shí)間倒不是最大問(wèn)題，我用60天總結(jié)了筆試這么多內(nèi)容，事實(shí)上中間很多時(shí)間被我浪費(fèi)了。當(dāng)然，有時(shí)間，你的成績(jī)就更高了。 三是，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢的態(tài)度。我筆試、面試都是一個(gè)感覺(jué)，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，如履薄冰，如臨深淵，深怕自己什么地方漏了，什么地方答錯(cuò)了。這樣有好處，好處是復(fù)習(xí)會(huì)比較全面，精細(xì)，只要臨場(chǎng)發(fā)揮得正常就OK了；壞處也很明顯，壓力很大。 本文樓層分布（更新較快） 注：帖子各樓層有更新小部分（很少），但是附件沒(méi)有及時(shí)更新。 樓層說(shuō)明：注：全文各樓層整理而成的WORD文檔已經(jīng)發(fā)布，詳見本樓附件。 第一部分?jǐn)?shù)字推理：本樓 第二部分圖形推理：13樓 第三部分演繹推理：33樓 第四部分?jǐn)?shù)字運(yùn)算上：38樓 由于樓層有字?jǐn)?shù)限制，分成三個(gè)部分 第五部分?jǐn)?shù)字運(yùn)算中：39樓 第六部分?jǐn)?shù)字運(yùn)算下：40樓 第七部分言語(yǔ)理解與表達(dá)：74樓秘笈 第八部分常識(shí)判斷（適合2009年公考考生）：123樓 第九部分申論上.第一階段復(fù)習(xí)：李永新版申論要點(diǎn)整理（436頁(yè)的書)等：詳見175樓 第十部分申論下.第二階段復(fù)習(xí)：專用句式、詞式、段落總結(jié)+必背范文+我的申論念筆+我的看法 185樓 本文附件說(shuō)明（包括全文）： 行測(cè)部分注：本文行測(cè)全部分的WORD文檔 申論部分注：本文申論全部分的WORD文檔 奇跡300分邏輯解題十八套路 邏輯推理超級(jí)強(qiáng)化推薦 獲得高分強(qiáng)化途徑，如有時(shí)間，請(qǐng)過(guò)一遍。另：網(wǎng)上MBA邏輯書很多，可搜索并做更系統(tǒng)的復(fù)習(xí) 奇妙數(shù)學(xué)大世界數(shù)學(xué)運(yùn)算超級(jí)強(qiáng)化推薦 如果這本書掌握了，你的數(shù)字運(yùn)算就無(wú)敵了，國(guó)家公考題有很多題在這本書里。 分享一點(diǎn)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)給大家，我的筆試成績(jī)一直都是非常好的，不管是行測(cè)還是申論，每次都是崗位第一。其實(shí)很多人不是真的不會(huì)做，90%的人都是時(shí)間不夠用。公務(wù)員考試這種選人的方式第一就是考解決問(wèn)題的能力，第二就是考思維，第三考決策力（包括輕重緩急的決策）。非常多的人輸就輸在時(shí)間上，我是特別注重效率的。第一，復(fù)習(xí)過(guò)程中絕對(duì)的高效率，各種資料習(xí)題都要涉及多遍；第二，答題高效率，包括讀題速度和答題速度都高效。我復(fù)習(xí)過(guò)程中，閱讀和背誦的能力非常強(qiáng)，讀一份一萬(wàn)字的資料，一般人可能要二十分鐘，我只需要兩分鐘左右，讀的次數(shù)多，記住自然快很多。包括做題也一樣，讀題和讀材料的速度也很快，一般一份試卷，讀題的時(shí)間一般人可能要花掉二十幾分鐘，我統(tǒng)計(jì)過(guò)，最多不超過(guò)3分鐘，這樣就比別人多出20幾分鐘，這是非常不得了的。QZZN有個(gè)帖子專門介紹速讀的，叫做“得速讀者得行測(cè)”，我就是看了這個(gè)才接觸了速讀（帖子地址按住鍵盤Ctrl鍵同時(shí)點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊這里就鏈接過(guò)去了），也因?yàn)樗僮x，才獲得了筆試的好成績(jī)。其實(shí)，不只是行測(cè)，速讀對(duì)申論的幫助更大，特別是那些密密麻麻的資料，看見都讓人暈倒。學(xué)了速讀之后，感覺(jué)有再多的書都不怕了。另外，速讀對(duì)思維和材料組織的能力都大有提高，個(gè)人覺(jué)得，擁有這個(gè)技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己學(xué)多少的問(wèn)題了。平時(shí)要多訓(xùn)練自己一眼看多個(gè)字的習(xí)慣，慢慢的加快速度，盡可能的培養(yǎng)自己這樣的習(xí)慣。有條件的朋友可以到這里用這個(gè)訓(xùn)練的軟件訓(xùn)練，大概30個(gè)小時(shí)就能練出快速閱讀的能力，這也是我最最想推薦給大家網(wǎng)站，極力的推薦給大家（一樣的，按住鍵盤左下角Ctrl鍵，然后點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵）。大家好好學(xué)習(xí)吧！祝大家早日上岸！第一部分、數(shù)字推理 一、基本要求 熟記熟悉常見數(shù)列，保持?jǐn)?shù)字的敏感性，同時(shí)要注意倒序。 自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400 自然數(shù)立方數(shù)列：8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 質(zhì)數(shù)數(shù)列： 2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2） 合數(shù)數(shù)列： 4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序） 二、解題思路： 1 基本思路：第一反應(yīng)是兩項(xiàng)間相減，相除，平方，立方。所謂萬(wàn)變不離其綜，數(shù)字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。 相減，是否二級(jí)等差。 8，15，24，35，（48） 相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比。 4，7，15，29，59，（59*21）初看相領(lǐng)項(xiàng)的商約為2，再看4*2-1=7,7*2+115 2特殊觀察： 項(xiàng)很多，分組。三個(gè)一組，兩個(gè)一組 4，3，1，12，9，3，17，5，（12） 三個(gè)一組 19，4，18，3，16，1，17，（2） 2，1，4，0，5，4，7，9，11，（14）兩項(xiàng)和為平方數(shù)列。 400，200，380，190，350，170，300，（130）兩項(xiàng)差為等差數(shù)列 隔項(xiàng)，是否有規(guī)律 0，12，24，14，120，16（737） 數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān) 1，32，81，64，25，6，1，1/8隔項(xiàng)，是否有規(guī)律 0，12，24，14，120，16（737） 每個(gè)數(shù)都兩個(gè)數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19，（1*9+1） 256，269，286，302，（302+3+0+2） 數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān) 1，2，6，42，（422+42） 3，7，16，107，（16*107-5） 每三項(xiàng)/二項(xiàng)相加，是否有規(guī)律。 1，2，5，20，39，（1252039） 21，15，34，30，51，（102-51） C=A2B及變形（看到前面都是正數(shù)，突然一個(gè)負(fù)數(shù)，可以試試） 3，5，4，21，（42-21）,446 5，6，19，17，344,(-55) -1，0，1，2，9，（93+1） C=A2+B及變形（數(shù)字變化較大） 1，6，7，43，（49+43） 1，2，5，27，（5+272） 分?jǐn)?shù)，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。/也有考慮到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15） 3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差為合數(shù)列，分子差為質(zhì)數(shù)列。 3，2，7/2，12/5，（12/1） 通分，3,2 變形為3/1，6/3，則各項(xiàng)分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。 64，48，36，27，81/4，（243/16）等比數(shù)列。 出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。 7，9，11，12，13，（12+3） 8，12，16，18，20，（12*2） 突然出現(xiàn)非正常的數(shù)，考慮C項(xiàng)等于 A項(xiàng)和B項(xiàng)之間加減乘除，或者與常數(shù)/數(shù)列的變形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是將C化為A與B的變形，再嘗試是否正確。 1，3，4，7，11，（18） 8，5，3，2，1，1，（11） 首尾項(xiàng)的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。 3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（2）首尾相加 旁邊兩項(xiàng)（如a1,a3)與中間項(xiàng)(如a2)的關(guān)系 1，4，3，1，4，3，（ 3（4） ） 1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2) B項(xiàng)等于A項(xiàng)乘一個(gè)數(shù)后加減一個(gè)常數(shù) 3，5，9，17，（33） 5，6，8，12，20，(20*24) 如果出現(xiàn)從大排到小的數(shù)，可能是A項(xiàng)等于B項(xiàng)與C項(xiàng)之間加減乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2) 一個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)可能是次方關(guān)系，也可能是差值關(guān)系 1，2，1，2，（7） 差值是2級(jí)等差 1，0，1，0，7，（2662） 1，0，1，8，9，（41） 除3求余題，做題沒(méi)想法時(shí)，試試（亦有除5求余） 4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余數(shù)是1,0,1,0,10,1) 3.怪題： 日期型 210029，2100213，2100218，2100224，（2100-3-3） 結(jié)繩計(jì)數(shù) 1212，2122，3211，131221，（311322） 2122指1212有2個(gè)1，2個(gè)2.第二部分、圖形推理一 基本思路：看是否相加，相減，求同，留同存異，去同相加，相加再去同，一筆劃問(wèn)題，筆劃數(shù)，線條數(shù)，旋轉(zhuǎn)，黑白相間，軸對(duì)稱/中心對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)，或者答案只有一個(gè)圖可能通過(guò)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成。視覺(jué)推理偏向奇偶項(xiàng)，回到初始位置. 注：5角星不是中心對(duì)稱二特殊思路：1.有陰影的圖形 可能與面積有關(guān)，或者陰影在旋轉(zhuǎn)，還有就是黑白相間。第一組，1/2 1/4 1/4 第二組，1，1/2, (1/2 A) 兩個(gè)陰影，里面逆時(shí)針轉(zhuǎn)，外面順時(shí)針轉(zhuǎn)。 2 交點(diǎn)個(gè)數(shù) 一般都表現(xiàn)在相交露頭的交點(diǎn)上 或者一條線段穿過(guò)多邊形交點(diǎn)數(shù)為，3，3，3 第二組為3，3，（3）交點(diǎn)數(shù)為，1，1，1 第二組為2，2，（2） 但是，露頭的交點(diǎn)還有其它情形。此題算S形，露頭數(shù)，1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,17 3. 如果一組圖形的每個(gè)元素有很多種，則可從以下思路，元素不同種類的個(gè)數(shù)，或者元素的個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一堆亂七八遭的圖形，要考慮此種可能。第一組2,4,6種元素，第二組，1,3,（5）種類，1，2，3，4（5）元素個(gè)數(shù)為4，4，4 4，4，（4）4.包含的塊數(shù) / 分割的塊數(shù) 出現(xiàn)一些亂七八遭的圖形，或者出現(xiàn)明顯的空間數(shù)，要考慮此種可能。包含的塊數(shù)，1,2,3,4,5,(6,B)分割的塊數(shù)為，3，3，3，3，3，（3，A）5.特點(diǎn)是，大部分有兩種不同元素，每個(gè)圖形兩種類個(gè)數(shù)各不相同。圓形相當(dāng)于兩個(gè)方框，這樣，全都是八個(gè)方框，選D6.角個(gè)數(shù) 只要出現(xiàn)成角度圖形都需要注意 3，4，5，6,(7)7.直線/曲線出現(xiàn)時(shí)，有可能是，線條數(shù)?；蛘撸己€，都含直線，答案都不含直線，都不含曲線。線條數(shù)是，3，3，3 4，4，4 8. 當(dāng)出現(xiàn)英文字母時(shí)，有可能是筆劃數(shù)，有可能是是否直線/曲線問(wèn)題，又或者是相隔一定數(shù)的字母。如， C S U , D B ? A.P B.O C.L D.R 分析：C,S,U都是一筆， D,B,P都是兩筆。 分析：B，Q，P都含直線，曲線。A,V,L都只含直線。K,M,O D,F,? A.L B.H C,P D.Z 分析：K,M相距2，O和M距2，D和F距2，F(xiàn)和H距2A,E,I J,N,? A.G B.M C.T D.R 分析：A,E,I是第1,5,9個(gè)字母， J,N，R是第10,14，189.明顯的重心問(wèn)題 重心變化，下，中，上 下，中，（上），選C10.圖形和漢字同時(shí)出現(xiàn)，可能是筆劃數(shù) 筆劃數(shù)為，1，2，3，2，（1）出現(xiàn)漢字，可是同包含 愛，僅，叉，圣，？A.天 B.神 C.受 D門 同包含“又”11.圖形有對(duì)稱軸時(shí)，有可能是算數(shù)量第一組對(duì)稱軸數(shù)有，3，4，無(wú)數(shù) 都三條以上 第二組，5，4，（3條以上） 12.九宮格的和差關(guān)系，可能是考察行與行之間的關(guān)系。直線線條數(shù) 4，5，7 0， 4， 34， 1， ？ 第一行，等于第二行加第三行。 也可能是考察，一行求和后，再考察行與行之間的關(guān)系。各行分割空間和 3,2,3 81,3,4 83,4,? 8 13. 5,3,0,1,2，（4） 遇到數(shù)量是這種類型的，可能是整體定序后是一個(gè)等差數(shù)列。慎用。析：觀察所給出的左邊的圖形，出方框范圍的線條有3，5，1，2，0，如果再加上4就構(gòu)成了一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，選項(xiàng)C有4個(gè)出方框范圍的線條，故選C。14.數(shù)字九宮格 這類九宮格一般把中間數(shù)化為兩數(shù)相乘。262*132*（7+82）102*52*（3+64）所求項(xiàng)為2*(9+2-3)=1615.如果有明顯的開口時(shí)，要考慮開口數(shù)。要注意這種題型越來(lái)越多。例：第一組是D A N 第二組是L S ? 選項(xiàng)：A.W B.C C.R D.Q析：因?yàn)榈谝唤M開口數(shù)0,1,2 第二組開口數(shù)是1,2,3(A)分享一點(diǎn)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)給大家，我的筆試成績(jī)一直都是非常好的，不管是行測(cè)還是申論，每次都是崗位第一。其實(shí)很多人不是真的不會(huì)做，90%的人都是時(shí)間不夠用。公務(wù)員考試這種選人的方式第一就是考解決問(wèn)題的能力，第二就是考思維，第三考決策力（包括輕重緩急的決策）。非常多的人輸就輸在時(shí)間上，我是特別注重效率的。第一，復(fù)習(xí)過(guò)程中絕對(duì)的高效率，各種資料習(xí)題都要涉及多遍；第二，答題高效率，包括讀題速度和答題速度都高效。我復(fù)習(xí)過(guò)程中，閱讀和背誦的能力非常強(qiáng)，讀一份一萬(wàn)字的資料，一般人可能要二十分鐘，我只需要兩分鐘左右，讀的次數(shù)多，記住自然快很多。包括做題也一樣，讀題和讀材料的速度也很快，一般一份試卷，讀題的時(shí)間一般人可能要花掉二十幾分鐘，我統(tǒng)計(jì)過(guò)，最多不超過(guò)3分鐘，這樣就比別人多出20幾分鐘，這是非常不得了的。QZZN有個(gè)帖子專門介紹速讀的，叫做“得速讀者得行測(cè)”，我就是看了這個(gè)才接觸了速讀（帖子地址按住鍵盤Ctrl鍵同時(shí)點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊這里就鏈接過(guò)去了），也因?yàn)樗僮x，才獲得了筆試的好成績(jī)。其實(shí)，不只是行測(cè)，速讀對(duì)申論的幫助更大，特別是那些密密麻麻的資料，看見都讓人暈倒。學(xué)了速讀之后，感覺(jué)有再多的書都不怕了。另外，速讀對(duì)思維和材料組織的能力都大有提高，個(gè)人覺(jué)得，擁有這個(gè)技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己學(xué)多少的問(wèn)題了。平時(shí)要多訓(xùn)練自己一眼看多個(gè)字的習(xí)慣，慢慢的加快速度，盡可能的培養(yǎng)自己這樣的習(xí)慣。有條件的朋友可以到這里用這個(gè)訓(xùn)練的軟件訓(xùn)練，大概30個(gè)小時(shí)就能練出快速閱讀的能力，這也是我第二個(gè)最喜歡的網(wǎng)站，極力的推薦給大家（一樣的，按住鍵盤左下角Ctrl鍵，然后點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵）。大家好好學(xué)習(xí)吧！祝大家早日上岸！第三部分、判斷推理 最關(guān)鍵的地方，看清題目，問(wèn)的是不能還是能，加強(qiáng)還是削弱（是否有“除了”這個(gè)詞） 一最多與最少 概念之間的關(guān)系主要可以分為三大類： 一是包含，如“江蘇人”與“南京人”； 二是交叉，如“江蘇人”與“學(xué)生”； 三是全異，如“江蘇人”與“北京人”。 全異的人數(shù)最多，全包含的人數(shù)最少，以下面例子為例。 例1：房間里有一批人，其中有一個(gè)是沈陽(yáng)人，三個(gè)是南方人，兩個(gè)是廣東人，兩個(gè)是作家，三個(gè)是詩(shī)人。如果以上介紹涉及到了房間中所有的人，那么，房間里最少可能是幾人，最多可能是幾人？ 析：廣東人是南方人，所以三個(gè)南方人和兩個(gè)廣東人，其實(shí)只有3個(gè)人?，F(xiàn)考慮全異的情況，即沈陽(yáng)人，南方人，都不是作家和詩(shī)人，這樣人數(shù)會(huì)最多。1+3+2+3=9,最多9人?，F(xiàn)考慮全包含的情況，假設(shè)南方人中，3個(gè)全是詩(shī)人，有兩個(gè)是廣東人，有兩個(gè)南方人是作家，已經(jīng)占3個(gè)人了；這樣沈陽(yáng)人也是1人，即最少有4人。（本題最容易忽略的是，南方人有可能既是作家，又是詩(shī)人，最少的就是把少的包在多的中） 例2：某大學(xué)某某寢室中住著若干個(gè)學(xué)生，其中，1個(gè)哈爾濱人，2個(gè)北方人，1個(gè)是廣東人，2個(gè)在法律系，3個(gè)是進(jìn)修生。因此，該寢室中恰好有8人。以下各項(xiàng)關(guān)于該寢室的斷定是真的，都能加強(qiáng)上述論證，除了 A、題干中的介紹涉及了寢室中所有的人。 B、廣東學(xué)生在法律系。 C、哈爾濱學(xué)生在財(cái)經(jīng)系。 D、進(jìn)修生都是南方人。 析：本題，哈爾濱人是北方人，則寢室最多的人數(shù)是：2+1+2+38人，因?yàn)閷嬍艺?人，所以，北方人，廣東人，法律系，進(jìn)修生，全部是相異的，一旦有交叉，必然造成寢室人數(shù)少于8人。所以選B 二應(yīng)該注意的幾句話 1.不可能所有的錯(cuò)誤都能避免 不可能所有的錯(cuò)誤都能避免，怎么理解？ A. 可能有的錯(cuò)誤不能避免 B.必然有的錯(cuò)誤不能避免。 答案是B，不可能所有的錯(cuò)誤都能避免，說(shuō)明了至少存在一個(gè)例子錯(cuò)誤是不能避免的，可能有一個(gè)例子，可能有很多個(gè)例子，即必然有的錯(cuò)誤不能避免?？赡苡械腻e(cuò)誤不能避免，只是可能，說(shuō)明有可能所有的錯(cuò)誤都能避免。 2. A. 婦女能頂半邊天，祥林嫂是婦女，所以，祥林嫂能頂半邊天。 此句話推理有誤。因?yàn)閶D女能頂半邊天的婦女是全集合概念，與祥林嫂是婦女中的婦女的概念不一至。類似于，孩子都是祖國(guó)的花朵，花朵都需要澆水，所以孩子都需要澆水。又，魯迅的小說(shuō)不是一天能讀完的，吶喊是魯迅的小說(shuō)，所以，吶喊不是一天能讀完的。錯(cuò)誤，因?yàn)榍懊嫘≌f(shuō)是相對(duì)魯迅所有小說(shuō)，集合的概念，后項(xiàng)是非集合概念。 2. B. 對(duì)網(wǎng)絡(luò)聊天者進(jìn)行了一次調(diào)查，得到這些被調(diào)查的存不良企圖的網(wǎng)絡(luò)聊天者中，一定存在精神空虛者。 那么能不能得出“存在不良企圖網(wǎng)絡(luò)聊天者中一定有精神空虛者”呢？答案是否定的，因?yàn)橐贸龅慕Y(jié)論是全集的概念，而題干只是針對(duì)調(diào)查者。 2. C. 對(duì)近三年刑事犯調(diào)查表明，60%都為己記錄在案的350名慣犯所為。報(bào)告同時(shí)揭示，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者。 那么能不能得出“350名慣犯中一定有吸毒者”呢？不能。因?yàn)?0%是指案件，而半數(shù)指的是作案者。假如案件有1000個(gè)案犯，其中350名慣犯做了600件案子，其他名案犯才做了400件案子，那么如果650名全部吸了毒，而350全不吸毒，也符合嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者（65%吸了毒）。另外一種說(shuō)法，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案案件半數(shù)中一定有案件是350名慣犯里的人做的，這個(gè)就正確了。 3.或者，或者 要么，要么 或者A，或者B 這個(gè)關(guān)聯(lián)詞表示，可能是A成立，可能是B成立，可能是A/B都成立。 例如，魯迅或者是文學(xué)家，或者是革命家。表示，魯迅可能是文學(xué)家，可能是革命家，可能是文學(xué)革命家。 如果是要么，要么，則只有兩個(gè)可能性，文學(xué)家，和革命家。 4.并非某女年輕漂亮/（并非毛澤東既是軍事家，又是文學(xué)家） 這句話表示，某女可能年輕不漂亮，可能漂亮不年輕，可能即不漂亮也不年輕。 毛澤東可能是軍事家不是文學(xué)家，可能是文學(xué)家但不是軍事家，可能既不是軍事家也不是文學(xué)家。 5.A:我主張小王和小孫至少提拔一人 B:我不同意 B的意思是，小王和小孫都不提拔。因?yàn)槿绻岚稳魏我蝗?，都滿足了A的話，即同意了A。 6.如果天下雨，那么地上濕。類似的短語(yǔ)（只要,就；如果，那么；一，就） 第一，現(xiàn)在天下雨了，那么地上濕不濕呢？濕 第二，現(xiàn)在天沒(méi)下雨，地上濕不濕呢？不一定 第三，現(xiàn)在地上濕了，天有沒(méi)有下雨呢？不一定 第四，現(xiàn)在地上沒(méi)濕，天有沒(méi)有下雨呢？沒(méi)有。 7.只有天下雨，地上才會(huì)濕。類似的短語(yǔ)（除非，才；沒(méi)有，就沒(méi)有；不，就不） 表示的含義 1.天下雨，地不一定會(huì)濕。 2.天不下雨，地一定不會(huì)濕。 8.A:所有的同學(xué)都是江蘇人；B：不同意 B 的意思是，必然有同學(xué)不是江蘇人，但可以全部都不是江蘇人，也可以是有部分同學(xué)不是江蘇人。 9.發(fā)牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響。 這句話意思是，只要是發(fā)牢騷的，就能不理睬通貨膨脹的影響。 但，不理睬通貨膨脹的影響的人，不一定是發(fā)牢騷的人。 10.所有的貪污犯都是昌吉人;所有的貪污犯都不是昌吉人。 第一句話，不能理解為，所有昌吉人都是貪污犯人。但只要是貪污犯，都是昌吉人。 第二句話，可以理解為，所有的昌吉人都不是貪污犯。因?yàn)橐坏┎耸秦澪鄯?，則不是昌吉人，所以昌吉人不可能是貪污犯。即所有昌吉人都不是貪污犯。 11.主板壞了，那么內(nèi)存條也一定出了故障。 這種假設(shè)命題，除非能證明，“主板壞了，那么內(nèi)存條不一定/沒(méi)出故障?！狈駝t，不能認(rèn)為主板就一壞了。也就是即使主板確定是好好的，這個(gè)命題也是真的。 12.推理方式的正確性 題目給的是：所有的讀書人都有熬夜的習(xí)慣，張目經(jīng)常熬夜，所以，張目一定是讀書人。 這個(gè)命題是不一定準(zhǔn)確的。 選項(xiàng)：所有的素?cái)?shù)都是自然數(shù)，91是自然數(shù)，所以91是素?cái)?shù)。 這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，因?yàn)?1是復(fù)數(shù)，由此，題目推理方式不同。 有時(shí)的題目是，題干正確，那么也要選正確的。 13.除非談判馬上開始，否則有爭(zhēng)議的雙方將有一方會(huì)違犯停火協(xié)議。 談?wù)勸R上開始了，能保證有爭(zhēng)議的雙方不會(huì)有一方違犯?；饏f(xié)議嗎？答案是不能。題目意思是說(shuō)，只有談判馬上開始，有爭(zhēng)議的雙方才能不會(huì)有一方違犯停火協(xié)議。只是停火的條件。 14.正確的三段論和錯(cuò)誤的三段論 正確的三段論： 所有的聰明人都近視， 有些學(xué)生是聰明人， 有些學(xué)生近視。 錯(cuò)誤的三段論如： 所有的聰明人都近視， 有些學(xué)生不聰明， 有些學(xué)生不近視。 三充分必要條件萬(wàn)能寶典 AB，表示，A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。A能推出B，B成立卻不一定推出A成立。沒(méi)有B就沒(méi)有A，不是B就決不會(huì)有A，只要A成立，B一定要成立。 AB，B=C,則A=C。 1.只有博士，才能當(dāng)教授。只有通過(guò)考試，才能當(dāng)博士。 不是博士，不能當(dāng)教授。博士是當(dāng)教授的必要條件，教授一定是博士，博士不一定是教授。 1式：教授是博士 不通過(guò)考試，不能當(dāng)博士。通過(guò)考試是當(dāng)博士的必要條件，博士一定通過(guò)考試，通過(guò)考試不一定是博士，可能還要其它條件。 2式：是博士通過(guò)了考試 聯(lián)合得，教授通過(guò)了考試 2.只有住在廣江市的人才能夠不理睬通貨膨脹的影響；如果住在廣江市，就得要付稅；每一個(gè)付稅的人都要發(fā)牢騷。 根據(jù)上述判斷，可以推出以下哪項(xiàng)一定是真的？ （1）每一個(gè)不理睬通貨膨脹影響的人都要付稅。 （2）不發(fā)牢騷的人中沒(méi)有一個(gè)能夠不理睬通貨膨脹的影響。 （3）每一個(gè)發(fā)牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響 析：第一句話，說(shuō)明，不理睬廣江市；第二句，廣江付稅；第三句，付稅發(fā)牢騷。則 不理睬 在廣江市 付稅 發(fā)牢騷 由此，(1),可得之。（2），發(fā)牢騷是不理睬的必要條件，不發(fā)牢騷，就不能不理睬。 （3），只有發(fā)牢騷，才能不理睬。但發(fā)牢騷了，不代表不理睬。 則選（1）（2） 四加強(qiáng)、削弱、和前提 1審題 要分辨題目是加強(qiáng)還是削弱還是前提，看清題意（有沒(méi)有“除了”這些字眼），不要看到一個(gè)選項(xiàng)就自以為是選上，實(shí)際上和題目要求相反。 另一個(gè)重點(diǎn)是，分清問(wèn)的是什么？論據(jù)，論證，論點(diǎn) 論點(diǎn)是統(tǒng)帥,解決“要證明什么”的問(wèn)題;論據(jù)是基礎(chǔ),解決“用什么來(lái)證明”的問(wèn)題;論證是達(dá)到論點(diǎn)和論據(jù)同意的橋梁。 答題時(shí)要審好題目，題意是要加強(qiáng)/削弱什么？論據(jù)，論證，還是觀點(diǎn)。 例： 有一句話，“學(xué)雷鋒不好！因?yàn)槔卒h以前就是個(gè)貪圖小便宜、損人利己的壞人。如果學(xué)了雷鋒，那么就沒(méi)時(shí)間學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，就沒(méi)時(shí)間進(jìn)行自我修養(yǎng)。” 其中，學(xué)雷鋒不好是我的論點(diǎn)，雷鋒以前是什么樣的人是我的論據(jù)。學(xué)了雷鋒就怎樣怎樣這一推斷過(guò)程，算是我的論證。 要反駁削弱，如果你直接咬住“學(xué)雷鋒不好”這一錯(cuò)誤觀點(diǎn)，來(lái)批駁我，就是駁論點(diǎn)；如果你列舉真實(shí)的雷鋒事跡，來(lái)批駁我關(guān)于雷鋒是什么樣的人的論據(jù)，就是駁論據(jù)；如果你找出我的邏輯錯(cuò)誤或者論述過(guò)程中的結(jié)果錯(cuò)誤，來(lái)批駁我，就是駁論證。 2.解削弱型 解答此類試題，一般要先弄清楚題干所描述的論點(diǎn)、論據(jù)和論證的關(guān)系。如果是削弱結(jié)論，則從題干所描述的論點(diǎn)的反向思考問(wèn)題，一般就是找論點(diǎn)的矛盾命題，或是與論點(diǎn)唱反調(diào)的命題；如果是削弱論證，則主要從論點(diǎn)和論據(jù)之間的邏輯關(guān)系方面思考問(wèn)題；如果是削弱論據(jù)，則從論據(jù)的可靠性角度試考問(wèn)題。 如果題目是不能削弱，則是要找出，和論據(jù)/論證/論點(diǎn) 不相干的一項(xiàng)或者加強(qiáng)的一項(xiàng)。 五一些題型 1.這種判斷甲乙丙是誰(shuí)的題，從出現(xiàn)過(guò)兩次的那個(gè)人入手。 例：世界田徑錦標(biāo)賽3000米決賽中，跑在最前面的甲、乙、丙三人中，一個(gè)是美國(guó)選手，一個(gè)是德國(guó)選手，一個(gè)是肯尼亞選手，比賽結(jié)束后得知： （1）甲的成績(jī)比德國(guó)選手的成績(jī)好。 （2）肯尼亞選手的成績(jī)比乙的成績(jī)差。 （3）丙稱贊肯尼亞選手發(fā)揮出色。 則，甲，乙，丙分別是？ 析：（2），（3）中，肯尼亞出現(xiàn)兩次，從此切入，肯尼亞不是乙，肯尼亞不是丙，則肯尼亞是甲。又由1，肯尼亞比德國(guó)成績(jī)好，肯尼亞又比乙差，則德國(guó)不是乙，是丙。美國(guó)是乙。 2定義判斷的注意事項(xiàng) 定義判斷一定要注意，題目問(wèn)的是不屬于，還是屬于。 定義判斷一般是判斷是否屬于“屬”，再看是否符合“種差”。 注：邏輯推理可以通過(guò)MBA邏輯書籍進(jìn)行超級(jí)強(qiáng)化。第四部分、數(shù)學(xué)運(yùn)算上 （注意運(yùn)算不要算錯(cuò)，看錯(cuò)！越簡(jiǎn)單的題，越要小心陷阱） 一排列組合問(wèn)題 1. 能不用排列組合盡量不用。用分步分類，避免錯(cuò)誤 2. 分類處理方法，排除法。 例：要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有（C1/2 *C1/3 +1）種不同的排法? 析：當(dāng)只有一名女職員參加時(shí)，C1/2* C1/3； 當(dāng)有兩名女職員參加時(shí)，有1種 3特殊位置先排 例：某單位安排五位工作人員在星期一至星期五值班，每人一天且不重復(fù)。若甲憶兩人都不能安排星期五值班，則不同的排班方法共有（3 * P4/4） 析：先安排星期五，后其它。 4. 相同元素的分配（如名額等，每個(gè)組至少一個(gè)），隔板法。 例：把12個(gè)小球放到編號(hào)不同的8個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少有一個(gè)小球，共有（C7/11）種方法。 析：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ，共有121個(gè)空，用81個(gè)隔板插入，一種插板方法對(duì)應(yīng)一種分配方案，共有C7/11種，即所求。 注意：如果小球也有編號(hào)，則不能用隔板法。 5. 相離問(wèn)題（互不相鄰）用插空法 例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相鄰，有多少種排法？ 析：| 0 | 0 | 0 | 0 |,分兩步。第一步，排其它四個(gè)人的位置，四個(gè)0代表其它四個(gè)人的位置，有P4/4種。第二步，甲乙丙只能分別出現(xiàn)在不同的 | 上，有P3/5種，則P4/4 * P3/5即所求。 例：在一張節(jié)目表中原有8個(gè)節(jié)目，若保持原有的相對(duì)順序不變，再增加三個(gè)節(jié)目，求共有多少種安排方法？ 析：思路一，用二次插空法。先放置8個(gè)節(jié)目，有9個(gè)空位，先插一個(gè)節(jié)目有9種方法，現(xiàn)在有10個(gè)空位，再插一個(gè)節(jié)目有10種方法，現(xiàn)有11種空位，再插一種為11種方法。則共有方法9*10*11。 思路二，可以這么考慮，在11個(gè)節(jié)目中把三個(gè)節(jié)目排定后，剩下的8個(gè)位置就不用排了，因?yàn)?個(gè)位置是固定的。因此共有方法P3/11 6. 相鄰問(wèn)題用捆綁法 例：7人排成一排，甲、乙、丙3人必須相鄰，有多少種排法？ 析：把甲、乙、丙看作整體X。第一步，其它四個(gè)元素和X元素組成的數(shù)列，排列有P5/5種；第二步，再排X元素，有P3/3種。則排法是P5/5 * P3/3種。 7. 定序問(wèn)題用除法 例：有1、2、3，.，9九個(gè)數(shù)字，可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且百位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的5位數(shù)？ 析：思路一：19，組成5位數(shù)有P5/9。假設(shè)后三位元素是（A和B和C，不分次序，ABC任?。r(shí)（其中BCA）,則這三位是排定的。假設(shè)B、C、A這個(gè)順序，五位數(shù)有X種排法，那么其它的P3/3-1個(gè)順序，都有X種排法。則X*(P3/3-1+1)=P5/9,即X=P5/9 / P3/3 思路二：分步。第一步，選前兩位，有P2/9種可能性。第二步，選后三位。因?yàn)楹笕恢灰獢?shù)字選定，就只有一種排序，選定方式有C3/7種。即后三位有C3/7種可能性。則答案為P2/9 * C3/7 8. 平均分組 例：有6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，每人兩本。有多少種不同的分法？ 析：分三步，先從6本書中取2本給一個(gè)人，再?gòu)氖Ｏ碌?本中取2本給另一個(gè)人，剩下的2本給最后一人，共C2/6* C2/4 * C2/2 例：有6本不同的書，分成三份，每份兩本。有多少種不同的分法？ 析：分成三份，不區(qū)分順序，是無(wú)序的，即方案(AB,CD,EF)和方案（AB,EF,CD）等是一樣的。前面的在（C2/6* C2/4 * C2/2）個(gè)方案中，每一種分法，其重復(fù)的次數(shù)有P3/3種。則分法有，（C2/6* C2/4 * C2/2） / P3/3 種分法。 二日期問(wèn)題 1.閏年，2月是29天。平年，28天。 2.口訣： 平年加1，閏年加2；(由平年365天/7=52余1得出)。 例：2002年 9月1號(hào)是星期日 2008年9月1號(hào)是星期幾？ 因?yàn)閺?002到2008一共有6年，其中有4個(gè)平年，2個(gè)閏年，求星期，則： 4X1+2X2=8，此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天。 例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期幾？ 4+15，即是過(guò)5天，為星期四。（08年2 月29日沒(méi)到） 三集合問(wèn)題 1.兩交集通解公式（有兩項(xiàng)） 公式為：滿足條件一的個(gè)數(shù)+滿足條件二的個(gè)數(shù)兩者都滿足的個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù) 其中滿足條件一的個(gè)數(shù)是指 只滿足條件一不滿足條件二的個(gè)數(shù) 加上 兩條件都滿足的個(gè)數(shù) 公式可以畫圖得出 例：有62名學(xué)生，會(huì)擊劍的有11人，會(huì)游泳的有56人，兩種都不會(huì)用的有4人，問(wèn)兩種都會(huì)的學(xué)生有多少人？ 思路一：兩種都會(huì)+只會(huì)擊劍不會(huì)游泳+只會(huì)游泳不會(huì)擊劍624 設(shè)都會(huì)的為T，11T+56-T+T58，求得T=9 思路二：套公式，11+56T624，求得T9 例：對(duì)某小區(qū)432戶居民調(diào)查汽車與摩托車的擁有情況，其中有汽車的共27戶，有摩托車的共108戶，兩種都沒(méi)有的共305戶，那么既有汽車又有摩托車的有多少戶？ 析：套用公式27+108T=432-305 得T=8 2.三交集公式（有三項(xiàng)） 例：學(xué)校教導(dǎo)處對(duì)100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有58人喜歡看球賽，有38人喜歡看戲劇，有52人喜歡看電影。另外還知道，既喜歡看球賽又喜歡看戲?。ǖ幌矚g看電影）的有6人，既喜歡看電影又喜歡看戲?。ǖ幌矚g看球賽）的有4人，三種都喜歡的有12人，則只喜歡看電影的人有多少人？ 如圖， U=喜歡球賽的 + 喜歡戲劇的 + 喜歡電影的 X表示只喜歡球賽的人； Y表示只喜歡電影的人； Z表示只喜歡戲劇的人 T是三者都喜歡的人。即陰影部分。 a表示喜歡球賽和電影的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡戲劇 b表示喜歡電影和戲劇的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡球賽 c表示喜歡球賽和戲劇的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡電影。 A=X+Y+Z,B=a+b+c,A是只喜歡一項(xiàng)的人，B是只喜歡兩項(xiàng)的人，T是喜歡三項(xiàng)的人。 則U=喜歡球賽的 + 喜歡戲劇的 + 喜歡電影的 = (xacT) + (yabT) + (zbcT) 整理，即 A+2B+3T至少喜歡一項(xiàng)的人數(shù)人 又：A+B+T人數(shù) 再B+3T 至少喜歡2項(xiàng)的人數(shù)和 則 原題解如下： A+2*(6+4+c)+3*12=58+38+52 A+(6+4+c)+12=100 求得c=14 則只喜歡看電影的人=喜歡看電影的人數(shù)-只喜歡看電影又喜歡球賽的人-只喜歡看電影又喜歡看戲劇的人-三者都喜歡的人=52-1441222人 四時(shí)鐘問(wèn)題 1.時(shí)針與分針 分針每分鐘走1格，時(shí)針每60分鐘5格，則時(shí)針每分鐘走1/12格，每分鐘時(shí)針比分針少走11/12格。 例：現(xiàn)在是2點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？ 析：2點(diǎn)時(shí)候，時(shí)針處在第10格位置，分針處于第0格，相差10格，則需經(jīng)過(guò)10 / 11/12 分鐘的時(shí)間。 例：中午12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針重合多少次？ 析：時(shí)針與分針重合后再追隨上，只可能分針追及了60格，則分針追趕時(shí)針一次，耗時(shí)60 / 11/12 720/11分鐘，而12小時(shí)能追隨及12*60分鐘/ 720/11 分鐘/次=11次，第11次時(shí)，時(shí)針與分針又完全重合在12點(diǎn)。如果不算中午12點(diǎn)第一次重合的次數(shù)，應(yīng)為11次。如果題目是到下次12點(diǎn)之前，重合幾次，應(yīng)為11-1次，因?yàn)椴凰阕詈笠淮沃睾系拇螖?shù)。 2.分針與秒針 秒針每秒鐘走一格，分針每60秒鐘走一格，則分針每秒鐘走1/60格，每秒鐘秒針比分針多走59/60格 例：中午12點(diǎn)，秒針與分針完全重合，那么到下午1點(diǎn)時(shí)，兩針重合多少次？ 析：秒針與分針重合，秒針走比分針快，重合后再追上，只可能秒針追趕了60格，則秒針追分針一次耗時(shí)，60格/ 59/60格/秒= 3600/59秒。而到1點(diǎn)時(shí)，總共有時(shí)間3600秒，則能追趕，3600秒 / 3600/59秒/次=59次。第59次時(shí)，共追趕了，59次*3600/59秒/次=3600秒，分針走了60格，即經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，兩針又重合在12點(diǎn)。則重合了59次。 3.時(shí)針與秒針 時(shí)針每秒走一格，時(shí)針3600秒走5格，則時(shí)針每秒走1/720格，每秒鐘秒針比時(shí)針多走719/720格。 例：中午12點(diǎn)，秒針與時(shí)針完全重合，那么到下次12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與秒針重合了多少次? 析：重合后再追上，只可能是秒針追趕了時(shí)針60格，每秒鐘追719/720格，則要一次要追60 / 719/720=43200/719 秒。而12個(gè)小時(shí)有12*3600秒時(shí)間，則可以追12*3600/43200/719710次。此時(shí)重合在12點(diǎn)位置上，即重合了719次。 4.成角度問(wèn)題 例：在時(shí)鐘盤面上，1點(diǎn)45分時(shí)的時(shí)針與分針之間的夾角是多少？ 析：一點(diǎn)時(shí)，時(shí)針?lè)轴槻?格，到45分時(shí)，分針比時(shí)針多走了11/12*4541.25格，則分針此時(shí)在時(shí)針的右邊36.25格，一格是360/606度，則成夾角是,36.25*6=217.5度。 5.相遇問(wèn)題 例：3點(diǎn)過(guò)多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩邊？ 析：作圖，此題轉(zhuǎn)化為時(shí)針以每分1/12速度的速度，分針以每分1格的速度相向而行，當(dāng)時(shí)針和分針離3距離相等，兩針相遇，行程15格，則耗時(shí)15 / 1+ 1/12 =180/13分。 例：小明做作業(yè)的時(shí)間不足1時(shí)，他發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。小明做作業(yè)用了多少時(shí)間？ 析： 只可能是這個(gè)圖形的情形，則分針走了大弧B-A，時(shí)針走了小弧A-B，即這段時(shí)間時(shí)針和分針共走了60格，而時(shí)針每分鐘1/12格，分針1格，則總共走了60/ (1/12+1)=720/13分鐘，即花了720/13分鐘。 五方陣問(wèn)題 1、方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層的總?cè)藬?shù)多8 2、每邊人數(shù)與該層人數(shù)關(guān)系是：最外層總?cè)藬?shù)（邊人數(shù)1）4 3、方陣總?cè)藬?shù)最外層每邊人數(shù)的平方 4、空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=（最外層每邊人(或物)數(shù)空心方陣的層數(shù)）空心方陣的層數(shù)4 5、去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)*2-1 例：某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是96人，問(wèn)這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生？ 析：最外層每邊的人數(shù)是96/4+125，剛共有學(xué)生25*25=625 例：五年級(jí)學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個(gè)方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8，如果兩隊(duì)合并，可以另排成一個(gè)空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人，甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心。五年級(jí)參加廣播操比賽的一共有多少人? 析：設(shè)乙最外邊每人數(shù)為Y，則丙為Y+4. 8*8+Y*Y+8*8=(Y+4)(Y+4) 求出Y=14,則共有人數(shù)：14*14+8*8260 例：明明用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，如果最外